Հատվածի երկարություն կոչվում է այդ հատվածի ծայրակետերի հեռավորությունը։ Ամեն հատվածի երկարությունը որոշակի դրական թիվ է։ Հավասար հատվածներն ունեն հավասար երկարություն։ Եթե հատվածը իր որևէ կետով բաժանվել է երկու հատվածների, ապա ամբողջ հատվածի երկարությունը հավասար է իր մասերի երկարությունների գումարին։
Հատվածների չափման առավել տարածված միավորներից է մետրը։
Հարցեր և առաջադրանքներ։ 1. Ի՞նչ է հատվածի երկարությունը։
Հատվածի երկարություն կոչվում է այդ հատվածի ծայրակետերի հեռավորությունը։
2. Հատվածի երկարությունը կարո՞ղ է լինել բացասական թիվ։
Ոչ չի կարող
3. GEOGEBRA ծրագրով գծիր АB հատված։
4. GEOGEBRA ծրագրով գծիր CD հատված, ծայրակետերի գույնը փոխիր կարմիր։
5. GEOGEBRA ծրագրով գծիր АB հատված: Այդ հատվածի վրա նշիր C կետն այսնպես, որ АC=6սմ, իսկ CB=4սմ։ Գտիր АB հատվածի երկարությունը։
Երկար ժամանակ հույս էի տածել, որ Լոնգֆելոյի միջնակարգ դպրոցի իմ ընկերներից մի քանիսը այս կամ այն լավագույն ամսագրերից մեկում պերճախոս շարադրանքով կվերհիշեն բարձրահունչ իմ հռչակի մասին, որ վայելում էի այնտեղ սովորելուս մեկ կիսամյակի ընթացքում։ Սակայն, երեսուն տարի անց, երբ պարզ դարձավ, որ նրանցից ոմանք այլևս չկան, մյուսները տեղափոխվել են այլուր, մի քանիսը մոռացության են տվել Լոնգֆելոյի միջնակարգը, մնացածներին էլ դարձյալ տիրել է անգրագիտությունը, ես ինքս որոշեցի պատմել իմ հռչակի մասին։
Ընդհանուր առմամբ այն ժամանակ չգիտեին, որ ես հենց ինքը՝ Ուիլյամ Սարոյանն եմ, քանի որ ամեն կերպ փորձում էի թաքցնել իմ ով լինելը և փաստորեն ինձ ներկայացնում էի որպես Հայկական թաղամասի Սան Բենիտո փողոցում ապրող մի ուրիշ վտարանդու որդի։
Ուրիշ Ուիլյամ Սարոյան, իհարկե, ամբողջ աշխարհում չկար այն պարզ պատճառով, որ ոչ մի Սարոյանի չէին տվել այդ անունը։ Բայց, հետագայում, մի շարք նամակներից, որոնք ստացել եմ անծանոթներից ու նաև նրանցից, ում հետ առաջին անգամ էի ծանոթանում և որոնք, չնայած դրան, արդեն ամենայն մանրամասնությամբ քննարկել էին մեր նախորդ հանդիպումը (որը երբեք չի կայացել), ինձ հայտնի դարձավ, որ արտասահմանում կան շատ Ուիլյամ Սարոյաններ, որոնցից ոչ մեկը հենց ինքը՝ Ուիլյամ Սարոյանը չէ։ Նրանցից մեկն էլ, ինչպես պարզվում է, հեռու ազգական է և իրավամբ կրում է Սարոյան ազգանունը, բայց անձնական ինչ֊որ պատճառներով ցանկացել է, որ իրեն կոչեն Բիլլ։ Նրա իսկական անունը, ինչպես ինձ է հայտնի, Հուսիկ է։ Նա անշուշտ ինձ նման եռանդուն ու գրավիչ չէ։ Ուր էլ լինի՝ ակնոցը քթի վրա է, պորտֆելը՝ ձեռքին և դեռ այդ ամենի հետ էլ տափակաթաթ է։ Ճիշտ է նաև այն, որ նա սովորել է համալսարանում և այժմ մեծ հեղինակություն է վայելում քաղաքական գործիչների ու առևտրական միջնորդների շրջանում։ Ես այդ ինքնակոչ խաբեբայի դեմ ոչինչ չունեմ և ցանկանում եմ, որ բախտը ժպտա նրան մյուս անգամ։ Ինչ վերաբերում է մյուս հավակնորդներին, նրանց մասին ոչինչ չգիտեմ, բայց կարծում եմ, որ պետք է անչափ շատ լինեն՝ նկատի ունենալով Մեքսիկայից, Հավայան կղզիներից, Ճապոնիայից, Հնդկաստանից, Իսրայելից, Ֆրանսիայից և շատ այյլ վայրերից իմ հասցեով ուղարկված այն կանանց նամակները, որոնց, ինչպես ենթադրում եմ, զվարճացրել են նրանք։
Այսպես, ուրեմն, ես սովորում էի Լոնգֆելոյի միջնակարգ դպրոցում։ Սակայն, եթե ավելի ստույգ ասեմ, այն ամենևին էլ միջնակարգ դպրոց չէր, քանի որ ուներ միայն դասական դպրոցի յոթերորդ և ութերորդ դասարանները և պաշտոնապես կոչվում էր Լոնգֆելոյի անվան թերի֊միջնակարգ դպրոց։ Այդպես կոչվում էր, իհարկե, Լոնգֆելո Հենրի Ուոդսուորթի[1] պատվին, չնայած դրանով ոչ֊ոք առանձնապես չէր հպարտանում։
Եթե այնտեղ սովորելու ընթացքում հիմնադրած չլինեի մի նոր դպրոց՝ իր բոլոր ուղղություններով ու կարգապահության կանոններով, մտքովս երբեք էլ չէր անցնի հուսալ, թե ինձ հետ ծանոթ լինելու պատվին արժանացածներից գոնե մի քանիսը իրենց ուսերի վրա կվերցնեն իմ մասին գրելու հոգսը։
Հին աշխարհի պատմության դասին էր, երբ առաջին անգամ առիթ ունեցա հիացնելու և զարմացնելու համադասարանցիներիս, իհարկե, նաև հասկացնելու, որ իրենց հետ սովորում է հիրավի ինքնատիպ մտածողություն ունեցող մի անձնավորություն։ Դա պատահեց առաջին օրը և հենց առաջին դասին։ Ուսուցչուհին քառասունին մոտ մի կին էր՝ մազածածկ դեմքով, որը նրան ընդհանրապես մոխրադարչնագուն երանգ էր տալիս, և դեռ ասում էին, որ չնայած իր հնամաշ ու միապաղաղ շորերին, ոսկրոտ ու նողկալի մարմնին, բավականին ազատ բարքի տեր էր։ Նախաճաշի ժամին սիգարետներ էր ծխում ու բարձրաձայն ծիծաղում մյուս ուսուցիչների հետ, և տարիքով սովորողները հաճախ էին տեսել նրան չափից ավելի զվարճանալիս, երբ հանկարծակի սկսում էր այս ու այն կողմ վազվզել ու հրել մյուս ուսուցիչներին։ Սովորողները նրան կոչում էին միսս Շենսթոուն, իսկ ուսուցիչները (մի բան որ նրան շատ էր դուր գալիս)՝ Հարրիեթ կամ Հարրի, բացի միսս Բելթուսից, որը նրան կոչում էր միսս Շենսթոուն և երբեք թույլ չէր տալիս, որ իր հետ կոպիտ վարվեն։
Դասարանին բաժանեցին հին աշխարհի պատմության դասագրքերը, և միսս Շենսթոունն ասաց, որ առաջին դասի համար բացենք 192 էջը։
Ես ինձ թույլ տվեցի դիտողություն անել, որ ավելի լավ կլիներ, եթե առաջին դասի համար բացեինք առաջին էջը։
Նա պահանջեց, որ ասեմ իմ անունը, մինչդեռ ես մեծ ուրախությամբ և գոհունակությամբ ասացի․
― Ուիլյամ Սարոյան։
― Այսպես ուրեմն, Ուիլյամ Սարոյան, ― ասաց միսս Շենսթոուն, ― ես կասեի՝ միստր Ուիլյամ Սարոյան, պարզապես փակիր բերանդ և թույլ տուր ինձ շարունակել հին աշխարհի պատմության դասը այս դասարանում։
Ա՛յ քեզ հարված։
192 էջի վրա, հիմա էլ հստակորեն հիշում եմ, կար շատ սովորական ու հասարակ երկու քարերի լուսանկար, որոնք ինչպես ասաց միսս Շենսթոուն, կոչվում են Սթոունհենջ։ Հետո ասաց, որ այդ քարերը քսան հազար տարեկան են։
Հենց այդ պահին էր, որ հիմք դրվեց իմ նոր դպրոցին՝ իր բոլոր ուղղություններով և կարգապահության կանոններով։
― Որտեղի՞ց գիտեք, ― հարցրեցի ես։
Սա արդեն նորություն էր հին դպրոցում, այն դպրոցում, որտեղ ուսուցիչներն էին հարցեր տալիս, իսկ աշակերտները փորձում էին պատասխանել։ Ամբողջ դասարանը հավանություն տվեց իմ նորարարությանը։ Համադասարանցիներս իրենց հավանությունն արտահայտեցին աղմկալից խանդավառությամբ։ Այն, ինչ կատարվեց, կնկարագրեմ շատ հակիրճ։ Դա մի իսկական ցույց էր։ Բանն այն էր, որ ոչ միսս Շենսթոուն, և ոչ էլ դպրոցի դիրեկտորը՝ միստր Մոնսոնը, չէին կարող այդ տիպի հիմնավորված հարցերից որևէ մեկին քիչ թե շատ բավարար պատասխան տալ, քանի որ նրանք (ինչպես և բոլոր մյուս ուսուցիչները), միշտ, իբրև անառարկելի ճշմարտություն, ընդունում էին այն ամենը, ինչ տալիս էին դասագրքերը։
Իմ հարցին պատասխանելու փոխարեն միսս Շենսթոուն ստիպեց ինձ ցուցադրել նոր դպրոցի կարգապահության կանոնները։ Այլ կերպ ասած, ստիպեց ինձ վազել։ Նա այնպիսի սրընթաց թռիչքով նետվեց վրաս, որ հազիվ կարողացա փախչել։ Դեռ մի քանի վայրկյան էլ կառչած մնաց իմ սվիտերից, որի հյուսվածքը մի քանի տեղից քանդվեց, երբ ուզում էի փախչել։ Նոր դպրոցի կարգապահության կանոնները նույնպես խանդավառությամբ ընդունվեցին։ Վտանգավոր պահերին տեղում մնալու փոխարեն ավելի լավ էր վեր կենալ ու փախչել։ Դեռ հուզված, նա էլի փորձեր արեց ինձ բռնելու, բայց ես կարողացա անվնաս դուրս պրծնել սենյակից։ Հինգ րոպե անց, հավատացած լինելով, որ հանգստացած կլինի, բաց արեցի դուռը, որպեսզի ներս մտնեմ ու անցնեմ տեղս, բայց նա նորից նետվեց ինձ վրա, և ես կրկին կարողացա փախչել։
Հետագա իրադարձություններին չսպասելով, որոշեցի դեպքի մասին հայտնել հենց իրեն՝ միստր Մոնսունին։ Բայց հայտնելուց հետո պարզապես քարացա՝ տեսնելով, որ նրա ողջ համակրանքը միսս Շենսթոունի կողմն է։ Իսկ ինձ վրա մի արհամարհական հայացք էր ձգել։
― Նա ասաց, որ քարերը քսան հազար տարեկան են, ― ասացի, ― իսկ ես միայն հարցրեցի․ «Որտեղի՞ց գիտեք»։ Ես նկատի չունեի, թե դրանք քսան հազար տարեկան չեն։ Պարզապես ցանկանում էի իմանալ, թե հնարավոր չէ՞, որ դրանք ավելի հին լինեն, ասենք՝ երեսուն հազար տարեկան։ Քանի՞ տարեկան է երկրագունդը։ Մի քանի միլիոն, ճի՞շտ է։ Դե, եթե գրքում գրված է, թե այդ քարերը քսան հազար տարեկան են, ապա ինչ֊որ մեկն էլ պետք է կարողանա ասել, թե այդ թվերը որտեղից են հայտնվել գրքում։ Սա Էմերսոնի[2] դպրոցը չէ։ Սա Լոնգֆելոյի անվան թերի֊միջնակարգն է։ Ես եկել եմ այստեղ սովորելու։ Չէ՞ որ չի կարելի պատժել այն բանի համար, որ ցանկանում ես սովորել։
I am Khoren Sargsyan, I will tell about my unusual hobby. My hobby is Basketball one of the good sport activity. I started to love that hobby since I was five years old.
Բանավոր հաշվարկ։ Հարցերի քննարկում։ Թեմա՝ Հանրահաշվական արտահայտություն, թվային արժեք
Բոլոր թվերը, հանրահաշվական այբուբենի տառերը համարվում են հանրահաշվական արտահայտություններ։ Օրինակ՝ 4, 3, a, b, c։
Հանրահաշվական արտահայտությունների գումարը, տարբերություն, արտադրյալը, քանորդը նույնպես համարվում են հանրահաշվական արտահայտություններ։
Օրինակ՝ 4+3, 4-3, a/2, bxc:
Օրինակ՝ (a-b)+(b-c) նույնպես հանրահաշվական արտահայտություն է։
Օրինակ՝ 9+2:4-100×4+) հանրահաշվական արտահայտություն չէ, քանի որ իմաստ չունի։ Ճիշտ է կան թվեր, գործողության նշաններ, բայց իմաստալից չէ, քանի որ փակագիծը փակվում է, բայց չի բացվում և գրվածի մեջ կա մեկ ավելորդ գործողության նշան:
Հանրահաշվական արտահայտություններ կանվանենք նաև տառային արտահայտություններ, եթե այն պարունակում է տառ կամ տառեր։ Օրիանակ՝ a+4 a-b+17
Հանրահաշվական արտահայտության թվային արժեք։ Եթե հանրահաշվական արտահայտության մեջ մտնող տառերը փոխարինենք տրված որոշակի արժեքով, կատարենք գործողությունները, կստանանք հանրահաշվական արտահայտության թվային արժեքը։ Օրինակ՝ а+b-10 а=28 b=2 а+b-10=28+2-10=20
Առաջադրանքներ:
1.Ի՞նչ է հանրահաշվական արտահայտությունը, բերեք մի քանի օրինակ։
Բոլոր թվերը, հանրահաշվական այբուբենի տառերը համարվում են հանրահաշվական արտահայտություններ։
2.Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք մի քանի օրինակ։
Հանրահաշվական արտահայտություններ կանվանենք նաև տառային արտահայտություններ, եթե այն պարունակում է տառ կամ տառեր։
3. Ի՞նչ է նշանակում գտնել հանրահաշվական արտահայտության թվային արժեքը։
Եթե հանրահաշվական արտահայտության մեջ մտնող տառերը փոխարինենք տրված որոշակի արժեքով, կատարենք գործողությունները, կստանանք հանրահաշվական արտահայտության թվային արժեքը։
4. Տրված թվային արտահայտությունում 5 թիվը փոխարինեք a տառով: Գրեք ստացված տառային արտահայտությունը:
О каком доме говорят, что это тёплый домашний очаг? Где тепло, уютно, красиво и комфортно.
Любите ли вы рассказывать дома о своих делах, об учёбе? Да я расказываю о разных проектах, про то что происходит в школе и так далее.. Расскажите о ваших семейных традициях. У нас нет особых традиц.
Что вы знаете о ваших дедушках, бабушках? Расскажите.
2. Прочитайте текст.
Куда бежит ребёнок, если он испугался, если чему-то обрадовался? Куда спешат взрослые после работы? Домой, конечно, домой! Дом – это не просто квартира с удобной кухней и коврами. Дом – это то место, где тебя любят и понимают. И как хорошо, если в доме часто говорят волшебные слова “спасибо”, “пожалуйста”, “давай я тебе помогу”. Особенно тепло и уютно в доме, где все помнят и знают, что любят дедушка и бабушка, мама и папа, где есть свои семейные праздники и традиции, где все уважают друг друга.
3. Напишите сочинение на тему : “Тепло домашнего очага.”
4. Прочитайте пословицы и поговорки и объясните их .
Не прячь свои неудачи от родителей. По моему это правда, ведь родители тебя подержат и радней их не кого нет.
2. В хорошей семье хорошие дети растут. Ну по моему не всегда дети хорошие как их родители так что лучше не надо так думать.
3.В дружной семье и в холод тепло. Наверное правильно, ну место где вокруг дружба и любовь как может проникнуть холод?
4. Вся семья вместе – так и душа на месте. Да, когда все в семье рядом то на душе легко.
5. Где любовь и совет – там и горя нет. Конечно, ведь когда тебя любят и поддерживают тебе становиться лучше.
6. В своём доме и стены помогают. И правда! Как говориться Дом, милый Дом.
Գծենք f ուղիղ, վրան նշենք որևէ А կետ։ Ուղիղը այդ կետով բաժանվում է երկու մասերի, յուրքանչյուր մասը կանվանենք А կետից ելնող ճառագայթ, տես նկարը։
Այս նկարագրից հետևում է, որ ուղղի ցանկացած А կետ առաջացնում է А գագաթով երկու ճառագայթ (դրանք երբեմն անվանում են հակադիր ճառագայթներ)։ Սովորաբար ճառագայթը նշանակում են կա՛մ լատիներենի փոքրատառով (օրինակ, f ճառագայթ), կա՛մ այլ եղանակով՝ լատիներենի երկու մեծատառերով, որոնցից առաջինը նշում է ճառագայթի գագաթը, իսկ երկրորդը՝ ճառագայթի որևէ կետ (օրինակ՝ OA ճառագայթը): Տես նկարը՝
Հարցեր։
1.Ի՞նչ է ճառագայթը։
Ճառագայթը այն է,որ ունի վերջ և չունի սկիզբ:
2. Ինչպ՞ես են նշանակում ճառագայթը։
Սովորաբար ճառագայթը նշանակում են կա՛մ լատիներենի փոքրատառով (օրինակ, f ճառագայթ), կա՛մ այլ եղանակով՝ լատիներենի երկու մեծատառերով, որոնցից առաջինը նշում է ճառագայթի գագաթը, իսկ երկրորդը՝ ճառագայթի որևէ կետ (օրինակ՝ OA ճառագայթը):
3. GEOGEBRA ծրագրով գծիր f ուղիղ, վրան նշեիր Аկետ, ուղիղը այդ կետով քանի՞ մասի տրոհվեց։
Ներկայացրու որոնք են հայկական լեռնաշարհի բուսական և կենդանական աշխարհի բազմազանության պատճառները
Հայկական լեռնաշխարհի աշխարհագրական դիրքով, տեղանքի բացարձակ բարձրությունների զգալի տարբերությոններով պայմանավորված՝ խիստ առանձնահատուկ է կլիման, և համապատասխանաբար բուսական ու կենդանական աշխարհները: Հողածածկույթի բազմազանությամբ ու բնակլիմայական յուրահատկություններով են պայմանավորված բուսական ու կենդանական աշխարհների առանձնահատկություններն ու բազմազանությունը:
Ինչ ազդեցություն կարող է ունենալ տարածքի բարձրություն երկրագործության և անասնապահության վրա
Տարածքային բարձրությունը այնքան էլ բարենպաստ չէ երկրագործության և անասնապահության զարգացման համար։ Այդ պատճառով կլիմայի հակասականություն դեռ հնագույն ժամանակներից ոռոգման համակարգի անհրաժեշտություն է ստեղծել։ Ոռոգման համակարգի շնորհիվ զարգացել է երկրագործությունը։
Մայրս առողջ էր, ժիր և սիրուն։ Մորս հիշելիս՝ ես միշտ հիշում եմ նաև մեր պարտեզի նոճին։ Նրան շատ էր նման։ Նա բռնում էր ջրով լցված տաշտը, վեր էր բարձրացնում և, առանց ճիգի, միայն դաստակների ուժով, թափում էր։ Մի որևէ սեղան, մի ծանր առարկա տեղափոխելիս՝ չէր կանչի ո՛չ ոքին օգնության։ Բոլորն ինքն էր անում, անում էր թեթև, կարծես մի փոքրիկ ճյուղ էր տեղափոխում։Ծննդաբերությունից միայն կես ժամ առաջ նա հրաժարվում էր աշխատելուց, դեմքի վրա հազիվ նշմարվում էր ցավագին ինչ֊որ ծամածռություն, ապա ժպտում էր ջինջ, գնում, առանձնանում, բռնում կողերը, և ահա ծնված էր լինում մեզանից մեկնումեկը։
Ասում էին, որ մեզանից մեկ֊երկուսը դեռ ամբողջովին լույս չտեսած, ոտները մորս մարմնի մեջ, սկսել են ճչալ։ Անզուսպ, առողջ մանուկներ, որոնց արյունն այնքան շատ էր լինում երբեմն, որ վախենում էին խեղդվելուց։ Մեզանից մեկն այդպես էլ խեղդվել էր մեկ֊երկու ամսական եղած ժամանակ։
Մա՜յր, հիշում եմ քո երջանկությունը, մայրական բերկրանքը, երբ ես և եղբայրներս ըմպում էինք կաթը քո մարմնի արևային խորությունից։ Նստել եմ շատ գրկեր, բայց ո՛չ մի գիրկ, մա՜յր, չի օրորել ինձ այնպես անուշ, ինչպես քո գրկի քնարը։
Մայրը՝ դա հավիտենական, մշտաթարմ և մշտադալար լիրիկան է, դա ոսկյա ծառն է երկնքի կապույտ դաշտում բուսած։
Ամենամռայլ թախիծն է պատում ինձ այժմ, երբ հիշում եմ, որ մի քանի անգամ կաթկթել են մորս արցունքներն իմ անառակությունների պատճառով։
Ես ուզում եմ, որ այժմ մեկն ինձ դաժան կերպով խոշտանգի այդ անառակությունների համար, որպեսզի հանգստանա իմ թշվառ հոգին, որպեսզի խաղաղի մշտնջենական ողբն իմ ողբագին հոգում։
Իջնում է թանձրակարմիր և մեծաթև մի վերջալույս իմ ճակատի վրա։ Կոծում են հողմերը։ Աշխարհը ցուրտ է։ Փակեցե՛ք դուռը աշխարհի դեմ։
Բայց մայրս ժպտում է մեր կապույտ լեռներից բարձրացող արևի միջից, տեսնում եմ նրա ծամերը արևի շողերին խառնված և լսում եմ նրա շողերի ձայնը․
«Տուր թախիծդ ինձ, մանո՜ւկ իմ, ե՜րգն իմ կողերի, ցնծա գարնան մեջ, գարո՜ւն իմ ցնծագին, վազի՛ր բաց և դալար դաշտերում, իմ եղնի՜կ թեթևասույր, սուրա՛ փրփրադեզ ալիքների վրա, ժպտա, ջերմագին է աշխարհը, իմ զավա՜կ, իմ ծա՜ռ երկնասլաց, իմ խնդությո՜ւն, իմ սե՜ր»։
Եվ բացվում է մի մեծ առավոտ, որի թևերը ոսկեզօծում են իմ հոգու մռայլ ափունքները։
Սավառնում է տիեզերական ցնծությունը։
Արևի միջից լսում եմ նրա ձայնը։
Արևը ինքը՝ մայր է խարտյաշ աչքերով և ոսկյա մազերով։ Թափվում է կանաչների վրա նրա ոսկեհնչյուն երգը։
Ի՞նչ տարբերություն կա բնական ռեսուրսների և բնական պայմանների միջև:
Բնական ռեսուրսները մենք օգտագործելու համար բնությունից կլանում են, իսկ բնական պայմանները, երբ մենք չենք օգտագործում դրանք, դրանք ուղակի մեր շրջակա միջավայրի պայմաններն են:
Կարո՞ղ է բնական պայմանը ժամանակի ընթացքում դառնալ բնական ռեսուրս, բերել օրինականեր:
Այո, օրինակ՝ դեռ հին ժամանակներում, երբ դեպի ներքև հոսող ջրից չէր կարելի ռեսուրս ստանալ, մարդիկ այն ուղղակի բնական պայման էր, հետագայում դարձավ բնական ռեսուրս:
Նշեք հինգ սպառվող չվերականգնվող ռեսուրս և հինգ սպառվող վերականգնվող ռեսուրս:
Ծառ, ծաղիկներ, մրգեր, բանջարեղեն և կենդանիներ
Գազ, նաֆթ, մետաղ, հանքաքար և կրաքար
Նշեք հինգ ռեսուրս, որոնց սպառվելու դեպքում կարելի է փոխարինել այլ ռեսուրսով:
Օրինակ՝ բենզինը, գազը, ատոմային էներգիան, արեգակնային էներգիա, ալյումին և պղինձով
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 