Մուշեղ Գալշոյան. «Գինարբ ծաղիկ», 21․11․23

Տրակտորները եկան…

Մինչև ճամփաբաժանը ասֆալտը նախշելով եկան, հետո թեքվեցին ելվերիկով, ճամփի հետ փոշոտվեցին, ճամփի հետ ծռմռվեցին ու ծառս եղան, ճամփի հետ շունչ քաշեցին սարի գլխին, ու երևաց գյուղը։ Առավոտ էր, և Արագածի համար փեշ, իրենց համար գագաթ այդ լեռները ճամփի վրա հանց կորեկ արև էին փռել, այդ օրվա արևն էին տաքացնում քարերի գոգերում, օրվա խաղաղության խորհուրդն էին բացել երկնքի տակ։ Տրակտորները օղակ-օղակ աղմուկ կրակեցին, լեռների լռության թելը կտրվեց, և իր տան դռանը նստած Բարսեղ քեռին խլվլաց, ափը աչքերին հովհար արեց…

— Պապի, տրակտոր է, տրակտոր։ Մե՛կ, երկո՛ւ, երե՛ք… վայի՜ի, շատ են, պապ, շա՜տ։
— Յա՜։— Բայց զարմանք չէր:

Թող լինի վայրի մի երկրի և իր տոհմիկ Բարսեղ անունը այս լեռները բերած, թող լինի իննսուն տարեկան ու տառերին անծանոթ, լինի սասունցի նախկին նախրորդ, գյուղ Վերին Սասնաշենի նախկին նախրորդ, բայց Բարսեղ քեռին չտես չէ. գյուղը տրակտոր ունի՝ ձայնը ականջին ծանոթ, գյուղովդ ու իր դռնով հերու տանկեր անցան գնացին աչքից հեռու մի տեղ դատարկ փամփուշտներ կրակելու, գյուղի ու իր տան երկնքով օրեկան սավառնակ է անցնում, Բարսեղ քեռին Երևանում «Վարդանանք» ներկայացումն է տեսել…

— Տա՜սը, պապ, տասը հատ են։

— Յա՜։— Զարմանք չէր, հենց այնպես՝ պատասխան էր։ Բայց ելավ, ափի մեջ առավ թոռան ձեռքը, դնդնում էր՝ կտրեց. երգը տրակտորի աղմուկից փախցրեց-տարավ տան թիկունքը՝ կարտոֆիլի թփերի հետ դեղի՜ն-դեղին փռելու տնամերձի դադրած հողին։ Իսկ տրակտորները ուր ուզում են թող գնան, մի տեղ գործ ունեն, թող անցնեն գնան։

Հետո, երբ տրակտորների աղմուկը գյուղի գլխին դարձավ ծուխ, Բարսեղ քեռին կցեց կտրածը.«Աղջի, Հայկո՜, Հայկո՜,Դոշերդ մի՛ բանա…»։

Շարունակեց՝ ինչպես կիսատ մնացած զրույցը, կիսատ մնացած միտք ու երազ։ Է՜, Երկրից սկսած նախրորդ է եղել, օրերի զրույցը խաղն է եղել, զրուցակիցները՝ սարերն ու ձորերը։ Մի ժամանակ, երբ նախրապան էր, երբ դաշտերում էր ասում խաղ՝ բոլորը մարդկանց մասին էր։ Հիմա, երբ ջահել օրերի զրուցակից լեռները մնացել են, է՜, յոթը սարից այն կողմ, ջահել օրերի զրուցակից լեռները կորել են, հիմա, երբ Վերին Սասնաշենի նախիրն էլ չի քշում, և գյուղի շրջակա սարուձորերն էլ հեռացել են, հիմա նույն ու բոլոր խաղերը մարդկանց չէ, նրանց մասին է՝ կորած… կորած ու հեռացած լեռների։ Եվ Բարսեղ քեռու ձայնը հեռու հեռվից, սարերի թիկունքից է գալիս, ամպոտ ու խոնավ և՛ ոլործուն է, և՛ մաշված ու պատառ-պատառ։ Դնդնում է՝ վերհիշում իր ու սարերի զրույցը, երգում է՝ իր կցկտուր զրույցն անում սարերի մասին, իսկ լսողներն ասում են՝ քեռի Բարսեղը լավ է երգում։ «…Դոշերդ մի բանա, Ասկյար իմ՝ կերթամ.Սալդատ իմ՝ կերթամ…»

— Պապի, ասկյար ի՞նչ է։
— Ասկյար սալդատ է։
— Բա սալդատ ի՞նչ է:
— Սալդատ ասկյար է։
Տրակտորները կանգնեցին Խուչերով արտերի մոտ։
Տղաներն իջան, դեմքներն այդ լեռների երկինքն արած, ճմլկտացին՝ թիկունք ու ողնաշարներից քամեցին հոգնածությունը, տղաները ականջներից թափեցին ջնջխված աղմուկը՝ ծտերը կտցահարեցին, տարան։ Ճնճղուկները իրենց աշխարհին տագնապի ազդանշան տարան, իսկ տրակտորիստներին թվում էր, թե նրանք աշնանային իրենց երգն են ասում։ Ճնճղուկները խառնվել էին իրար, խմբով գնում, թաք-թաք դառնում էին. մեկ-մեկ գնում, դառնում էին խմբով, ճկճկում. ի՞նչ կա, ինչո՞ւ եք եկել։ Իսկ միջնակներով կարված արտերում քարակույտերը (Բարսեղ քեռին ասում է՝ խուչ) խաղա՜ղ արևկող էին արել և քար ամրությամբ այդ տարվա աշունն էին մաշում։ Աչքամոտ քարակույտերի արանքներում լաթ-լաթ հող կար, գնալով քարակույտերը մոտենում էին, և լաթերը բարակում-դառնում էին հողով լցված ծռմռված առու, գնալով քարակույտերը շատանում-մոտենում էին, և առուն դառնում էր գիծ, հետո այդ գիծն էլ էր կտրվում, մնում էին միայն քարակույտերը՝ իրար ձուլված։ Այնտեղ արևի շողերն ու մշուշը թրթռում-խաղում էին և թվում էր, թե քարակույտերը քլթքլթում են։
Տրակտորները մտան արտերը…
Խուլերը խլխլացին, շարժվեցին, քարերը ծեծեցին իրար։ Է՜, երբվանից՝ հաշտ-հաշտ, այդպես հավաք մնում էին։ Իրարից արև ու հով, ջուր ու մամուռ չէին ուզում, ոչինչ չէին ուզում և՝ չունեին կռիվ։ Հիմա քարերը վիճում էին, գլուխ-գլխի խփում, իրար հրում բուլդոզերի բերանը։ Խուչերով արտերում կռվող քարերը շփոթված էին. տրակտորների ու տրակտորիստների հետ կռվելը դժվար էր՝ իրար էին ծեծում։

Մինչև իրիկուն քարերը ծեծեցին իրար։
Մինչև շաբաթավերջ աղմկեցին շփոթված քարերը։
Ամսվա վերջ էր` արտերից հազար-հազար քարակույտ, գլխների տեր ծտերի պես, ծտերի հետ, թռե՜լ, գնացել էին։
Ձմեռնամուտ էր, տրակտորիստ տղերքը ձեռնոց էին հագել, հուսալքված ճնճղուկները իրարից բույն էին խնդրում, ճնճղուկները կտցահարում էին արտերի վրա թափառող ծուխը, ծխի ճոթերի հետ շարժվում՝ տաքանում էին։ Ձմեռնամուտին քարակույտերը դարձան աղմուկ ու մարեցին։ Քարակույտերում թաքնված ճնճղաբները եղան ծուխ ու խառնվեցին ամպերին և քառասուն արտի տեղակ փռվեց մեկը։
Խուչերով արտերի նախորդ ձմեռը ալիքավոր էր՝ թվում էր, թե արտերին նստած ձյունե սավանի տակ քամի է մտել, մոլորվել է, գալար-գալար պտտվում է։
Հիմա քարակույտերը չկային, և ձմեռը արտին դուրան նստեց։
Չկային՝ և գարունը չճմրթվեց, եկավ ու ընկղմվեց արտում։
— Էրթանք Խուչերով արտեր. իմ թոռան Գինարբ ծաղի՜կ քաղեմ։
Բարսեղ քեռին առավ ձեռնափայտը, բռնեց Մանուկ թոռան ձեռքից, ելավ դուրս։ Գիշերը անձրև էր եկել, լողացել էր գյուղը. արևկող արած ծխում էր։ Եվ Բարսեղ քեռին փափու՜կ, փափուկ անցավ գյուղամիջով, ելվերավ դեպի Խուչերով արտերը։ Արևը ցող հավաքող մանկտիք էր ուղարկել Երկիր, մանկտիք էր ուղարկել, որ Բարսեղ քեռու թիկունքն ու ծոծրակը խուտուտ տան, և նա ճերմակ բեղերի տակ ժպտում էր ու գնում։ Չկար իննսուն տարեկան ոսկորների վեճը, չկային ձնաբուքի պես կարակցվող, ձնաբուքի պես վնգստացող ձմեռվա խոհերը։ Եվ տարիներից ու հուշերից էր դատարկված։ Երազի մեջ էր. երազում ինքը գոլորշի էր, թավալվում, ելնում էր սարերը։

Չէ՛, ուղղակի գարուն էր, երկու երեխա ծաղկի էին գնում։ Այսքանը։ Միայն թե մեկը անհամբեր էր՝ պատահած ամեն ծաղկի ձեռք էր մեկնում, մյուսը համոզում էր.
— Հասնինք Խուչերով արտեր, իմ թոռան Գինարբ ծաղի՜կ կքաղեմ։
Քառասունյոթ-քառասունութ տարի առաջ, երբ իրենց կորցրած Երկրի անունով վրան խփեցին այդ լեռներում, աշուն էր։ Երբ ձորափը բաժանեցին, քարերը հավաքեցին՝ արին կուտակ-կուտակ, և ձորափը դարձավ Խուչերով արտեր, աշուն էր։ Իսկ գարնանը Բարսեղը վերցրեց փայտը և շարունակեց կիսատ թողած նախրորդությունը։ Եվ այդ գարնան Խուչերով արտերում նա հանդիպեց, հանկարծակի հանդիպեց ծանոթի… Գինարբ ծաղիկն էր։ Աչքերին չէր հավատում, ախր, Գինարբը Երկրի սարերում մնաց, չգաղթեց՝ մնաց։ Լինելո՞ւ բան է… Չէր հավատում։ Իսկ Գինարբը խատուտիկ աչքերով ժպտում էր։
— Քու անուն Գինա՞րբ է։
Ծաղիկը գլխով արեց։
— Քու անուն Գինարբ է, չէ՞։— Ծնկեց, շնչեց բույրը։ Կասկած չկար՝ Նա էր։ Պոկեց՝ դրեց ծոցը։ Նախիրը թողեց. Գինարբ որոնեց, հավաքեց փունջ արեց, հավաքեց՝ ամրացրեց գլխարկին և աչք ածեց արևին՝ չթեքվե՞ց, իրիկուն չէ՞. ախր, Երկրից ծանոթ է եկել, գյուղ պիտի տանի։
Այդ իրիկուն Բարսեղը գյուղ իջավ՝ գլխին համբուրելու հյուրը։ Իջավ երգելով.«Ծիծեռնակը ծի՜վ-ծի՜վ եկավ, Հայոց երկրից լուր բերեց…»։
Այդ իրիկուն գլխարկի փոխարեն գլխին Ծովասարից մի կտոր չայիր, Երկրից մի կտոր նշխար իջավ գյուղ։ Բաժանելով` անցավ գյուղամիջով, մթնշաղի հետ թաց ուրախություն մաղեց, հասավ տուն վերջինը մեկնեց կնոջը.
— Գարուն, կճանաչի՞ս։
— Հըի՜ի, մեր Գինարբն է։
Նախրապան Բարսեղն ու գյուղի հովիվները ուրիշ տեղ չհանդիպեցին Գինարբին, միայն Խուչերով արտերում կար։
…Հիմա նորից գարուն էր, Բարսեղն արդեն հայացքը ձեռնափայտին թելած մի պստի՜կ, ճերմակ ծերունի, երկրի ու երկնքի արանքում` կապույտ ցնորք, գնում էր։
Հասավ ջրամբարը, անցավ, հետո էլի մի քիչ աչքերն ու գետինը համբուրեցին իրար, և հայացքը ծանոթ սալքարի փոսաջրի մեջ լող տվեց։ Հա՜, ուրեմն՝ հասել է։ Գլուխը բարձրացրեց ու… նայեց… նայեց… նայեց… Աչքերի դիմաց ձգվում էր ս՜և մի շերտ։ Աչքերը տրորեց, ճպճպացրեց… Դիմացը թրթռում էր սև՜ մի շերտ։
— Մանուկ, պա՞տ է…
— Հա՛, պապ։
Մարմնով դող անցավ։ Շվարած նայեց շուրջբոլորը` ծիածան էր փլվել, գույները թել-թել խճճվել էին, և սև շերտը գետնատարած ոլորվում էր փլված ծիածանի միջով։
Ճանապարհը անցել էր գլուխկախ և ոտատակի գետինը` քարերը, խճերը, ճիմը, արտերն ու միջնակները, գոլը, արևը… ոտատակի գետինը ճանանչ էր եղել, ու գիտեր, թե ոտքերը իրեն ուր են տանում։ Ուրեմն ոտքե՞րն են սխալվել։
— Մանուկ, մենք գեղի առուն կտրեցի՞նք-անցանք։
— Հա՛, պապ։
— Գոլի մոտով անցա՞նք։
— Հա՛, ջրամբարը է՜ն է։
Նայեց թոռան պարզած ձեռքի ուղղությամբ և տեսավ միայն գույների պարը… Բայց եթե ոտք ու ոտատակ խաբել են, թոռը խաբում է, սա հո սալքա՞րն է։ Ախր, նա է, ջրափոսով սալքարն է, ինչպես թոռը իրական ու մերձ։ Ձեռնափայտը թխկթխկացրեց քարին ու լսեց ծանոթ պատասխանը։ Խոնարհվեց, ինչպես տարիներ առաջ` հացաշորը վերցնելիս, և առավ նաև քառասուն տարվա իր հաց ընկերոջ բույրը։ Չէ՜, սխալմունք չկա. քայլերը շիտակ են բերել։ Միայն թե՝ իր ու Խուչերով արտերի արանքում կանգնած էր իրական մի պատնեշ` իրար վրա թափված քարերի զիգզագ շարոց։
Ամեն ինչ պարզ էր… Անցած աշունքվան գյուղ մտած տրակտորների աղմուկը խառնվեց քարերի ձայնին, տաքացրեց ականջները և խշշոցով բարձրացավ քունքերը։
Պատաշարի քարերը դեռ կարգին չէին տեղավորվել… Նրա չանկռտոցից դողդողացին, և Բարսեղ քեռին հաշվեց թե` քարերը բողոքում են, փաթաթվեց նրանց, քսմսվելով, քարերը շփել-շոյելով ելավ… Աչքերի դիմաց մթնեց դատարկ մի տարածություն։
«Խուչերով արտերի տուն փլեր է, Մանուկ»,— ասաց մտքում և ափլփելով իջավ ու նստեց օտարացած արտի փեշին։ Հողամասը դեռ ոչնչով զբաղված չէր. շաբաթ առաջ ավարտել էին գարնանա հերկը՝ միջնակները, քարակույտերի տեղերն ու փոսերը քանդել-խառնել իրար, նոր քարեր էին դուրս եկել և հիմա գոլը մարմա՜նդ-մարմանդ արածում էր հերկի մեջ։ Չէ՜, Գինարբ որոնելը միտք չուներ. Բարսեղ քեռին արտ չմտավ, նստեց, մնաց։
…Հնձից հետո Խուչերով արտերը գյուղի ամենալավ արոտատեղին էր։ Գյուղի հովիվներն ու նախրապանները արտերը բաժանում էին։ Հետո պակասում էր արոտը, ջնջվում էին սահմանները, և Բարսեղի նախիրը ոտատակ էր տալիս բոլոր արտերը։ Կովերը անցնում էին քարակույտից-քարակույտ, միջնակից-միջնակ և արածած, էլի արածած, հա՜ արածած գետնից իրենց հոտն էին առնում և էլի ուտելու մի բան, իսկ Բարսեղը խուլին նստած իր խաղերն էր ասում՝ մոլորվում հուշերի մեջ, ննջում էր, հետո կովերից մեկը բառաչում-իմաց էր տալիս, թե նախիրը գնաց, ես ու դու մնացինք, կովը իմաց էր տալիս, գլուխը թափահարում գնում՝ ոտքերին շուլալված փոշի։
…Բարսեղ քեռու ականջներում զրնգաց բառաչը, ռունգերը փոշուց խուտուտ առան, նա գլուխը բարձրացրեց ու նայեց… Արտով մեկ գալարվում էր նախրի պոչից քարշ եկող փոշին։ Տրորեց աչքերը` պատրանքը ցնդեց, և հերկում ծխաց գոլորշին։ Պատրանքի հետ երգը հասել էր շուրթերը, և հուշերից մի բան ետ բերելու համար երգեց.«Աղջի, Հայկո՜, Հայկո՜,Դոշերդ մի բանա,Դոշերդ մի բանա…»։

— Անոթի ե՜մ։— Մանուկը նորից քաշեց պապի թևից, հետո ձեռքով ծածկեց պապի շուրթերը։ Բարսեղ քեռին ուզեց ձեռնափայտով հասցնել թոռան նստատեղին, բայց խնայեց և փայտին հենվելով ելավ ու քայլեց ծեծված երեխայի պես։ Հետո քայլերի հետ թափվեց խռովությունը, և տեսավ, որ ոտքերի տակ նույն ծանոթ քարերն են, ծանոթ խճերը և ծիլերն ու չայիրն է ծանոթ, և՛ արտերն ու միջնակները, և՛ գյուղի ջրամբարն ու առուն, արև՛ը, գոլորշի՛ն… Բոլորը ողջունում էին, ամեն մեկը իր լեզվով զրուցում էր, և նա բոլորին պատասխան ուներ։ Չէ, աշխարհում ոչի՜նչ չի փոխվել, գարնան այդ օրվա ու արևի պես մնում է նույնը։ Եվ Խուչերով արտերը կային, մնացին թիկունքում՝ Խուչերի ու Գինարբ ծաղկի հետ։
— Պապի՜, անոթի եմ։
— Իմ թոռան Գինարբ ծաղի՜կ կնվիրիմ…
Երգեցիկ ասաց, թողեց թոռան թաթը, ձեռքը գլխարկը տարավ… Հետո ոտքը, ձեռնափայտի հետ, դիպավ քարին, քայլերը ետ ու առաջ ընկան, ավելի խոնարհված ու ծռված գնաց, դեմքը ավելի մոտեցավ հողին. մո՜տ, շա՜տ մոտ զգաց հողի շունչն ու շշնջոցը՝ կանչում էր, սիրտն ուզեց, որ գլորվի, գլորվի` երեսնիվար մեկնվի այդ գթասիրտ հողին, բայց, չիմացավ ինչու, չգլորվեց։ Եվ, հողի շշնջոցը ականջում, նորից բռնեց թոռան ձեռքը։
— Գինարբ ծաղիկներ կթողնի՜մ իմ թոռան ու կերթամ։
Հասավ գյուղ, թողեց տուն տանող ճամփեն, գնաց կոլտնտեսության գրասենյակ, ձեռնափայտը մեխեց գրասենյակի կենտրոնում, հենվեց, ծա՜նր-ծանր նայեց նախագահին և ծանր-ծանր շարժեց գլուխը։
— Ին՞չ է պատահել, քեռի Բարսեղ,— հարցրեց նախագահը։
— Կհարցնի՞ս… Բա քո արածն արա՞ծ էր, ընկեր Հակոբյան։
— Ի՞նչ եմ արել։
— Էն ափսո՜ս խուչեր ինչու՞ ես ավրե…

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Բացատրական բառարանի օգնությամբ բացատրիր տեքստում ընդգծված բառերը։

2․Տեքստից դուրս գրիր 5 գոյական և որոշիր նրանց առումը, թիվը, հոլովը, հոլովումը/ թե սեռականում ինչ վերջավորություն է ստանում/։

3․ Ո՞վ էր Բարսեղ պապը․նկարագրիր նրան։

4․Ի՞նչն էր պապին ուրախություն պատճառել։

5․Պատմվածքում առանձնացրու ներկայից անցյալին անցնելու հատվածները՝ մեկնաբանելով այդ մտքերը։

6․Ի՞նչը տխրեցրեց Բարսեղ պապին․երկու նախադասությամբ ներկայացրու։

7․Բնավորության ինչպիսի՞ գծերով են օժտված, ի՞նչ ընդհանրություններ ունեն Գալշոյանի քեզ արդեն ծանոթ հերոսները․ պատմիր նրանց մասին։

Պարապմունք 21

Թեմա` Եռանկյան միջնագծերը, կիսորդները և բարձրությունները։

Եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի միջնակետի հետ միացնող հատվածը կոչվում է եռանկյան միջնագիծ:

Հիշեցում։ Միջնակետը հատվածը (կողմը) բաժանում է երկու հավասար հատվածնների:

Եռանկյունն ունի երեք կողմ, հետևաբար՝ կարելի է կառուցել երեք միջնագիծ:

Եռանկյան կիսորդ կոչվում է եռանկյան անկյան կիսորդի վրա գտնվող այն հատվածը, որը միացնում է եռանկյան գագաթը հանդիպակաց կողմի վրա գտնվող կետի հետ:  

Եռանկյունն ունի երեք անկյուն, հետևաբար՝ կարելի է կառուցել երեք կիսորդ:

Եռանկյան գագաթից հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղղին տարված ուղղահայացը կոչվում է եռանկյան բարձրություն:

Միջնագծերի և կիսորդների պես եռանկյունն ունի երեք բարձրություն:

Եռանկյան միջնագծերը, կիսորդները և բարձրություններն ունեն նշանավոր հատկություններ։

1․Յուրաքանչյուր եռանկյան միջնագծերը հատվում են մի կետում:

2․Յուրաքանչյուր եռանկյան կիսորդերը հատվում են մի կետում:

3․Յուրաքանչյուր եռանկյան բարձրությունները կամ նրանց շարունակությունները հատվում են մի կետում:

Եթե եռանկյունն ունի բութ անկյուն, ապա սուր անկյուններից իջեցված բարձրությունները դուրս են գալիս եռանկյունից՝ դեպի շարունակված կողմերը: Բարձրությունները պարունակող ուղիղներն այս դեպքում հատվում են եռանկյունից դուրս:

Ուշադրություն՝ Եթե եռանկյան նույն գագաթից տանենք միջնագիծը, կիսորդը և բարձրությունը, ապա միջնագիծը դրանցից ամենաերկարն է, իսկ բարձրությունը՝ ամենակարճը:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1,Ո՞ր պատկերն է կոչվում եռանկյուն։

2․ Ո՞րն է եռանկյան միջնագիծը, միջնակետը։

3․ GEOGEBRA ծրագրով գծել եռանկյուն և տանել նրա միջնագիծը։

4․Ո՞րն է եռանկյան կիսորդը։

5․GEOGEBRA ծրագրով գծել եռանկյուն և տանել նրա կիսորդը։

6․Ո՞րն է եռանկյան բարձրությունը։

7․GEOGEBRA ծրագրով գծել եռանկյուն և տանել նրա բարձրությունը։

8․Քանի՞ միջնագիծ,կիսորդ,բարձրություն ունի ցանկացած եռանկյունը։

9․Ո՞րն է եռանկյան միջնագծերի, կիսորդների և բարձրությունների նշանավոր հատկությունը։

10․GEOGEBRA ծրագրով գծել բութանկյուն եռանկյուն և նրա սուր անկյունից տանել բարձրություն։

11․ABC եռանկյան AD միջնագիծը շարունակված է BC-ի մյուս կողմում DE հատվածով, որը հավասար է AD-ին, իսկ E կետը միացված է C կետին: Ապացուցեք, որ   ABD=  ECD: 

Պարապմունք 20

Հարցեր և առաջադրանքներ

1.
GEOGEBRA ծրագրով գծեք a ուղիղ, նշեք որևէ  կետ ուղղի վրա, նշեք որևէ  կետ ուղղից դուրս։



2. GEOGEBRA ծրագրով գծեք a ուղիղ, նշեք այնպիսի  կետ ուղղի վրա, նշեք այնպիսի  կետ ուղղից դուրս, որ այդ երկու կետերը միացնող ուղիղը ուղղահայց լինի a-ին։



3. Ի՞նչ եք հասկանում երկու փոխուղղահայաց ուղղիղներ ասելով, բացատրեք։GEOGEBRA ծրագրով ցույց տվեք։

ուղիղները կոչվում են փոխույահայաց եթե հատվելիս առաջացնում էերկուանկյուն


4. Ի՞նչ է նշանակում կետից ուղղին տարված ուղղահայց։ GEOGEBRA ծրագրով ցույց տվեք


5. Ուղղի վրա չգտնվող կետից քանի՞ ուղղահայաց կարելի է տանել, ձևակերպեք թեորեմը։


մեկ ուղահայաց


6. GEOGEBRA ծրագրով գծեք a ուղիղ, այդ ուղղից դուրս նշեք երեք կետ՝ A, B, C: Յուրաքանչյուր կետով տարեք a ուղղին ուղղահայաց։



7. GEOGEBRA ծրագրով գծեք a ուղիղ, այդ ուղղի  տարբեր կողմերում նշեք A, B կետերը: Յուրաքանչյուր կետով տարեք a  ուղղին ուղղահայաց։



8. A և C կետերը գտնվում են a ուղղի միևնույն կողմում,  a ուղղին  տարված AB և CD ուղղահայացները հավասար են:
Ապացուցեq, որ ABD և CDB եռանկյունները հավասար են:

անկյուն ABD = անկյւն CDB=90

AB=CD, BD ընդհանւր է, ընտ եռանկյունների հավասարության 1-ին հայտանիշի հավասար են

 9. Ո՞ր կետն է B կետից CD ուղղին տարված ուղղահայացի հիմքը։

6_uzd_atris1.PNG

C կետը

10. Կրկնողություն։ Ձևակերպեք երկու եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը, GEOGEBRA ծրագրով ցույց տվեք։

Եթե մի եռանկյան 2 կողմերը և նրանցվ կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուն եռենկայն 2 կղմին և նրանցվ կազմված անկյանը ապա այդ եռանկնւնները կչվում են հավասար։

Գոյականի հոլովները.ամփոփում,22․11․23

Ուղղական հոլովը բառի ուղիղ, անփոփոխ ձևն է, ը, ն հոդերից բացի ուրիշ վերջավորություն չունի,օրինակ՝ աշխարհ/ը/, բարդի/ն/։
Սեռական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որին պատկանում կամ վերաբերում է որևէ բան: Սեռական հոլովը կազմելիս բառը փոփոխվում է՝ ստանալով ի,ու,ան,վա,ոջ,ց վերջավորությունները, ա,ո թեքույթները,օրինակ՝ մարդ-ու, գառ-ան,գիշեր-վա, ընկեր-ոջ,Վարդանեն-ց,տուն-տան,հայր-հոր։
Տրական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որին տրվում կամ մոտենում է մի բան,ստանում է այն նույն վերջավորությունները,ինչը սեռական հոլովն է ստանում,բայց այն տարբերությամբ, որ սեռականը գործածվում է անորոշ առումով՝՝առանց որոշիչ ը,ն հոդերի,իսկ տրականը կարող է գործածվել նաև որոշյալ առմամբ՝ ստանալով ,ը,ն հոդերը,օրինակ՝ ընկերոջ-սեռական,ընկերոջը-տրական։
Հայցական հոլովը ցույց է տալիս այն անձը կամ առարկան, որն իր վրա է կրում ենթակայի գործողությունը:Այս հոլովը սեփական ձև չունի․իրանիշ գոյականների դեպքում նման է ուղղականին,անձնանիշի դեպքում՝ տրականին։
Բացառական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որից բխում, ծագում կամ սկսվում է գործողությունը,ստանում է ից, ուց վերջավորությունները,որոնք ավելանում են կամ ուղղականի վրա, կամ տրականի։
Գործիական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որով կատարվում է գործողությունը,ստանում է ով,բ վերջավորությունները։
Ներգոյական հոլովը ցույց է տալիս այն տեղը, որտեղ կամ որի ներսում կատարվում է գործողությունը՝ ստանալով ում վերջավորությունը,որը չի կարելի շփոթել -ում վերջածանցի հետ․սրանք տարբեր ձևույթներ են,նման են միայն ձևով։

***

Ուղղական՝ ո՞վ, ի՞նչ- երեխա/ն/,գյուղ/ը/
Սեռական՝ ո՞ւմ, ինչի՞-երեխայի, գյուղի
Տրական՝ ո՞ւմ, ինչի՞ն-երեխային, գյուղում
Հայցական՝ ո՞ւմ, ի՞նչը-երեխային, գյուղը
Բացառական՝ ումի՞ց, ինչի՞ց-երեխայից, գյուղից
Գործիական՝ ումո՞վ, ինչո՞վ-երեխայով, գյուղով
Ներգոյական՝  անձ ցույց տվող գոյականները ներգոյական հոլով չունեն․ինչո՞ւմ/որտե՞ղ- գյուղում

  1. Որոշիրթե որ հոլովով են դրված հետևյալ գոյականները: 
    Փողից,  ձեռքով, փշին, սրտում, աչքի:

Փողից – բացառական
Ձեռքով – գործիական
Փշին – տրական
Սրտում – ներգոյական
Աչքի – սեռական

  • Որոշիր՝ ընդգծված բառերը որ հոլովով են դրված:
    Հայրենիքից հեռու ապրող մարդը միշտ տխուր և միայնակ է:
    Դա մի շքեղ շինություն էր, որը գտնվում էր քաղաքից հեռու բլրի վրա:
    Մոտենալով կարկաչուն գետակին տղան փայտով ստուգեց խորությունը և զգուշորեն ոտքը մտցրեց ջրի մեջ:
    Երկնքի կապույտ անդորրության մեջ երևում էին արևի առաջին շողերը, որոնք ավետում էին պայծառ օր:

Հայրենիքից (բացառական)

քաղաքից (բացառական)

 բլրի (սեռական)

գետակին (տրական)

փայտով (գործիական)

 ջրի (սեռական) 
Երկնքի (սեռական)

 շողերը, (հայցական)

  •  Հոլովիր հետևյալ բառերը,ընդգծիր հոլովակերտները (հոլովական վերջավորությունները) քար, մարդ, քույր, օր, մայր, աշուն, գլուխ, բնություն:
ուղղականսեռականտրականհայցականբացառականգործիականներգոյական
քարքարքարիքարի(ն)քարըքարիցքարովքարում
մարդմարդմարդումարդու(ն)մարդունմարդուցմարդովմարդու մեջ
քույրքույր(ը)քրոջքրոջ(ը)քույր(ը)քրոջիցքրոջովքրոջ մեջ
օրօր(ը)օրվաօրվա(ն)օր(ը)օրվանիցօրովօրվա մեջ
մայրմայրմորմոր(ը)մորըմորիցմորովմոր մեջ
աշունաշունաշնանաշնան(ը)աշունըաշնանիցաշնանովաշնան մեջ
գլուխգլուխգլխիգլխի(ն)գլուխըգլխիցգլխովգլխում
բնությունբնությունբնությանբնության(ը)բնությունըբնությունիցբնությամբբնության մեջ

Պարապմունք 22

Վարժությունների լուծում ՙՙ Բազմանդամների արտադրյալը ՙՙ թեման ամրապնդելու համար.

1. Կատարել բազմապատկումը.

ա) (a+2)(a-4) = a^2-2a-8
բ) (2a+4b)(a-b) = 2a^2+2ab-4b^2
գ) (4x-5y)(2x-7y) = 8x^2-38xy+35y^2

2.Բազմապատկել բազմանդամները, կատարել նման անդամների միացում.

ա) (5x+3y)(2x-7y)=10x^2-29xy-21y^2
բ) (4a+3b)(5a+2b)=30a^2+23ab+6b^2
գ) (-3a+2b)(4a-8b)=-12a^2+32ab-16b^2

3.Բազմանդամների արտադրյալը ձևափոխել կատարյալ տեսքի բազմանդամով.

ա) (a+2b)(2a+3b+5)=2a^2+7ab+5a+6b^2+10b
բ) (3x+8)(2x+3y-9)=6x^2+9xy-27x+16x+24y-72
գ) (a-b)(7a+4b-6)=7a^2-6a-3ab-4b^2+6b

4. Բացեք փակագծերն ու բերեք կատարյալ տեսքի.

ա) (x + 3)(x + 6)=x^2+9x+18
բ) (3a + 4)(2a − 7)=6a^2-29a-28
գ) (9x− 4x)(9x + 4)=81x^3-16x
դ) (2y2 − b2)(3y+ 4b2)=6y^4+5b^2y^2-4b^4

5.Բերեք կատարյալ տեսքի.

ա) 5(2 − 3c) + 7(3c + 1) = 17+6c
բ) 6x(x − 2) − 3(2x^2 − 4) = -12x+12
գ) (a + b)( a− ab + b 2) = a^3+b^3
դ) (x + 1)(y + 1) + (x − 1)(y − 1) = 1+2xy

6.Կատարել բազմանդամների բազմապատկումը.

ա) (a+2b)(a-3b+5)
բ) (x-4y+7)(4x+9y)
գ) (a+2b)(a+1)(a-6)
դ) (3a-7b)(2a+5)(4b-5)
ե) (6a+5b-9)(3a-7b+8)
զ) (4x-3y-8)(5x+7y-4)

Տեխնոլոգիա 11/21/2023

կաղամբը, բրոկկոլին, բրյուսելյան կաղամբը և կաղամբը (1 Վստահելի աղբյուր

Կարող է օգնել ստամոքսի խոցերի ապաքինմանը
Երբ վիտամին U-ն ի սկզբանե հետազոտվել է 1950-ականներին, որոշ ուսումնասիրություններ ցույց են տվել, որ օրական 1 կվարտ (945 մլ) կաղամբի հյութ խմելն օգնում է աղիների խոցերի ապաքինմանը 4-5 անգամ ավելի արագ, քան այն ժամանակ հասանելի ստանդարտ հակախոցային թերապիան (2Trusted Source, 3Trusted): Աղբյուր, 4 վստահելի աղբյուր):

Պարապմունք 20

1. GEOGEBRA ծրագրով գծեք a ուղիղ, նշեք որևէ  կետ ուղղի վրա, նշեք որևէ  կետ ուղղից դուրս։

2. GEOGEBRA ծրագրով գծեք a ուղիղ, նշեք այնպիսի  կետ ուղղի վրա, նշեք այնպիսի  կետ ուղղից դուրս, որ այդ երկու կետերը միացնող ուղիղը ուղղահայց լինի a-ին։

3. Ի՞նչ եք հասկանում երկու փոխուղղահայաց ուղղիղներ ասելով, բացատրեք։GEOGEBRA ծրագրով ցույց տվեք։
4. Ի՞նչ է նշանակում կետից ուղղին տարված ուղղահայց։ GEOGEBRA ծրագրով ցույց տվեք
5. Ուղղի վրա չգտնվող կետից քանի՞ ուղղահայաց կարելի է տանել, ձևակերպեք թեորեմը։

Պարապմունք 21.

Թեմա՝ Բազմանդամների արտադրյալը.

Հարց է առաջանում, ինչպե՞ս բազմապատկել երկու բամանդամներ։

Երկու բազմանդամներ բազմապատկելու համար պետք է մի բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամը  բազմապատկել մյուս բազմանդամի բոլոր անդամներով և ստացված արտադրյալները գումարել:
Տես ստորև օրինակները․

1. Վերցնենք երկու բազմանդամներ՝  a+b, c+d
փորձենք բազմապատկել

(a+b) ⋅ (c+d)=a⋅c + a⋅d + b⋅c + b⋅d

2. Վերցնենք երկու բազմանդամներ՝  3a+b և c+2d
փորձենք բազմապատկել

(3a+b) ⋅ (c+2d)= 3a⋅c + 3a⋅2d + b⋅c + b⋅2d=3ac+6ad+bc+2bd

3. Վերցնենք երկու բազմանդամներ a+b,   c-d
փորձենք բազմապատկել

(a+b) ⋅ (c-d)=a⋅c – a⋅d  + b⋅c – b⋅d 


Հարցեր և առաջադրանքներ

1.
Ի՞նչ է բազմանդամը։

Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ։
Օրինակ՝
1)  аb, bc, cd, 7- միանդամներ են, իսկ նրանց գումարը՝
аb+bc+cd+7 կլինի բազմանդամ



2. Բեր բազմանդամի օրինակներ։

A+B, C+D, D+C

3. Ինչպե՞ս են բազմապատկում երկու բազմանդամներ, օրինակով ցույց տուր։

5B x 8A

4. Բազմապատկեք բազմանամները, կատարեք նման անդամների միացում․

a^2+2a+1
x^2+3x+2
5y+6+y^2
a^2+2ab+b^2
1-x^2
5a-a^2-6



5. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում․


6. Կատարեք նման անդմաների միացում․

7a+3b
5a+6b
5x+7y+9z
7a+6b
8a+5b
9k+8n+2


7. Բազմապատկեք բազմանդամները, կատարեք նման անդամների միացում․


8. Բացեք փակագծերը, կատարեք նման անդամների միացում․

Ֆիզիկա 11/17/2023

V=36կմ/ժ=36*1կմ/1ժ=36*1000մ/3600վ=10մ/վ

V=18կմ/ժ=18*1կմ/1ժ=18*1000մ/3600վ=5մ/վ=5*100սմ/1վ=500սմ/վ

V=72կմ/ժ=72*1կմ/1ժ=72*1000մ/3600վ=20մ/վ
15մ/վ
Դելֆինի արագությունն ավելի մեծ է

60/30=2
2*20=40
40կմ/ժ

100մ/10վ=10մ/վ
10/1000*3600=36կմ/ժ

100կմ/2,5ր=40 կմ/ր=40*60 կմ/ժ=2400 կմ/ժ=2400/3,6 մ/վ=2000/3 մ/վ=666,67

72կմ/ժ / 1/60ժ=72/60 կմ=1,2կմ

24*7=168ժ
168ժ*2սմ/ժ=336սմ

S=30կմ/վ*1տ=30կմ/վ*365*24*60*60վ=946080000կմ

կրիա — t1=100մ/0,3կմ/ժ=0,1կմ/0,3կմ/ժ=1/3ժ=20ր
փիղ — t2=100մ/40կմ/ժ=0,1կմ/40կմ/ժ=1/400ժ=60/400ր=3600/400վ=9վ
կենգուրու — t3=100մ/60կմ/ժ=0,1կմ/60կմ/ժ=1/600ժ=60/600ր=3600/600վ=6վ
հովազ — t4=100մ/120կմ/ժ=0,1կմ/120կմ/ժ=1/1200ժ=60/1200ր=3600/1200վ=3վ

t=150.000.000կմ/300.000կմ/վ=500վ

16*3,6կմ/ժ=57,6կմ/ժ
160>57,6
Ոչ

100մ/53վ=100/53 մ/վ=100/53*3,6 կմ/ժ=360/53կմ/ժ=6․ 42/53կմ/ժ
Լողորդ

1․ Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան, եթե այն գնա 30 րոպե 60կմ/ժ արագությամբ։

S=30ր*60կմ/ժ=30կմ

2․ Ի՞նչ արագությոամբ էր շարժվում ավտոմեքենան, եթե այն անցավ 18կմ 3 ժամում

V=18կմ/3ժ=6կմ/ժ

3․ Որքա՞ն ժամանակում կանցնի ավտոմեքենան 10կմ, եթե այն շարժվի 600կմ/ժ արագությամբ

t=10կմ/600կմ/ժ=1/60ժ=1ր

S=2ժ*2մ/վ=2*3600վ*2մ/վ=7200վ*2մ/վ=14400մ
t=14400մ/3մ/վ=4800վ=80ր

V=240կմ/6ժ=40կմ/ժ
S=40կմ/ժ*10ժ=400կմ

Ա՜խ, ինչքան զոհեր ենք տվել Որ պահենք

Ա՜խ, ինչքան զոհեր ենք տվել,
Որ պահենք այս հողը մի բուռ,
Անունը Հայաստան պահենք:
Արյունի ծովեր ենք տվել,
Որ պահենք այս հողը մի բուռ,
Անունը Հայաստան պահենք:
Քրտինքի ծովեր ենք տվել,
Որ կորդը բուրաստան պահենք,
Տաճար ու ոստան պահենք:

Այս մի բուռ քարեղեն հողում,
Այս մի բուռ քարեղեն հողում
Դեռ ինչքան ջանք է հարկավոր,
Որ պահենք հացը հոգևոր:

Եվ պահենք մեր քայլը` այս խենթ
Քառատրոփ թռչող կյանքի հետ:
Եվ պահենք մեզանով լեցուն
Մեր հոգուն տարեկից լեզուն:

Սեփական մեր բույրը պահենք,
Եվ պահենք մեր համը սեփական,
Սեփական մեր գույնը պահենք,
Եվ ապրենք տանը սեփական:
Եվ տոհմ ու գերդաստան պահենք,
Եվ պահենք այս հողը մի բուռ,
Անունը Հայաստան պահենք:

ՀԱՄՈ ՍԱՀՅԱՆ 

Բանաստեղծությունից դուրս գրիր գոյականները, որոշիր առումը, թիվը, հոլովը, հոլովումը,բառակազմորեն վերլուծիր։

Զոհեր- հասարակ,անորոշ,հոգնակի,հայցական,ի հոլովում,պարզ բառ

Հողը-հասարակ,որոշյալ,եզակի,հայցական,ի հոլովում,պարզ բառ

Բուռ-հասարակ,անորոշ,եզակի,ուղղական,ի հոլովում,պարզ բառ

Անունը-հասարակ,որոշյալ,եզակի,հայցական,

Հայաստան-հատուկ,անորոշ

արյունի-

ծովեր-հասարակ-անորոշ-հոգնակի-հայցական-ի հոլովում-պարզ բառ

քրտինքի-

կորդը-

տաճար-

ոստան-

հաց-

քայլը-

կյանքի-

հոգուն-

լեզուն-

բույրը-

համը-

գույնը-

տանը-

տոհմ-

գերդաստան-