Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Թեմա՝ Թվային բազմություններ։

Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:  Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են N տառով` 1,2,3,4,5,…

Բնական թվերից, 0-ից և բոլոր բացասական ամբողջ թվերից՝ −1,−2,−3,−4,…, կազմված բազմությունն անվանում են ամբողջ թվերի բազմություն և նշանակում են Z տառով:

Ամբողջ թվերից, սովորական կոտորակներից կազմված բազմությունն անվանում են ռացիոնալ թվերի բազմություն և նշանակում են Q տառով:

Ռացիոնալ թվերի Q բազմությունը բաղկացած է mn;−mn տեսքի թվերից (որտեղ m-ը և n-ը բնական թվեր են) և 0 թվից:
Հասկանալի է, որ՝ N -ը Z -ի ենթաբազմություն է, իսկ Z -ը՝ Q -ի: N⊂Z;Z⊂Q

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով (վերջավոր կամ անվերջ)՝

4=4,000…=4,(0)54=1,25=1,25000…=1,25(0)722=0,3181818…=0,3(18)7,3777=7,37770000…=7,3777(0)

Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը՝ ցանկացած պարբերական տասնորդական կոտորակ ռացիոնալ թիվ է: 

Սակայն, կան անվերջ տասնորդական կոտորակներ, որոնք պարբերական չեն:

Օրինակ` 0,10110111… (յուրաքանչյուր 0−ից հետո 1−երի թիվը մեկով ավելանում է),

−17,12345 67891011121314… (ստորակետից հետո գրված են բոլոր բնական թվերը):

Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով կոչվում է իռացիոնալ թիվ: Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին անվանում են իրական թվեր: Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով։

Վերջավոր բազմությունների դեպքում գոյություն ունի կապ երկու բազմությունների միավորման և հատման տարրերի թվերի միջև՝

|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս են նշանակում.

ա) բնական թվերի բազմությունը

բ) ամբողջ թվերի բազմությունը

գ) ռացիոնալ թվերի բազմությունը

դ) իռացիոնալ թվերի բազմությունը

ե) իրական թվերի բազմությունը:

2․ Գրառել

ա) 10-ից մեծ և 50-ից փոքր պարզ թվերի բազմությունը:

բ) 42-ից փոքր և 6-ի հետ փոխադարձ պարզ թվերի բազմությունը:

գ) այն երկնիշ թվերի բազմությունը, որոնք 12-ի բաժանելիս տալիս են 5 մնացորդ:

3․ Օգտագործելով N, Z, Q նշանակումները և ∈, ∉ նշանները՝ ներկայացրու հետևյալ պնդումը՝ 

−3-ը ռացիոնալ թիվ է:

4․ Պարզիր, թե արդյո՞ք ճիշտ է հետևյալ պնդումը՝ 2.6∉Q։ Ընտրել ճիշտ պնդումները:

ա) 21∈N բ) 0,3∈Z գ) 16∈N դ) −16∈Z ե) 6∈Z զ) −6∈N է) 0∈N ը) 0∈Z թ)−21∈Z

5. Տրված է A={2.5;−4;0;25;6} բազմությունը: Որոշել դրա այն ենթաբազմությունները, որոնք բաղկացած են միայն բնական թվերից: Ընտրել ճիշտ պատասխանի տարբերակները:

ա) {0,6} բ) {0,25,6} գ) {6} դ) {−4,0,6}

6. Տրված են պնդումներ և առնչություններ բազմությունների և նրանց տարրերի վերաբերյալ: Ընտրել ճիշտ պնդումները:

ա) {1}∩{2}=∅ բ) {1}⊂{2} գ) 0,25∉Z դ) 4.25∈Q ե) Z∩Q=Z զ) 13∉Q է) 0.7∈N թ) Z∪{0}=Q

7. Ընտրել ճիշտ պնդումները.

ա) 7.5∉Q բ) Z∪Q=R գ) 1,7∈Q դ) {1}∪{2}={1,2} ե) R∩Q=Q զ) Q⊄R է) 35∉R ը) Z⊂R թ){11}∉N

8. Տրված են հետևյալ վեց թվերը՝ −16;6.77;−0.1277;6.(5);−9.073992…;113: Նշել այն թվերը, որոնք՝

ա) x∈ Q և x ∉Z բ) x∈ Q և x ∉N

9. Տրված է {−5;0;2;16} բազմությունը: Ընտրել՝

ա) բազմություն, որը տրված բազմության ենթաբազմությունն է՝

ա) {0;1;16} բ) {−5;16} գ) {−1;16} դ){−5;10}

բ) բազմություն, որը տրված բազմության ենթաբազմությունը չէ՝

ա) {0;2} բ){−5;0;16} գ) {−5;16} դ) {−1;16}

10. A բազմությունն ունի 5 տարր, AUB բազմությունը՝ 12 տարր, իսկ AՈB բազմությունը՝ 2 տարր: Քանի՞ տարր ունի B բազմությունը:

11. Դասարանի 31 աշակերտից 21-ը ցանկություն է հայտնել սովորել անգլերեն, 18-ը՝ գերմաներեն:

ա) Քանի՞ աշակերտ է ցանկություն հայտնել սովորել և անգլերեն, և գերմաներեն:

բ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն գերմաներեն:

գ) Քանի՞ աշակերտ է ցանկանում սովորել միայն անգլերեն:

Чем отличаются характеры супругов Алмазовых?

Николай Алмазов — Он умный и целеустремленный, но его характер может быть несколько упрямым и жестким.

жена Вера — более мягкая и чуткая натура. Она готова поддержать своего мужа в любой ситуации, даже если это означает пожертвовать своими интересами и желаниями.

Присутствует ли здесь авторская ирония? Где именно? Обоснуйте свой ответ.

Как подходит Верочка Алмазова к решению непосильной задачи?

Она не паникует и не расстраивается, а сразу начинает думать, как можно исправить ситуацию.

Нравственен ли поступок самого Алмазова? Как вы думаете, ему все-таки стоило сознаться в своем вранье или согласиться с решением Веры? Обоснуйте свой ответ.

Он просто ошибся и пытался исправить свою ошибку. Я думаю, что ему стоило согласиться с решением Веры.

Чем жертвует Вера ради мужа? Только ли остатками своего приданого?Можно ли утверждать, что писатель показал в своем рассказе идеал супружеских отношений? Почему? Обоснуйте свой ответ.

Вера жертвует своим приданым ради мужа, но это не единственная жертва. Она также жертвует своим временем, усилиями и деньгами, чтобы помочь ему исправить ошибку.

Возможно ли сегодня, в наши дни, такое взаимопонимание супругов? И такое самопожертвование женщины? Аргументируйте свой ответ.Приведите примеры историй, где влюбленные жертвуют всем ради друг друга.

Также есть много историй о влюбленных, которые жертвуют всем ради друг друга. Например, в романе “Ромео и Джульетта” главные герои жертвуют своими жизнями, чтобы быть вместе. В фильме “Титаник” Джек жертвует своей жизнью, чтобы спасти Розу.

• Ի՞նչ է ֆինան

 Ֆինան առաջանում է, երբ մարդը վատ եփված կամ քիչ տապակված միս է ուտում: Այդ դեպքում աղիներում ֆինայից դուրս է գալիս երիտասարդ որդը, որը կազմված է գլխիկից և վզիկից: Այն ամրանում է աղիքի պատին և աճում՝ առաջացնելով սեռահասուն որդ:

• Ինչպե՞ս է ընթանում եզան երիզորդի զարգացումը

Եզան երիզորդը ապրում է մարդու բարակ աղիներում, իսկ նրա միջանկյալ տերն են հանդիսանում խոշոր եղջերավոր անասունները: Հասուն որդի երկարությունը կարող է հասնել 10 մետրի: Գլխիկը ունի 4 ծծան, իսկ ժապավենաձև մարմինը կազմված է մոտ 1000 հատվածներից:

• Մարդը ինչպե՞ս է վարակվում Էխինակոկով

Էխինոկոկ: Էխինոկոկը ամենափոքր ժապավենաձև որդն է: Ապրում է շների բարակ աղիներում, իսկ արտազատված ձվերը լինում են այդ կենդանիների մաշկի վրա՝ մազածածկույթում: Մարդիկ վարակվում են շների և կատուների հետ  հաճախ շփվելիս, երբ ձվերը կեղտոտ ձեռքերից անցնում են բերանի խոռոչ, ապա աղիներ, հետո թոքեր, լյարդ կամ այլ օրգաններ:

1.Ե՞րբ է ֆիզիկայում օգտագործվում <<աշխատանք>> հասկացողությունը

Աշխատանք հասկացությունը ֆիզիկայում օգտագործվում է այն ժամանակ, երբ դիտարկվում է մարմնի շարժումը որեւէ ուժի ազդեցությամբ:  Այսպես են բնորոշում մեխանիկական աշխատանքը:

2.Ի՞նչ մեծություններից է կախված մեխանիկական  աշխատանքը

Մեխանիկական աշխատանքը կարող է տեղի ունենալ միայն ուժի առկայությամբ: Ուժն է ազդում աշխատանքի վրա, միայն ուժի ազդեցությամբ է մարմինը շարժվում:

3.Ինչպե՞ս հաշվել աշխատանքը:Ո՞րն է աշխատանքի բանաձևը

Աշխատանքը հավասար է մարմնի վրա ազդող ուժի եւ նրա ուղղությամբ մարմնի անցած ճանապարհի արտադրյալին:

A= Fs

4.Ի՞նչ միավորով է արտահայտվում աշխատանքը, միավորների ՄՀ-ում

Որպես աշխատաքնի միավոր ընդունվում է 1Ն ուժի աշխատանքը ՝ ուժի ուղությամբ մեկ մետր ճանապարհ անցնելիս:  Այդ միավորը անվանում են ջոոուլ, 1ջոուլը հավասար է 1Ն անգամ 1մետր կամ 

1Ջ=1Ն*մ

5.Ի՞նչն է կոչվում հզորություն

Մեքենայի, մարդու, կենդանու աշխատանք կատարելու արագությունը բնութագրելու համար ֆիզիկայում օգտագործվում է հզորություն մեծությունը: Իսկ հզորություն կոչվում է այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է աշխատանքի հարաբերությանն այն ժամանակամիջոցին, որի ընթացքում կատարվել է այն աշխատանքը:

6.Ինչպե՞ս հաշվել հզորությունը:Ո՞րն է հզորության բանաձևը և միավորը

Եթե հզորությունը նշանակենք N տառով. աշխատանքը A-ով, իսկ աշխատանքը կատարելու ժամանակը `t-ով, ապա կստանանք հզորության բանաձևը:

N=A/tշ

7.Ինչպե՞ս հաշվել աշխատանքը՝իմանալով հզորությունը և աշխատանքը կատարելու ժամանակամիջոցը

A= Nt

1․ Գծագրերով գտնել անհայտ անկյունները․

1․ 35+45=110

B=70

2․ 90+30=120

180-120=60

C=60

3․ 70×2=140

180-140=40

A=70

B=40

4. 180-90=90

90/2=45

B,C=45

5. 180-110=70

40+70=110

180-110=70

C=70

6. 180-120=60

180-110=70

60+70=130

180-130=50

A=50

B=60

C=70

7. 180-130=50

50+90=140

180-140=40

C=50

B=40

8. 40+95=135

180-135=45

A=40

B=45

2․Գտնել անհայտ անկյունները․

ա

բ

գ

դ

ե

3․Համեմատել եռանկյան անկյունները․

4․ Համեմատել եռանկյան կողմերը․

5․ Գտնել եռանկյան մյուս էջը և սուր անկլյունը։

6․Կարելի՞ է 7 մ, 7 մ և 14 մ երկարությամբ ձողերով պատրաստել տանիքի նշված մասը։

7․ Հայտնի է, որ Գյումրիից Երևան հեռավորությունը 120 կմ է, իսկ Գյումրիից Վանաձոր՝ 60 կմ։ Որքա՞ն կարող է լինել Վանաձորից Երևան հեռավորությունը։

• Ի՞նչ տարբերություն կա նյութական արտադրության ոլորտների և ձնկորսության, անտառային տնտեսության, որսորդության միջև:

Տարբերությունը այն է, որ նյութական արտադրությունը նյութական է, իսկ ձնկորսությունը, անտառային տնտեսությունը, որսորդությունը բնական են։ ձնկորսությունը, անտառային տնտեսությունը, որսորդությունը մոտ են գյուղատնտեսությանը, իսկ նյութական արտադրությունը արդյունաբերություն է։

• Ի՞նչ նյութական բարիքներ է մարդուն տալիս անտառը և այդ բարիքները տնտեսության ո՞ր ճյուղերում են օգտագործվում:

Անտառը մարդկանց տալիս է փայտ, թթվածին և գյուղատնտեսության համար լավ միջավայր։ Բոլոր ճյուղերում էլ օգտագործվում են անտառային բարիքները։ Արդյունաբերությանը տալիս են փայտ, իսկ արդյունաբերությունը, այդ պայտերից պատրաստում է կահույքներ։ Սպասարկման ոլորտում վաճառում են փայտը։

• Ի՞նչ հետևենաքներ են թողնում ձնկորսությունը, անտառային տնտեսությունը և որսորդությունը բնության վրա:

Թողնում են վատ հետևանքներ, որովհետև ծառ կտրելը վնասակար է բնությանը։ Երբ մենք սպանում են կենդանիների, նրանք կամաց-կամաց քչանում են և դա նորից վնաս է, որովհետև ամեն կենդանի իր դերը ունի բնության մեջ։ Նույնը վերաբերվում է ձկներին։