Category: Uncategorized

Կարդալ դասը մի քանի անգամ, փորձել հասկանալ, դեղինով նշվածները իմանալ անգիր։

Ներածական մաս
Աշխատանքային ծրագիր՝  GEOGEBRA, ծրագիրը կարող ես ներբեռնել,  կարող ես աշխատել նաև  ՕՆԼԱՅՆ։

Երկրաչափության մեջ ուսումնասիրում են առարկաների ձևը և չափսերը՝ ուշադրություն չդարձնելով դրանց այլ հատկություններին՝ գույնին, բուրմունքին և այլն:

Կետերը և ուղիղները մենք համարում ենք հիմնական երկրաչափական պատկերներ։

Կետը պարզա­գույն երկրաչափական պատկերն է։ Կարող ենք ասել, որ ցանկացած երկրաչափական պատկեր բաղկացած է կետերից։ Պարզ է, որ կետը անտեսանելի է, սակայն երկրաչափական խնդիրներ լուծելիս պայմանավորվում են այն պատկերել շատ փոքր շրջանի տեսքով։ Կետերը նշանակում են լատինական այբուբենի մեծատառերով՝  A, B, C, M, N, X, Y, Z, U
Տես նկարը՝



Ուղի­ղը ևս պարզ երկրաչափական պատկեր է։
Պատկերացում ուղղի մասին կարող են տալ սենյակի պատի և առաստաղի, պատի և հատակի միացման գծերը, քանոնի եզրը և այլն։

Ուղիղն անսահմանափակ է, բնության մեջ դրա բնօրինակը գոյություն չունի։ Գծագրում հնարավոր է պատկերել ուղղի միայն մի մասը։ Ուղիղները  նշանակում են լատինական այբուբենի փոքրատառերով` a, b, c և այլն,  տես նկարը․

 Ուղիղը պատկերելու համար բավական է ունենալ այդ ուղղին պատկանող երկու կետ: Եթե կետը պատկանում է ուղղին, ապա ընդունված է ասել, որ ուղիղն անցնում է այդ կետով։ Ուղղի հիմնական հատկություններից մեկն այն է, որ.
1. Ցանկացած երկու կետով անցնում է միայն մեկ ուղիղ։ Շատ հաճախ ուղղի այդ հատկությունն արտահայտում են հետևյալ կերպ. ուղիղը որոշվում է իր երկու կետերով:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. GEOGEBRA ծրագրով նշիր չորս կետ՝  М, N, P, O:

2. GEOGEBRA ծրագրով գծիր f ուղիղ:

3. GEOGEBRA ծրագրով գծիր f ուղիղ, նշիր երկու կետ, որոնցից մեկը գտնվում է (պատկանում է) այդ ուղղի վրա, իսկ մյուսը չի գտնվում։

4. Հարթության վրա կետերը ի՞նչ տառերով են նշանակում։

Լատինատառ, մեծատառ

5.  Հարթության վրա ուղիղները ի՞նչ տառերով են նշանակում։

Լատինատառ, փոքրատառ

6. GEOGEBRA ծրագրով նշիր А կետ և այդ կետով տար մի քանի ուղիղ։

7. Մեկ կետով  անցնող  քանի՞  ուղիղ կարող ես գծել:

մի հատ

8. GEOGEBRA ծրագրով նշիր երկու կետ, գծիր այնպիսի ուղիղ, որն անցնի այդ կետերով։

9. Տրված երկու կետերով անցնող քանի՞ ուղիղ կարող ես գծել։

1

10. GEOGEBRA ծրագրով գծիր ուղիղ, ուղղի վրա նշիր չորս կետ, որոնցից երեքը գտնվում են  ուղղի վրա, իսկ չորրորդը չի գտնվում ուղղի վրա։

11. Գծիր երկու ուղիղ, որոնք ունենան մեկ ընդհանուր կետ (այսինքն՝ այդ կետը գտնվում  և՛ առաջին ուղղի վրա, և՛ երկրորդ ուղղի վրա)։

12. Նշեք երեք կետ՝ A, B, C, որոնք չեն գտնվում մի ուղղի վրա, հետո կետերը զույգ-զույգ միացնելով գծեք АB, BC, CA ուղիղները։

Չորս հաջորդական թվերի գումարը 22 է։ Ո՞րն է այդ թվերից ամենամեծը: 

7

Քանի՞ անգամ է 75 և 15 թվերի քանորդը փոքր 75-ից:

75/15=5
75-5=70

6781253 թվից ո՞ր թվանշանը ջնջենք, որ ստանանք հնարավորինս մեծ թիվ, որը կբաժանվի 3-ի առանց մնացորդի։

2

Արմենը ամառային արձակուրդների առաջին շաբաթը կարդաց 120 էջանոց գրքի 3/5 մասը։ Որքա՞ն է կարդացած էջերի քանակի ու չկարդացած էջերի քանակի տարբերությունը։

24

Գտնելով օրինաչափությունը շարունակիր գրել ևս մեկ թիվ։

4, 9, 19, 39, 79

Գտեք այն թիվը, որի 35%-ը 28 է։

Արամը ավելի բարձրահասակ է, քան Անուշը, բայց ցածրահասակ է և՛ Մերիից, և՛ Դավիթից։ Մերին ավելի ցածրահասակ է, քան Դավիթը, իսկ Մարիամը ավելի  ցածրահասակ է, քան Անուշը։ Ո՞վ է ամենացածրահասակը։

Մարիամը

Զբոսաշրջիկը հաստատուն քայլերով 6կմ ճանապարհը անցնում է 12000 քայլ կատարելով։ Քանի՞ այդպիսի քայլ կկատարի  15կմ ճանապարհը անցնելու համար։

12000/6=2000
2000×15=30000

Հերմինեն, Գարիկը և Ռոբերտը միշտ հերթով են մտնում հյուրասենյակ: Հերմինեն երբեք առաջինը չի մտնում, Գարիկը երբեք երկրորդը չէ, Ռոբերտը երբեք երրորդը չէ: Քանի՞ տարբեր եղանակով նրանք կարող էին մտնել այդ սենյակ:

2

120մ լայնություն ունեցող գետի վրա կառուցել են կամուրջ: Կամրջի մեկ քառորդ մասը գետի ձախ ափին է, մեկ քառորդն էլ գետի աջ ափին: Որքա՞ն է կամրջի երկարությունը:

120/2=60
60×8=480

Ինքնաթիռում շարքերը համարակալված են 1-ից մինչև 25-ը, բայց 13 համարի շարք չկա: 15-րդ շարքում կա միայն չորս, իսկ բոլոր մնացած շարքերում` վեցական նստելատեղ: Քանի՞ նստելատեղ կա այդ ինքնաթիռում:

23×6=138

138+4=142

Continue reading “Մաթեմատիկա” →

7+35=42
7+21=28

6; 18

21; 42

20

9

80

230; 460

18; 35

3000; 12000

• Կարդա՛ Վիլյամ Սարոյանի <<Խորհուրդներ ամերիկացի ճանապարհորդին>> պատմվածքը և պատրաստվի՛ր քննարկման:

• Ի՛նքդ խորհուրդներ տո՛ւր ճանապարհորդին:

Պետք է լինել ավելի ուշադիր ու խելացի, զգոն, պետք չէ ամեն պատահած մարդուն վստահել ու մտերմանալ: Պետք է կարողանալ ճիշտ ու տեղին օգտագործել ժամանակը, վայելել ճամփորդությունը:
Եվ ցանկացած խորհուրդ կյանքում պետք է ընդունել ու օգտագործել:

• Բնութագրի՛ր Կարո քեռուն։

Կարո քեռին խորհրդատու և ամեն ինչի միջով անացած մարդ էր, նա Մելիք քեռուն խորհուրդ էր տալիս, թե ինչ չպետք է անել ճանապարհորդության ժամանակ։ Կարո քեռին շատ խորհուրդներ և խրատներ տվեց Մելիք քեռուն, բայց Մելիք քեռին այն կատարեց միայն մեկ օր։Պատմվածքի վերջում Կարո քեռին ուրախ էր, քանի որ գտնվել էր մեկը, որ գոնե մեկ անգամ, մեկ օր ընդունել ու կատարել էր խորհուրդները։

• Այլ վերնագիր հորինի՛ր ստեղագործության համար։

<<Հետաքրքիր ճամփորդություն>>
<<Կարո քեռու խորհուրդները>>

• Առանձնացրո՛ւ հերոսներին, բնութագրի՛ր:

Կարո քեռի — Կարո քեռին այն մարդկանցից էր, ով չէր սիրում իր կյանքում սխալը, ռիսկի դիմել և նախընտրում էր զգույշ ապրել։ Դրա համար էլ նա ՄԵլիք քեռուն խորհուրդներ էր տալիս, նա գտնում էր որ, ոչ մեկին պետք չէ չվստահել և ոչ մեկի հետ միանգամից պետք չէ մտերմանալ։
Մելիք քեռի — Մելիք քեռին հետաքրքիր մարդ էր,եծին հարգել գիտեր, բայց սիրում էր ավելի ակտիվ կյանք։ Առաջին օրը նա հետևեց քեռու խորհուրդներին, բայց հաջորդ օրը նա հասկացավ, որ ավելի լավ է պարզապես հաճույք ստանալ ճամփորդությունից։

• Որոշիր բառերի հնչյունների և տառերի քանակը: Նկատի առ նաև արտասանվող, բայց չգրվող ը հնչյունը:
  • Օրորոց, եղինջ, հևիհև, օթևան, երկյուղ, երբեմն, սերկևիլ, պարգև, խխունջ, պատշգամբ, ճակնդեղ:
  • Օրորոց – 7 տառ, 7 հնչյուն;
  • եղինջ – 5 տառ, 6 հնչյուն;
  • հևիհև- 5 տառ, 9 հնչյուն;
  • օթևան – 5 տառ,   7 հնչյուն;
  • երկյուղ – 6 տառ, 7 հնչյուն; ,
  • երբեմն – 6 տառ, 7 հնչյուն; 
  • սերկևիլ – 7 տառ, 9 հնչյուն; ,
  • պարգև – 5 տառ, 7 հնչյուն;
  • խխունջ – 5 տառ, 5 հնչյուն; ,
  • պատշգամբ – 8 տառ, 9 հնչյուն;
  • ճակնդեղ – 7 տառ, 8 հնչյուն:

Տրված համանուններով կազմել նախադասություններ։
1. սեր (կաթի երեսի թանձր շերտ). սեր (զգացմունք)
2. կետ (կետանիշ, գծի հատվածի սահման). կետ (ջրային կաթնասուն կենդանի)
3. քանոն (ձողաշերտ՝ չափելու և ուղիղ գծելու համար). քանոն (երաժշտական
գործիք)
4. դող (մարմնի սարսուռ). դող (անվին անցկացվող ռետինե շրջանակ)
5. տոն (ձայնաստիճան). տոն (նշանավոր իրադարձության նվիրված
հանդիսավոր օր)

Մայրիկս առանձնացրեց կաթի սերը։

Սերը մի անբացատրելի, բայց միևնույն ժամանակ հաճելի զգացմունք է։

Ռուսերենում կետը մեր վերջակետն է։

Կետը համարվում է ամենամեծ ջրային կենդանին։

Մաթեմատիկայի դասերին քանոն շատ ենք օգտագործում։

Ռիփսիմեն շատ լավ քանոն է նվագում։

Լուսինեի մարմնով դող անցավ։

Կարենը փոխեց իր մեքենայի դողը։

Ամեն տարի այդ օրը մեզ մոտ մեծ ու հանդիսավոր տոն է։

Գեղեցկուհի երգչուհին երգելիս վարպետորեն փոխում էր իր ձայնի տոնը։

Փակագծերում տրված բայերը անհրաժեշտ  ձևերով գրել համապատասխան տեղերում։
1.Մայր մտնող արևի ճառագայթները ոսկևորեցին ամեն ինչ, և մի կախարդող տեսարան ստեղծվեց, որով հիացան հյուրանոցի պատշգամբները ելած
(հիանալ, ոսկևորել, ստեղծել)

2. Արդեն բացվել են պարտեզի ծաղիկները, և հեռվից նայելիս թվում է, թե մի նախշուն գորգ ծածկել է պատշգամբի առջև փռված այդ հողակտորը։ (թվալ, ծածկել, բացել)

3.  Ցանկապատի հետևում երևում է մի տուն. նրա բակում արևածաղիկներ են աճում, որոնք, իրենց գեղեցիկ գլուխները բարձր պահած, կարծես ժպտում են անցորդներին։
(ժպտալ, երևալ, աճել)

• Կարդա՛ Վիլյամ Սարոյանի Խորհուրդներ ամերիկացի ճանապարհորդին>> պատմվածքը և պատրաստվի՛ր քննարկման:

• Ի՛նքդ խորհուրդներ տո՛ւր ճանապարհորդին:

• Բնութագրի՛ր Կարո քեռուն։

• Այլ վերնագիր հորինի՛ր ստեղագործության համար։

• Առանձնացրո՛ւ հերոսներին, բնութագրի՛ր:

• Որոշիր բառերի հնչյունների և տառերի քանակը: Նկատի առ նաև արտասանվող, բայց չգրվող ը հնչյունը:
  • Օրորոց, եղինջ, հևիհև, օթևան, երկյուղ, երբեմն, սերկևիլ, պարգև, խխունջ, պատշգամբ, ճակնդեղ:

• Տասնորդական կոտորակների կլորացումը
  Տեսական նյութ
  
  Առօրյա հաշվարկումներում շատ հաճախ կատարում են թվերի կլորացում, այսինքն՝ նրանց փոխարինում ուրիշ, նրանցից ոչ շատ տարբերվող թվերով:
  Օրինակ՝ ենթադրենք, թե պետք է ցանկապատել ուղղանկյունաձև հողամասը, որի պարագիծը 628,816 մ է։ Իհարկե, անհրաժեշտ շինանյութի քանակությունը հաշվարկելիս սանտիմետրերն ու միլիմետրերը հաշվի չեն առնվում։ Եվ այդ պատճառով տվյալ թիվը կլորացնում են՝ նրա վերջին երկու կարգերում գրված թվերը փոխարինելով 0‐ներով և համարելով, որ այն մոտավորապես հավասար է 628,8‐ի։ Դա գրի է առնվում այսպես.
• 628,816 ≈ 628,8 ։
• Այստեղ տրված թիվը փոխարինված է ավելի փոքրով. մոտավոր թիվը` 628,8-ը, 628,816-ից փոքր է (պակաս է) 0,016-ով։ Ասում են, որ այս դեպքում կատարված է պակասորդով կլորացում մինչև տասնորդականների կարգը։
• Մինչև տվյալ կարգը պակասորդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են 0-ներով։
• Նույն 628,87 թիվը կարելի է կլորացնել նաև հավելուրդով՝ համարելով, որ 628,87 ≈ 628,9։
  
  Մինչև տվյալ կարգը հավելուրդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են 0-ներով, իսկ տվյալ կարգի թվին 1 է գումարվում։
• Որպեսզի մինչև տվյալ կարգը թվի կլորացումը կատարվի նվազագույն սխալով, պետք է վարվել հետևյալ կերպ.
• ա) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված է 0, 1, 2, 3, 4 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել պակասորդով կլորացում.
• բ) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված է 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել հավելուրդով կլորացում։
  
  

Առաջադրանքներ

1. Գրիր տասնորդական կոտորակներ, կլորացրու մինչև տասնորդականները։

12.189-12.2
13.81-13.8

2. Գրիր երկնիշ թվեր,  կլորացրու տասնավորը։

23-20

3. Գրիր քառանիշ թվեր,  կլորացրու հարյուրյավորը։

4235-4000

4. Թիվը պակասորդով կլորացրու  մինչև տասնորդականները.

ա) 0,2382-0.2  

բ) 1,0425-1,0

գ) 200,12-200,1

դ) 28,2397 — 28,2
ե) 80,0388 — 80,0
զ) 567,91111 — 567,9

5. Թիվը հավելուրդով  կլորացրու մինչև տասնորդականները.

ա) 12,25 — 12,3 
բ) 1,0625 — 1,1
գ) 200,18 — 200,2

դ) 28,27 — 28,3
ե) 80,0888 — 80,1
զ) 567,9111 — 567,10

6.  Նշեք, թե յուրաքանչյուր օրինակում մինչև ո՞ր կարգն է կլորացված թիվը.

ա) 93,6527 ≈ 93,65 ական
բ) 12,4589≈ 12,459  ական

7. Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 7,8932 — 7,89
բ) 0,9999 — 1
գ) 2,3845 — 2,38

դ) 85,0639 — 85,06
ե) 65,6788 — 65,68
զ) 18,0936 — 18,09

 8) Ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը համապատասխանաբար 12,4 դմ, 5,08 դմ և 3,6 դմ են։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները։