Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Թեմա՝ Եռանկյան անհավասարությունը:

Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ ավելի փոքր է, քան մյուս երկու կողմերի գումարը:

Ապացույց:

Դիտարկենք ABC եռանկյունը և ապացուցենք, որ AB<AC+BC։Շարունակենք AC կողմը և տեղադրենք հատված CD=BC,BCD եռանկյունը հավասարասրուն է, հետևաբար ∠1=∠2

ABD եռանկյան մեջ, ակնհայտորեն ∠ABD>∠1, ինչը նշանակում է, որ ∠ABD>∠2

Քանի որ ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ, պա AB<AD, և AD=AC+BC:

Հետևաբար, AB<AC+BC

Հետևանք .Մի ուղղի վրա չգտնվող A,B և C կետերի համար տեղի ունեն հետևյալ անհավասարությունները՝

AB<AC+CB,AC<AB+BC,BC<AB+AC

Առաջադրանքներ։

1․Տրված են երեք հատվածների երկարությունները: Որոշել, թե արդյո՞ք դրանք կարող են լինել որևէ եռանկյան կողմեր:

ա). 13; 13; 13 — այո, կարող են
բ). 13; 16; 17 — այո, կարող են
գ). 16; 17; 48 — ոչ, չեն կարող

2․Ո՞ր կողմերով եռանկյունը գոյություն չունի։ Պատասխանը հիմնավորել։

Կապույտ — 1812+8, 1218+8, 812+18 -> գոյություն ունի
Կանաչ — 14>6+7 -> գոյություն չունի
Դեղին — 11=4+7 -> գոյություն չունի
Կարմիր — 149+8, 914+8, 814+9 -> գոյություն ունի

3․Ո՞ր կողմերով եռանկյունը գոյություն ունի։ Պատասխանը հիմնավորել։

Կապույտ — 1212+8, 1212+8, 812+12 -> գոյություն ունի
Նարնջագույն — 16=8+8 -> գոյություն չունի
Կանաչ — 35=15+12 -> գոյություն չունի
Կարմիր — 169+9, 916+9, 916+9 -> գոյություն ունի

4․Տրված թվերից ո՞րը կարող է լինել եռանկյան երրորդ կողմը։ Պատասխանը հիմնավորել։

6

5․CAB եռանկյան պարագիծը հավասար է 224 սմ-ի, իսկ կողմերից մեկը՝ 70 սմ-ի: Հաշվել եռանկյան մյուս երկու կողմերը, եթե նրանց տարբերությունը հավասար է 42 սմ-ի:

224-70=154սմ
154-42=112սմ
112/2=56սմ
56+42=98սմ

70 սմ, 56 սմ, 98սմ

6․Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 42 սմ է, իսկ մի կողմը՝ 8 սմ: Հաշվիր եռանկյան մյուս կողմերը:

I
42-8-8=26սմ
8սմ, 8սմ, 26սմ
II
42-8=34սմ
34/2=17սմ
8սմ, 17սմ, 17սմ

7․ Տրված է՝ ΔBAC,BC=AC: Եռանկյան սրունքը 3 անգամ մեծ է հիմքից:BAC եռանկյան պարագիծը հավասար է 70դմ-ի: Հաշվել եռանկյան կողմերը:

1+3+3=7
70/7=10
10*3=30
10սմ, 30սմ, 30սմ

8․Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, իսկ մյուսը՝ 10 սմ։ Դրանցից ո՞րն է հիմքը։

25 սմ երկարություն ունեցող կողմը

Թեմա՝ Խնդիրների լուծում գծային հավասարումների օգնությամբ։

Առաջադրանքներ։

1․Գործարանի երեք արտադրամասում աշխատում է 1130 մարդ: Երկրորդ արտադրամասում 70 մարդ ավելի է աշխատում, քան առաջինում, իսկ երրորդում՝ 84 մարդ ավելի, քան երկրորդում: Քանի՞ մարդ է աշխատում յուրաքանչյուր արտադրամասում:

1 արտադրամաս – x
2 արտադրամաս – x + 70
3 արտադրամաս – x + 70 + 84

x + x + 70 + x + 70 + 84 = 1130
3x + 224 = 1130
3x = 1130 – 224 = 906
x = 906 / 3 = 302
Պատ․՝
1 արտադրամաս – 302
2 արտադրամաս – 302 + 70 = 372
3 արտադրամաս – 372 + 84 = 456

2․ Մի թիվը 13-ով մեծ է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը 8-ով,ապա նրանց գումարը կլինի 129։ Գտնել այդ թվերը։
1. x
2. x + 13
2x + x + 13 + 8 = 129
3x + 21 = 129
3x = 129 – 21 = 108
x = 108 / 3 = 36
Պատ․՝
1. 36
2. 36 + 13 = 49

3․ Հայրը որդուց մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 4 անգամ: Քանի՞ տարեկան է հայրը:
Որդի – x
Հայր – 7x
7x + 5 = 4(x + 5)
7x + 5 = 4x + 20
7x – 4x = 20 – 5
3x = 15
x = 15 / 3 = 5
Պատ․՝ 35 տարեկան

4․ Երեք արկողում միասին կա 84 գնդակ: Եթե առաջին արկղից հանենք 5 գնդակ, երկրորդից՝ 9 գնդակ, իսկ երրորդից՝ 4 գնդակ, ապա բոլոր արկղերում կմնան հավասար քանակությամբ գնդակներ: Սկզբում քանի՞ գնդակ կար յուրաքանչյուր արկղում:
1. x + 5
2. x + 9
3. x + 4
3x + 18 = 84
3x = 84 – 18 = 66
x = 66 / 3 = 22
Պատ․՝
1. 22 + 5 = 27
2 . 22 + 9 = 31
3. 22 + 4 = 26

5․10000 դրամը պետք է մանրել 200 դրամ և 500 դրամ մետաղադրամներով այնպես, որ նրանց քանակը լինի 26։ Դրանցից քանի՞սը կլինի 200 դրամանոց։
200. x
500. 26 – x
200x + 500(26-x) = 10000
200x + 13000 – 500x = 10000
-300x = 10000 – 13000 = -3000
x = -3000 / -300 = 10
Պատ․՝ 10 հատ

6․ Մի քաղաքից մյուսը հեծանվորդը գնում է 5 ժամում, իսկ մեքենան 2 ժամում։ Որքա՞ն է հեծանվորդի արագությունը, եթե մեքենայի արագությունը 42 կմ/ժ-ով մեծ է հեծանվորդի արագությունից։
Հեծանվորդ․ x
Մեքենա. x + 42
5x = 2(x + 42)
5x = 2x + 84
3x = 84
x = 84 / 3 = 28
Պատ․՝ 28 կմ/ժ

7․ Եռանկյան պարագիծը 77 սմ է։ Որոշել եռանկյան կողմերի երկարությունները, եթե նրա առաջին կողմը 2 անգամ փոքր է երկրորդից, իսկ երրորդը ՝ 5 սմ-ով մեծ է առաջինից։
1. x
2. 2x
3. x + 5
x + 2x + x + 5 = 77
4x = 72
x = 72 / 4 = 18
Պատ․՝
1. 18
2. 18 * 2 = 36
3. 18 + 5 = 23

8․ Մի ավազանում կա 480 լ ջուր, իսկ մյուսում՝ 1460 լ: Յուրաքանչյուր ժամում առաջին ավազան է լցվում 80 լ ջուր, իսկ երկրորդից յուրաքանչյուր ժամում դատարկվում է 60լ ջուր: Որքա՞ն ժամանակ հետո ավազանների ջուրը կհավասարվի:
ժամանակ – x
480 + 80x = 1460 – 60x
140x = 980
x = 980 / 140 = 7
Պատ․՝ 7 ժամ

9․ Երեք դասարաններում կա 116 աշակերտ: Առաջին դասարանում 4 աշակերտ ավելի կա, քան երկրորդում և 3 աշակերտ պակաս՝ քան երրորդում: Քանի՞ աշակերտ կա երրորդ դասարանում:
1. x
2. x – 4
3. x + 3
x + x – 4 + x + 3 = 116
3x – 1 = 116
3x = 117
x = 117 / 3 = 39
Պատ․՝ 39 + 3 = 42

10․ Մոտորանավը գետի հոսանքի ուղղությամբ 6 ժամում անցավ այնքան ճանապարհ, որքան 8 ժամում անցավ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ: Գետի հոսանքի արագությունը 1 կմ/ժ է: Գտի՛ր մոտորանավի արագությունը կանգնած ջրում:
մոտորանավի արագությունը կանգնած ջրում – x
6(x + 1) = 8(x – 1)
6x + 6 = 8x – 8
14 = 2x
x = 14/2 = 7
Պատ․՝ 7 կմ/ժ

• Mr (P2O5)= 2 Ar (P)+ 5 Ar (O) =2×31+5×16=142  
• Mr (Li2O)= 2 Ar (Li)+ Ar (O) =2×7+16=30 
• Mr (Fe3O4)= 3 Ar (Fe)+ 4 Ar (O) =3×56+4×16=232 
• Mr (SO3)= Ar (S)+ 3 Ar (O) =32+3×16=80 

• Mr (CaO) = Ar(Ca)+Ar(O)=40 + 16
• Mr=m_o/1,66×10^-24
• 56/1,66×10^-24

• Mr(NaOH)=23+16+1=40
• 6,6445×10-²³/1,66•10^-23=40

Նպատակտը՝ փորձերի միջոցով ներմուծել նյութի խտություն մեծություն։

Անրաժեշտ սարքեր և նյութեր՝ լծակավոր կշեռք, կշրաքարերի հավաքածու, նույն նյութից պատրաստված տարբեր ծավալներով կանոնավոր պինդ մարմիներ, քանոն։

Աշխատանքի ընթացքը՝ քանոնի միջոցով չափեցի ծավալները, որից հետո կշեռքի և կշրաքարերի միջոցով, որոշեցին նրանց զանգվածները, այնուհետև այդ զանգվաները բաժանեցի համապատասխան ծավալների վրա։ Ճավալը նշանակում ենք V տառով, զանգված M տառով

1.Ուշադիր կարդա «Տաղարան» շարքի բանաստեղծությունները, ընտրի՛ր մեկ բանաստեղծություն և սովորի՛ր անգիր:

2. Շարքից ընտրի՛ր ևս մեկ բանաստեղծություն, փորձիր վերլուծել, գրել քո կարծիքը. ի՞նչ հասկացար:

3. Ուշադրություն դարձրու Չարենցի լեզվին. ի՞նչ պատկերավորման, արտահայտչականության միջոցներ է նա գործածել Տաղարան շարքում, առանձնացրո՛ւ դրանք:

1920-1921թթ․

[ էջ 49 ]

Արփիկին

Հդըս խոսի՛, մի՛ կենա խըռովի պես,
Տալղա¹ տըվիր, գեմիս² տարար ծովի պես.
Կու մեռնիմ,— չիս տեսնի Սայաթ-Նովի պես…
Սայաթ–Նովա

* * *

Ինչքան որ հուր կա իմ սրտում — բոլորը քեզ.
Ինչքան կրակ ու վառ խնդում — բոլորը քեզ.—
Բոլո՜րը տամ ու նվիրեմ, ինձ ո՛չ մի հուր թող չմնա՝
Դո՜ւ չմրսես ձմռան ցրտում.— բոլո՜րը քեզ…

* * *

Ամռան անուշ, հուրհրատող տո՛թ ես, ջան,—
Նախշուն՝ նռան ու նարնջի հո՛տ ես, ջան,
Երբ խստադեմ ի՛նձ ես նայում դու հանկարծ —
Ասես սրտիս մահվան դաժան բո՛թ ես, ջան…

* * *

Երազ տեսա. Սայաթ-Նովեն մոտս էկավ սազը ձեռին,
Հրի նման վառման գինու օսկեջրած թասը ձեռին,
Նստեց, անուշ երգեր ասավ՝ հին քամանչի մասը ձեռին,
Էնպես ասավ, ասես ուներ երկնքի ալմասը ձեռին։

————————

¹ տալղա — ալիք, հորձանք:
² գեմի — նավակ:

[ էջ 50 ]

Ու էն երգին օրոր-շորոր, ինչպես հուրի¹, ատլաս² ու խաս³,
Երազիս մեջ գոզալն էկավ՝ ինքն էլ վառման քաղցր երազ.
Նազանք արավ, Սայաթ-Նովի սիրտը լցրեց միրգ ու մուրազ, Կանգնեց-մնաց՝ դեմքից քաշած օսկեկարած խասը ձեռին:

Նայեց-նայեց Սայաթ-Նովեն, ամպի նման տխուր մնաց,
Ասավ՝ Չարենց, էս գոզալից սրտիս մե հին մրմուռ մնաց.
Սիրտս վառվեց, մոխիր դարձավ՝ ինքը կրակ ու հուր մնաց.—
Դո՛ւ էլ նրա գովքը արա, որ գա՝ օսկե մազը ձեռին։

Էսպես ասավ Սայաթ-Նովեն ու վեր կացավ, որպես գիշեր,
Գնաց նորից տխուր ու լուռ՝ սիրտը հազար մուրազ ու սեր,
Երազն անցավ — դո՛ւ մնացիր, պատկերքը քո մնաց լուսե,
Մեկ էլ իմ խեղճ սիրտը մնաց՝ Սայաթ-Նովի սազը ձեռին:

* * *

Աշուղ Սայաթ-Նովի նման՝ ես երգ ու տաղ պիտի ասեմ,
Երգեմ պիտի գիշեր-ցերեկ — ու սրտի խաղ պիտի ասեմ,
Եվ էն սրտին, որ իր խորքում սիրո երգեր ունի ու սեր—
Ես էն սրտին դրախտային մրգերի բաղ պիտի ասեմ։

Աստղ ու նկար շորեր հագած՝ դեմս ելար երազի պես,
Էշխդ՝ կրակ՝ սիրտս էրեց անհասնելի մուրազի պես,
Անուշ հոտով սիրտս լցրիր — Վարդստանի, Շիրազի պես,—
Ինչ էլ ըլի էշխդ⁴, գոզալ⁵,— երգս ուրախ պիտի ասեմ։

———————————

¹ հուրի — մահմեդականների հավատալիքների համաձայն` երկնային գեղեցկուհի, որ այն աշխարհում պետք է ծառայի հավատացյալի քմահաճույքներին. փխբ. գեղեցկուհի:
² ատլաս, կերպաս — բամբակե կամ մետաքսե նուրբ կտավ, մետաքսե նուրբ գործվածք. հնց. մետաքս:
³ խաս — ընտիր տեսակի, լավորակ. գվռ. մետաքս:
⁴ էշխ — գվռ. եռանդ, ավյուն, ոգևորություն, սեր:
⁵ գոզալ, գյոզալ — գեղեցկուհի, չնխարհիկ, սիրուն:

[ էջ 51 ]

Աշխարհը մե բաղ է, գոզալ,— նստել ես դու բաղի մեջը,
Վարդ ես բացված՝ առավոտվա դրախտային շաղի մեջը,
Ժամ ես դարձել տեսքով քո սուրբ՝ Հ.ավլաբարի թաղի մեջը—
Սրտիս անուշ արտասուքին երկնային շա՛ղ պիտի ասե՛մ։

Էնքան ըլի մե-մե անգամ տեսքդ տեսնեմ՝ վարդ ես, գոզալ,
Էս փուչ կյանքում սրտիս տված անմահական զարդ ես, գոզալ,
Էնպես արա, որ քեզ չասեմ՝ դո՛ւ էլ ինձ պես մարդ ես, գոզալ,—
Թե լի մնա սիրտս քեզնով՝ ափսոս ու ախ պիտի ասեմ։

* * *

Ես մե անգին գոզալ տեսա — Գյուրջստանի¹ քաղաքումը,—
Վզին՝ վարդեր ու խալ տեսա — Գյուրջստանի քաղաքումը։

Կանգնել էր լեն քուչի մեջը, հագին ատլաս ու խաս ուներ,
Գլխին ոսկի ու շալ տեսա — Գյուրջստանի քաղաքումը։

Արեգակի շողքն էր ընկել վրեն ոսկե չիքիլի² պես՝
Շրթերը խաս ու ա՛լ տեսա — Գյուրջստանի քաղաքումը։

Անցա, կամաց աչքով արի, ուզի ասեմ՝ ջա՛ն ես, էլի՛,—
Դեմս կեցած մե սա՛ր տեսա — Գյուրջստանի քաղաքումը։

Հիմի տխուր երգ եմ ասում, էշխս կրակ ըլի ասես՝
Անմահական մե յա՛ր տեսա — Գյուրջստանի քաղաքումը։

* * *

Կուզեմ հիմի փչե զուռնեն — հարբած ըլիմ մինչև էգուց.
Ամեն մարդու ընկեր ըլիմ — ու բաց ըլիմ մինչև էգուց։

Ֆայտոն նստած՝ անցնեմ քուչով, պատուհանից վրես նայես՝
Էշխդ անքուն սիրտս ընկնի — ու լաց ըլիմ մինչև էգուց։

——————————

¹ Գյուրջստան — Վրաստան
² չիքիլա — շղարշ, երեսի քող:

[ էջ 52 ]

Խելքս քամուն, հովին տված՝ երթամ ընկնեմ դուքան ու բաղ՝
ընկերների սուփրին¹ գինի ու հաց ըլիմ մինչև էգուց։

Երթամ — ուրիշ գոզալների գիրկը դնեմ գլուխս տաք՝
Քո էդ անուշ, ազիզ տեսքով հարբած ըլիմ մինչև էգուց։

* * *

Ես մե հարբած դուքանդար² եմ — դուքանիս մեջ բան չմնաց,
Ամենքի հետ սեղան նստա՝ սուլթան, վեզիր, խան չմնաց,
Ամենայն տեղ գովքդ արի, տաղեր ասի՛ դրախտային—
Էլ ի՞նչ ասեմ սիրեկանին՝ գոզալ, հոգի, ջա՛ն չմնաց։

Թողի ամենն, ինչ ունեի՝ կյանքս դարձավ հովի նման,
Էշխդ ելավ, ճամփես կտրեց՝ Հնդստանի ծովի նման,
Հարբած՝ խալխի նոքար³ դարձա աշուղ Սայաթ-Նովի նման,
Կարոտ կեցա հրամանիդ՝ ուրիշ հրաման չմնաց։

Ես մե հարբած դուքանդար եմ — դուքանիս մեջ բան չմնաց,
Էլ ի՞նչ ասեմ սիրեկանին — գոզալ, հոգի, ջա՛ն չմնաց։

* * *

Էլի գարուն կգա, կբացվի վարդը,
Սիրեկանը էլի յարին կմնա։
Կփոխվին տարիքը, կփոխվի մարդը,
Բլբուլի երգն էլի՛ սարին կմնա։

Ուրիշ բլբուլ կգա կմտնի բաղը,
Ուրիշ աշուղ կասե աշխարհի խաղը,
Ինչ որ ե՛ս չեմ ասե — նա՛ կասե վաղը.
Օրերը ծուխ կըլին, տարին կմնա։

——————————

¹ սուփրա — ժղ. սփռոց, փխբ. հացի սեղան, հացկերույթ:
² դուքանդար — պրսկ. խանութպան (դուքան — խանութ):
³ նոքար, նոքյար — գվռ. ծառա:

[ էջ 53 ]

Հազար վարդ կբացվի աշխարհի մեջը,
Հ.ազար աչք կթացվի աշխարհի մեջը,
Հազար սիրտ կխոցվի աշխարհի մեջը —
Էշխը կրակ կըլի՝ արին կմնա։

Ուրիշ սրտի համար կթալվի խունկը,
Կբացվի շուշանը, վարդերի տունկը.
Գոզալը լաց կըլի, կընկնի արցունքը —
Գերեզմանիս մարմար քարին կմնա։

* * *

Ամեն տեսակ երգ երգեցի — ամենից լավ տաղն է էլի,
Սայաթ-Նովի դրախտային, անմահական խա՛ղն է էլի։

Ինչքան էլ լեն դուքաններում ռանգ-ռանգ¹ մրգեր ըլին շարած
Անմահական մրգերի տեղ — շահնշահի բաղն է էլի։

Բախչի միջի, ծաղիկները ինչքան էլ լավ ջրով անես՝
Ծաղիկների ջուրը ուզած— առավոտվա շաղն է էլի։

Գնա՛ կուզես Ֆռանգստան, ամենամեծ քուչեքը տես՝
Սրտիդ ուզած տեղը միակ — սիրեկանի թաղն է էլի։

Վա՜մ քեզ, Չարենց, լա՛վ իմացի, ականջ արա սիրեկանին
Սմեն բանից լավ ու անուշ սիրեկանի դաղն է էլի։

* * *

Երբ էս հին աշխարհը մտա ես տաղով, սազով-քամանչով՛
Ի՞նչ պիտի անե աշխարհում էս անմիտ-անճարը, ասին։

Սակայն երբ խալխի քեֆերին ես անուշ տաղերս ասի՝
Ամառվա մրգերի նման անո՛ւշ է քո բառը, ասին։

————————

¹ ռանգ — գվռ. երանգ, գույն. ռանգ-ռանգ — այստեղ` տեսակ-տեսակ:

[ էջ 54 ]

Բայց խալխի անսիրտ քեֆերին ես տխուր, մենակ մնացի,
Ուզեցի թողնեմ-հեռանամ՝ հպարտ է ու չար է, ասին:

Եվ սրտիս ցավից հուսահատ ես մե թաս օղի խմեցի,—
Չարենցը ցնդած-գինեմոլ, հարբեցող-հիմար է, ասին։

Ու ձմռան բուքերի միջին ես բոբիկ ու մերկ մնացի.
Դուրսը ցուրտ, ձմեռ է, սակայն հոգուդ մեջ ամառ է, ասին:

Ասի թե՝ մա՛րդ եք ախար դուք, չե՞ք տեսնում մարմինս ծվատ.
Չարենցի հոգին տաղերում աննկուն¹, համառ է, ասին։

Խնդացին, քրքջացին միայն, որ այդպես մնացել եմ մերկ,—
Դարերի հիացմունքը վսեմ տաղերիդ համար է, ասին։

* * *

Աշխարհիս մեջ ես էլ մե օր կանցնեմ անդարձ ու կերթամ,
Ես չեմ նայի, չեմ պահանջի ես փառք ու վարձ— ու կերթամ։

Աշուղ Սայաթ-Նովի նման ես էն գլխեն իմացա,
Որ աշխարհում փուչ է ամեն երազ ու լաց — ու կերթամ։

Էն էլ, որ ես իմ վառ սրտով ու կարոտով սիրեցի —
Քամուն կտամ, կմոռանամ ամեն մի հարց — ու կերթամ։

Ու գոզալի պատկերքը վառ, դեմքը մախմուր² ու անուշ
Կմոռանամ… կառնեմ խոնավ, հողե մե բարձ ու կերթամ։

Կյանքիս նման հեռու մարդիկ, անանուն ու անծանոթ,
Ձե՛զ կթողնեմ երգերս այս՝ կյանքս երազ — ու կերթամ։

————————————

¹ աննկուն — ոչ նկուն, չընկճվող, դիմացկուն, անպարտելի:
² մախմուր, մախմուռ, մախմար — թավիշ. փխբ. խումար, գինով, թեթև հարբած:

[ էջ 55 ]* * *

(ՀԱՅԱՍՏԱՆԻՆ)

Հազար ու մե վերք ես տեսել — էլի՛ կտեսնես,
Հազար խալխի ձեռք ես տեսել — էլի՛ կտեսնես։

Աշնան քաղած արտի նման՝ հազա՜ր զոհերի
Չհավաքած բե՛րք ես տեսել — էլի՛ կտեսնես։

Գլուխդ չոր քամուն տված պանդուխտի նման
Հազա՛ր տարվա հերք¹ ես տեսել— էլի՛ կտեսնես։

Նարեկացի, Շնորհալի, Նաղաշ Հովնաթան—
Ինչքա՜ն հանճար, խելք ես տեսել— էլի՛ կտեսնես:

Քո Չարենցին լեզու տվող երկի՛ր Հայաստան,
Հազա*ր ու մե ե՛րգ ես տեսել — էլի՛ կտեսնես։

* * *

Ես իմ անուշ Հայաստանի արևահամ բառն եմ սիրում,
Մեր հին սազի ողբանվագ, լացակումած լարն եմ սիրում,
Արնանման ծաղիկների ու վարդերի բո՛ւյրը վառման,
Ու նաիրյան աղջիկների հեզաճկուն պա՛րն եմ սիրում։

Սիրում եմ մեր երկինքը մուգ, ջրերը ջինջ, լիճը լուսե,
Արևն ամռան ու ձմռվա վիշապաձայն բուքը վսեմ,
Մթում կորած խդճիթների անհյուրընկալ պատերը սև
Ու հնամյա քաղաքների հազարամյա քա՛րն եմ սիրում։

—————————-

¹ հերք — գրբ. հոգն. մազեր:

[ էջ 55 ]

Ուր է՛լ լինեմ — չե՛մ մոռանա ես ողբաձայն երգերը մեր,
Չե՜մ մոռանա աղոթք դարձած երկաթագիր գրքերը մեր,
Ինչքան էլ սո՜ւր սիրտս խոցեն արյունաքամ վերքերը մեր—
Էլի՛ ես որբ ու արնավառ իմ Հ.այաստան–յարն եմ սիրում։

Իմ կարոտած սրտի համար ո՛չ մի ուրիշ հեքիաթ չկա.
Նարեկացու, Քուչակի պես լուսապսակ ճակատ չկա.
Աշխա՛րհ անցի՛ր, Արարատի նման ճերմակ գագաթ չկա,
Ինչպես անհաս փառքի ճամփա՝ ես իմ Մասիս սա՛րն եմ սիրում։

1․ Մտապահված թիվը նշանակել x-ով, կազմել հավասարում, գտնել անհայտը:

ա) Մտապահել են մի թիվ, ավելացրել են 9 և ստացել 48:

x+9=48
x=39

բ) Մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 3-ով և ստացել 45:

3x=45
x=45/3=15

գ) Մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 8-ով, արդյունքին ավելացրել են 14 և ստացել  են 29:

8x+14=29
8x=29-14=15
x=15/8

դ) Մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են 6-ով, հանել են արդյունքից   5  ստացել  են 37:

6x-5=37
6x=37+5=42
x=42/6=7

ե) Եթե մտապահված թվին գումարենք 6, ստացվածը  բազմապատկենք  2-ով  և արտադրյալից  հանենք 30,  ապա  կստանանք  մտապահված  թիվը: Ի՞նչ  թիվ է մտապահված

2(x+6)-30=x
2x+12-30=x
2x-x=30-12
x=18

2․ Անհայտ մեծություններից մեկը նշանակեք x-ով,կազմեք հավասարում և լուծեք այն․

ա) Մի թիվը 6 անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 49 է։ Գտնել այդ թվերը։

x+6x=49
7x=49
x=49/7=7

բ) Մի թիվը 3 անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 32 է։ Գտնել այդ թվերը։

x+3x=32
4x=32
x=32/4=8

գ) Մի թիվ 5 անգամ մեծ է մյուսից,իսկ նրանց տարբերությունը 48 է։Գտնել այդ թվերը։

5x-x=48
4x=48
x=48/4=12

3․ Երկու հոգի 25000 դրամը պետք է բաժանեին այնպես,որ մեկին մյուսից 4 անգամ շատ հասներ։ Քանի՞ դրամ կհասնի յուրաքանչյուրին։

x+4x=25000
5x=25000
x=5000
5000*4=20000

5000, 20000

4․ Դպրոց բերեցին ընդհանուր քանակով 690 աթոռ և սեղան։ Աթոռները 230-ով սեղաններից շատ էին։ Քանի՞ սեղան և քանի՞ աթոռ բերեցին դպրոց։

x+x+230=690
x+x=690-230
2x=460
x=460/2=230
Սեղան-230
Աթոռ-230+230=460

5․ Մայրը 6 անգամ մեծ է որդուց, իսկ որդին 25 տարով փոքր մորից։ Քանի՞ տարեկան է մայրը և քանի՞ տարեկան է որդին։

6x=x+25
6x-x=25
5x=25
x=25/5=5
Որդի-5
Մայր-5*6=30

Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային հավասարումներ։

Առաջադրանքներ։

1․Լուծել հավասարումները․

1) x-6=8
x=8+6=14

2) x+46=4
x=4-46=-42

3) x-96=5
x=96+5=101

4) 2x-10=4
10+4=14
14/2=7
x=7

5) 3x+36=6
6-36=-30
-30/3=-10
x=-10

6) x+14=-9
-9-14=-23
x=-23

7) 3x+83=-4
3x=-4-83=-87
x=-87/3=-29
x=-29

8) 2x-6=8
2x=8+6=14
x=14/2=7
x=7

9) 2x-8=2
2x=2+8=10
x=10/2=5

10) 4x-16=32
4x=48
x=12

11) 7x+49=-21
7x=-70
x=-10

12) 9x-81=18
9x=99
x=11

13) 18x+36=36
18x=0
x=0

14) 29x-158=16
29x=174
x=6

15) 3x+9=-3
3x=-12
x=-4

16) 5x+15=25
5x=10
x=2

17) 2x+96=0
2x=-96
x=-48

18) 6x+126=0
6x=-126
x=-21

19) 7x+56=0
7x=-56
x=-8

20) 8x+96=16
8x=-80
x=-10

21) 32x+288=32
32x=-256
x=-8

22) -x-6=0
x=-6

23) -x+56=0
x=56

24) -21x-42=0
-21x=42
x=-2

25) -11x+11=0
11x=11
x=1

2․Լուծել հավասարումները։

x=17+11=28
x=2-6=-4
x=-6-12=-18
x=5-13=-8
x=-14/7=-2
x=51/-17=-3
x=7/6
x=-13/2=6,5
x=-2

3․Գտնել հավասարման արմատը․

5x=3
x=3/5

5x=10
x=2

x=2

x=5

4․Գտնել անհայտը․

4x=-12
x=-3

2x=0
x=0

2x=6
x=3

2,4x=0.2
4x=-12
x=-3

2x=0
x=0

2x=6
x=3

2,4x=0,2
x=1/12

4x=-4
x=-1

20x=-1264
x=63,4

5․Լուծել հավասարումները․

—
—
x=0
0=0
5x=11, x=11/5
2x=2, x=1
2x=11, x=11/2
7x=12, x=12/7
—
—

6․Լուծել հավասարումները․

ա) 3x — 7 = x

2x=7
x=7/2 = 3. 1/2

բ) 2x + 3 = 5x — 9

3x=12
x=4

գ) x + 8— 7x = 4 + 3x — 14

9x=18
x=2

դ) 3x+125=7x+9   

4x=116
x=29

ե)-x+26+4x=6+5x-37    

2x=57
x=28,5

զ) -56x+268+2x=68+2x

56x=200

x=25/7