Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Թեմա՝ Եռանկյան անկյունների գումարը:

Առաջադրանքներ։

1. Տրված է ABC եռանկյունը: ∠A=25°, ∠B=98°: Որոշել ∠C անկյան մեծությունը:

∠C=57°

2. Տրված է ուղղանկյուն եռանկյուն, որի սուր անկյուններից մեկի մեծությունը 68° է: Որոշել այդ եռանկյան մյուս սուր անկյան մեծությունը:  

90-68=22

3. Տրված է ADM հավասարասրուն եռանկյան գագաթի ∠D անկյան մեծությունը` ∠D=138°: Որոշել հիմքին առընթեր անկյունների մեծությունները:

180 — 138 = 42

42/2 = 21

4. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններից մեկի մեծությունը 48° է: Որոշել եռանկյան գագաթի անկյան մեծությունը:

48 * 2 = 96

180 — 96 = 84

5. Որոշել KMN եռանկյան անկյունների մեծությունները, եթե ∠K:∠M:∠N=4:3:5:
4x + 3x + 5x = 180
12x = 180
x = 180/12 = 15
∠K = 4 * 15 = 60, ∠M = 3 * 15 = 45, ∠N = 5 * 15 = 75
6․ Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115⁰ է: Գտնել եռանկյան անկյունները:
180 — 115 = 65
65 * 2 = 130
180 — 130 = 50

7․ Գտնել անհայտ անկյունները։

ա)

180 — 150 = 30
70 + 30 = 100
180 — 100 = 80

բ)

A = 70
70 + 64 = 134
180 — 134 = 46

գ)

A = 56
180 — 110 = 70
70 + 56 = 126
180 — 126 = 54

դ)

180 — 120 = 60
180 — 87 = 93
93 + 60 = 153
180 — 153 = 27

ե)

ABK = 40
40 * 2 = 80
BKA = 180 — 80 = 100
BKC = 180 — 100 = 80
KCB = 80
KBC = 180 — 80 * 2 = 20

8․ Որոշել AKM հավասարասրուն եռանկյան անկյունների մեծությունները, եթե հիմքին հանդիպակած K գագաթի անկյան կից անկյունը հավասար է 156°-ի:

180 — 156 = 24

156/2 = 78

9․Գտնել հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունը, եթե գագաթի անկյունը 12°-ով մեծ է հիմքին առընթեր անկյունից։

x + x + x + 12 = 180

3x = 180 — 12 = 168
x = 168/3 = 56

56 + 12 = 68

Մի սեպտեմբերի մեր գյուղացի որսկան Օսեփը ինձ գիշերակաց որսի տարավ Եղնուտի կիրճը։ Գիշերներն էդ կիրճով եղջերուներն իջնում են ձորերն ու հովիտները, արածում են, արշալուսից առաջ ջուր են խմում ու էլ ետ իրենց «պնդոցն» են գալի։

Գնում էինք գիշերը մնանք բոստանչի Օվակիմի դափումը, որ լուսադեմին հասնենք որսատեղը պահելու։

Ես էի, որսկան Օսեփն էր ու մեր գյուղացի մի տղա, որ Օսեփի շալակտարն էր։

Մենք գնում էինք էն դաժան հրճվանքով, որով միայն որսի են գնում։ Ճամփին որսից էինք խոսում։

― Որսը բախտի պես բան է,― ասում էր Օսեփը։ ― Մին էլ տեսար երևութք էլավ ու քամի դառավ կորավ։ Անսովոր մարդը նրան հեշտ չի նկատիլ. կշփոթվի, կդողդողա, կփախցնի։ Աչքդ առնելուն պես պետք է թվանքդ բացվի. թե չէ, որ ուզեցիր նշան դնես, մինչև աչքդ ճպես, նա սարն անց կեցավ։

― Հապա դուք ինչպե՞ս եք որսի ման գալիս, ուստա Օսեփ։

― Լավ որսկանը ման չի գալ, նա որսը կպահի,― պատմում էր որսկանը։― Գիտի, ո՞ր ժամանակին, ի՞նչ տեղ որսը ժաժ կգա, կգնա էն տեղը կպահի։ Թե ման էլ գա, քիչ, էն էլ էնպես ման կգա, որ որսն իր քամին չառնի, թե չէ՝ որսն էնպես սուր հոտառություն ունի, որ թե քու քամին (հոտը) նրա վրա էլավ՝ պրծար, որտեղ որ է հոտդ առավ կորավ։ Էսպես խոսելով իրիկունը հասանք բոստանչի Օվակիմի դափին։ Ծերունի բոստանչին փետ էր հավաքել, կրակը վառել ու կողքին թինկը տվել։

― Բարի րիգուն, Օվակիմ բիձա։

― Այ աստծու բարի ձեզ, դուք բարով եկաք. ա՛յ տղա էդ ինչ լավ ղոնախներ եք։ Ես հենց մենակ միտք էի անում, թե մի զրիցընկեր ըլի․․․ Էս հենց աստոծ հասցրեց ձեզ․․․― ուրախացած գոռգոռում էր Օվակիմ բիձեն։

― Դու են ասա՝ որս ա ժաժ գալի, թե չէ, Օվակիմ բիձա,― անհամբեր հարց տվավ որսկանը։

― Այ տղա, մի անտեր պախրի բուղա կա, Օսեփ ջան, գիշերները գալիս ա, լոբին ուտում ու գնում։ Էնքան լոբիս փուչ արավ. թվանք չունեմ, շուն չունեմ․․․ Պախրա մի՛ ասիլ, մի սար ասա։ Չարդախ ունի (պոզեր), ոնց որ մի կաղնի։

― Էդ մինը ոչինչ. բա իսկի բուղագոռոցի ձեն չի գալի։

― Այ տղա, էլ ասում ես, ինչ անես, քնահարամ են արել։ Երեկ գիշեր էս վերի մատներումը հենց գոռում էին, որ գետինն որոտում էր։

― Հա՜յ, հող ու ջրի աստոծ, հա՜,― աղաղակեց որսկանը։

Օվակիմ բիձեն մեզ հրավիրեց, տակներս խոտ ածավ, ինքն էլ կրկին թինկը տվավ իր տեղը։

― Տղերք, ես որ խորը միտք եմ անում, տեսնում եմ, որ աշխարքիս երեսին մարդիցն էլ վերը անիրավ շնչավոր չկա։

― Ի՞նչի, Օվակիմ բիձա։

― Ինչին էլ որի՞ն էս ասում. տեսնում ես՝ դուք թվանքներդ առել եք ետևներիցն ընկել, մենք էլ ուրախացել ենք, թե ինչ ա՝ մի պախրա կսպանենք, կուտենք։ Ախր չէ՞ որ նա էլ մեզ նման շնչավոր կենդանի ա, հրեն կեսգիշերին էրվելով գոռում ա, ձեն ա տալի, իր կովին կանչում. չէ՝ էն էլ նրա սերն ու մուրազն ա․․․

― Թե ձենը դուրս կգա՜, ես նրա սերն ու մուրազը նշանց կտամ,― ծիծաղելով բացականչեց որսկան Օսեփը։

― Չէ՜, շատ մեղք բան ա, շա՜տ, ― գլուխը շարժելով կրկնեց բոստանչին ու ձենը ավելի բարձրացնելով, կանչեց.

― Տղերք, էս ա որ պախրիցը խոսք ընկավ, ես ձեզ մի բան պատմեմ։ ― Պատմի, Օվակիմ բիձա։

― Մի տարի սարումն էի։ Եկան, խաբար բերին, թե բա թոռդ հիվանդացել ա, քեզ ուզում ա, արի։ Սարիցը վեր կացա, հիմի տուն եմ գալի։ Ճամփին ծռվեցի, ասի կարելի ա որսից, բանից պատահի։ Ման եկա, ման, մի տեղ տեսնեմ բրնուտումը մի բան խշխշացնում ա, թփերը ժաժ ա տալի։ Ախպեր, էս թե մոշահավ ա, մոշահավի բան չի, թե անասուն ա, ինչի՞ չի երևում։ Մի քար գցեցի թփուտը. մին էլ տեսնեմ՝ մի պախրի ճուտի ականջներ ցցվեցին, էլ ետ ցածացան, ու սկսեց թփերը ժաժ տալ, ճամփա բաց անել, որ փախչի։ Թվանքն երեսս կալա հենց թփերի էն ժաժ էկող տեղը։ Թվանքը որ տրաքեց, սա վեր թռավ, դուրս էնկավ ու ետ գետնովը դիպավ։ Տղերք, հիմի մի ձեն ա ածում, մի տնքում ա, ոնց որ մեռնող երեխա։ Ուստա որսկաններից լսել էի, ասի՝ էս ա, սրա մերը ինձ տեսել ա, էստեղից փախել, որտեղ որ է հիմի ետ կգա։ Մտա մի ծառի տակ, ճամփա պահեցի։ Շատ մնացի թե քիչ, մին էլ տեսնեմ՝ հրես եկավ, բայց ո՜նց եկավ, ես տեսա, դուք ոչ տեսնեք. մի խոսքով, մոր նման, թվանքի ձենը իր երեխի վրա լսած մոր նման։ Եկավ տեսավ իր ճուտը հրես անշունչ, արնակոլոլ մի ծառի տակ փռված։ Տղերք, դունչը մեկնել ա, ոնց ա տխուր մզզացնում, ոնց ա վերքը լիզում․․․ Թվանքը վեր կալա, էդտեղից քաշվեցի, եկա տուն։ Եկա տուն. եկա տեսա երեխեն դժար ա, հոգու հետ կռիվսն ա տալի, տնքում ա։ Տղերք, էն օրը չի, էն օրվա աստոծն ա. էնպես էն պախրի ճուտի նման ա տնքում, որ աչքս խուփ եմ անում, հենց իմանում եմ՝ դեռ էն թփի կողքին եմ կանգնած։ Վերջապես երեխեն մեռավ. հիմի մերն ընկել ա վրեն և բառաչում ա․․․ Ասում եմ, փառքդ շատ ըլի, աստոծ, ի՞նչ ա մեր ու էն սարի պախրի զանազանությունը՝ ոչինչ․․․ ամենի սիրտն էլ սիրտ ա, ամենի ցավն էլ՝ ցավ․․․

Օվակիմ բիձու տխուր պատմության տպավորության տակ միաժամանակ լուռ էինք։

― Օվակիմ բիձա, չէ որ ասում են պախրեն էլ տեր ունի,― խոսեց շալակտար Ղազարը։

― Ունի, բաս, պախրեն մեծ տեր ունի։  — Ետնա էդ դրո՞ւստ բան ա։

— Դրուստ ա, բաս։ Որսկան Փիրումն ինքը գլուխ որսկան էր, ու նրա գնդակը իր օրումը գետին չէր ընկած։ Մի անգամ մի պախրա ա վիրավորում։ Պախրեն փախչում ա, սա ընկնում ա ետևիցը։ Քշում ա տանում հասցնում Զորավոր կաղնըքու տակը։ Էստեղ, Զորավոր կաղնըքու տակին, պախրեն չոքում ա. պախրեն չոքում ա, որսկան Փիրումը թվանքն երեսն ա կալնում։ Հենց էս տժժան րոպեին Զորավոր կաղնըքուց մի դուռն ա բացվում, մի սիրուն հարսն ա դուրս գալի․ էս սիրուն հարսը դուրս ա գալի՝ որսկանի դեմը ծղրտում.

— Ի՞նչ ես հալածում իմ անմեղին, անիրավ մարդ, ի՞նչ ա արել քեզ։ Ագա՜հ, ոչ կշտանաս դու, որ չես կշտանում լիքն աշխարհքում։ Թվանքդ արնով լցվի, գնդակդ խմոր դառնա, չորանա էդ թվանքը բռնող կուռը․․․

Միայն որսկան Փիրումը խելոք մարդ էր, գլխի ա ընկնում, որ էս որսի տերն ա, ձեռաց թվանքը գցում ա մի ծառի ճյուղքի, անիծելուն պես ծառի ճյուղքը տեղնուտեղը չորանում ա։

— Օվակիմ բիձա, ուրեմն էդ ա, որ ասում են՝ որսկանությունը անիծած ա։

— Անիծած ա, բաս, մին որսկանությունը, մին էլ ձկնորսությունը, երկուսն էլ անիծած են։ Հնուց դրած նզովք ա, որ որսկանի ու ձկնորսի փորը կշտանա ոչ։ Որսկանի վրա Քյարամն էլ նզովք դրեց։ Երբ էրվելով իր Ասլու ետևից ման էր գալի՝ մի վիրավորված պախրա տեսավ։ Տեսավ՝ անասունը մղկտալով շունչը տալիս ա, հորթն էլ մոլորած մնացել ա կողքին կանգնած, էստեղ սազն առավ ու մի խաղ ասավ։

Մենք խնդրեցինք Օվակիմ բիձուն, որ էդ խաղն ասի մեզ համար, ու ծեր բոստանչին իր պառավ ձենով խարույկի առաջ երգում էր մութը ձորում.

Հե՜յ, պարոններ, տեսա կանանչ գարունքին՝
Էս սարերում լաց էր լինում մի պախրա.
Սիրուն հորթը մոլոր կանգնած իր կողքին՝
Էս սարերում լաց էր լինում մի պախրա։

Գընդակն առած գընում էր փուչ աշխարհքից,
Գանգատվելով մարդու անգութ արարքից,
Արյուն տալով, մըղկըտալով իր վերքից
Էս սարերում լաց էր լինում մի պախրա։

Աստված սիրող՝ որսին թըվանք չըբռնի,
Երկինք սիրող՝ որսի միսը թող չառնի.
Դարդոտ Քյարամ տեսավ ծովում արյունի՝
Էս սարերում լաց էր լինում մի պախրա։* * *

Ամենքը քնեցին, ես մնացի զարթուն։ Գիշերն էս տեսակ տեղերում անսովոր մարդը չի կարողանում քնել, հազար ու մի ձեն է լսում, հազար ու մի բան է երևակայում։

Էն անշուշտ գիշերվա հովն էր, որ շարժում էր սիմինդրները, բայց ինձ թվում էր, թե Օվակիմ բիձու ասած պախրեն էր բոստանը մտել։ Գիշերվա մթության մեջ հեռվում սև կերպարանքներ էին երևում ու կարծես շարժվում էին։

Ու անքուն էի ես։

Գիշերվա մի ժամին դուրս եկա դափի դուռը։ Պարզ աշնանային գիշեր էր։ Չոր ցուրտը սեղմում էր։ Ձորերը խուլ թշշում էին։ Նրանք էլ ասես քնել էին, Օվակիմ բիձու նման փշշացնում էին խոր ու հանգիստ։

Բայց Քարվան-ղռան աստղը արդեն դուրս էր եկել․ մեր ճամփա ընկնելու ժամանակն էր։ Ես վեր կացրի իմ ընկերներին։ Նրանք շտապով հագան իրենց տրեխները, ու վեր կացանք դեպի Եղնուտի կիրճը․․․* * *

Արշալույսից առաջ մենք դարան էինք մտած Եղնուտի կիրճում։ Ես իմ դիրքից պահում էի առաջիս ընկած բացատը։ Դիմացս կանգնած էր խոր ու անթափանցելի մութն անտառը։

Հետզհետե գիշերվա խավարն սկսեց նոսրանալ։ Ժայռերը խոժոռ, քնաթաթախ դուրս նայեցին աղջամուղջի միջից։ Երկինքն սկսեց գունատվել ու պարզվել։ Ապա երևաց Եղջերուն՝ Լուսաստղը։ Վերկացավ վաղորդյան զեփյուռը։ Ծաղիկները շարժեցին իրենց գլխիկները, խոտերը դողդողացին, տերևները շրշացին։ Անտառն սկսեց զարթնել։ Մոտակա թփից մի ծիտ ճկաց, մի ուրիշը՝ մյուս թփից, մեկն էլ՝ հեռվից․․․

Ես աննկատելի դուրս էի եկել իմ թաքստից ու զմայլած դիտում էի շուրջս՝ բնությունը, էն սրբազան ժամին, երբ ծագում է առաջին լույսը։

Հանկարծ մի ձայն․․․ չորացած ճյուղ կոտրվեց մոտիկ անտառում։ Նայում եմ էն կողմը։ Անտառը տակավին մութն է։ Աչքս չի որոշում, թե ինչ կա էնտեղ, միայն պարզ լսում եմ զգույշ ոտնաձայնը, որ խաշամը կոխելով առաջ է գալի՝ խը՛շտ, խը՛շտ, խը՛շտ․․․ Բան չի երևում, բայց դարձյալ խը՛շտ, խը՛շտ, խը՛շտ, մոտենում է ավելի ու ավելի․․․ Եվ, ահա, դուրս եկավ․․․

Ես առաջին անգամն էի տեսնում եղջերուն ազատ բնության մեջ։ Նա դուրս եկավ մի խաղաղ հպարտությամբ, վեհ ու չքնաղ, ինչպես բնության էն ամեն գեղեցկությունների տերն ու թագավորը։ Կիսովին, դեռ անտառի մթության մեջ կանգնեց, թուխ դունչը դրավ գետնին, ապա թե գլուխը բարձրացրեց, վայրենի շնորհքով ոլորեց երկայն վիզը ու նայեց իմ կողմը։

Ամենագեղեցիկ հայացքը, որ ես տեսել եմ իմ կյանքում։

Ես շփոթվեցի, ամաչեցի, ուզեցի թաքցնել հրացանս․․․ Շարժվեցի թե չէ՝ նա շտապով ետ թեքեց իր կարապի վիզը․ վիզը ետ թեքելուն պես հարևան դիրքից որոտաց որսկան Օսեփի հրացանը։ Հրացանի ձայնից անտառն որոտաց ու սկսեց ճռճռալ։ Էն եղջերուն էր փախչում։

― Հա՛յ, քո տունը չքանդվի,— ինձ հանդիմանելով դուրս թռավ որսկանն ու վազեց դեպի մոտիկ բլուրը, տեսնի՝ ո՞ր կողմից կերևա փախած որսը։ Առավոտր բացվում էր, և էնքան լուս էր, որ կարողացանք կանանչ խոտերի վրա գտնել թարմ արյան հետքը։

Վիրավորված էր եղջերուն։ Արյան հետքը բռնեցինք ու գնացինք որոնելու։ — Էսքան որ արյուն է տվել, ինչքան ուզում է գնա՝ մերն է,— հայտնեց որսկան Օսեփը։* * *

Իրիկնապահին նրան գտանք մի խոր անտառում։ Նա ընկած տեղից իր երկայն վիզը մեկնեց մեզ վրա։ Ես տեսա՝ ինչպես չէր կարողանում գլուխը պահի, շարժում էր անդադար ու նայում էր մեզ իր պղտոր, շշկլած, անորոշ հայացքով։ Հանկարծ կարծես գլխի ընկավ, աշխատեց վեր կենա, ծնկները վեր բարձրացրեց ու կրկին ճըղփալով ընկավ իր արյան մեջ՝ մի ծանր, անզոր թառանչով։

Որսկանը վրա վազեց․․․ Ես ուզեցի մի բան ասեմ, ամաչեցի․․․ Նա բռնեց եղջերվի գլուխը, ոլորեց գեղեցիկ վիզը․․․ Ես կրկին ուզեցի մեջ մտնեմ․․․ դարձյալ սիրտ չարի․․․ Եվ ահա դաշույնը փայլատակեց․․․

Ես երեսս շրջեցի, իբրև թե սարերին եմ նայում։ Ետևից մի խուլ տնքոց լսեցի․․․ ու, չգիտեմ ինչու, սկսեցի մտածել կյանքի ու մահվան մասին, և էնպե՜ս տգեղ էր թվում ինձ կյանքը․․․

Կարդա՛ պատմվածքը դասարանում, իսկ շարունակությունը ավարտի՛ն հասցրու տանը: Կատարի՛ր ստորև դրված հարցերն ու առաջադրանքները:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1.Պատմվածքի հեղինակը ու՞մ հետ էր որսի գնացել:

Հեղինակը որսի էր գնացել Օսեփի հետ։

2. Ո՞ր կենդանու որսն էր տարածված Եղնուտի կիրճում:

Եղնուտի կիրճում տարածված էր եղջերուի որսը։

3. Տարիներ առաջ Օվակիմ բիձու գլխով ի՞նչ էր անցել:

― Մի տարի սարումն էի։ Եկան, խաբար բերին, թե բա թոռդ հիվանդացել ա, քեզ ուզում ա, արի։ Սարիցը վեր կացա, հիմի տուն եմ գալի։ Ճամփին ծռվեցի, ասի կարելի ա որսից, բանից պատահի։ Ման եկա, ման, մի տեղ տեսնեմ բրնուտումը մի բան խշխշացնում ա, թփերը ժաժ ա տալի։ Ախպեր, էս թե մոշահավ ա, մոշահավի բան չի, թե անասուն ա, ինչի՞ չի երևում։ Մի քար գցեցի թփուտը. մին էլ տեսնեմ՝ մի պախրի ճուտի ականջներ ցցվեցին, էլ ետ ցածացան, ու սկսեց թփերը ժաժ տալ, ճամփա բաց անել, որ փախչի։ Թվանքն երեսս կալա հենց թփերի էն ժաժ էկող տեղը։ Թվանքը որ տրաքեց, սա վեր թռավ, դուրս էնկավ ու ետ գետնովը դիպավ։ Տղերք, հիմի մի ձեն ա ածում, մի տնքում ա, ոնց որ մեռնող երեխա։ Ուստա որսկաններից լսել էի, ասի՝ էս ա, սրա մերը ինձ տեսել ա, էստեղից փախել, որտեղ որ է հիմի ետ կգա։ Մտա մի ծառի տակ, ճամփա պահեցի։ Շատ մնացի թե քիչ, մին էլ տեսնեմ՝ հրես եկավ, բայց ո՜նց եկավ, ես տեսա, դուք ոչ տեսնեք. մի խոսքով, մոր նման, թվանքի ձենը իր երեխի վրա լսած մոր նման։ Եկավ տեսավ իր ճուտը հրես անշունչ, արնակոլոլ մի ծառի տակ փռված։ Տղերք, դունչը մեկնել ա, ոնց ա տխուր մզզացնում, ոնց ա վերքը լիզում․․․ Թվանքը վեր կալա, էդտեղից քաշվեցի, եկա տուն։ Եկա տուն. եկա տեսա երեխեն դժար ա, հոգու հետ կռիվսն ա տալի, տնքում ա։ Տղերք, էն օրը չի, էն օրվա աստոծն ա. էնպես էն պախրի ճուտի նման ա տնքում, որ աչքս խուփ եմ անում, հենց իմանում եմ՝ դեռ էն թփի կողքին եմ կանգնած։

4. Ի՞նչ համեմատություն անկացրեց Օվակիմ բիձան եղնիկի մոր և երեխայի մոր միջև:

Վերջապես երեխեն մեռավ. հիմի մերն ընկել ա վրեն և բառաչում ա․․․ Ասում եմ, փառքդ շատ ըլի, աստոծ, ի՞նչ ա մեր ու էն սարի պախրի զանազանությունը՝ ոչինչ․․․ ամենի սիրտն էլ սիրտ ա, ամենի ցավն էլ՝ ցավ․․․

5. Քո կարծիքով, կենդանական աշխարհը ինչո՞վ է նման / նաև տարբեր/ մարդկային աշխարհին:

Բնությունն առանց մեզ կարող է գոյություն ունենալ, իսկ մենք առանց բնության՝ ոչ։ Բնությունից ու կենդանական աշխարհից էլ ծնված է մարդը, և ունի շատ նմանություններ։ Բայց ամեն դեպքում մարդը կատարելագործված արարած է, և կենդանիներից տարբերվում է ինտելեկտով, և միայն մարդուն բնորոշ հատկանիշներով։

6. Բնության մեջ ի՞նչ գեղեցկություններ ես տեսնում, ո՞րն է քեզ համար ամենակարևորը:

Կյանքիս բաղկացուցիչ մասն են կազմում կենդանիները։ Նրանց շատ-շատ եմ սիրում, և բնության մեջ ամենակարևորն են ինձ համար։ Շատ եմ սիրում նաև տարբեր երկրների յուրահատուկ երևույթները դիտելը։ Բնության մեջ ամեն ինչ գեղեցիկ է, մինչ դրան ձեռք չեն տվել։

7. Ի՞նչ պատմություն էր անցել որսկան Փիրումի գլխով:

Որսկան Փիրումն ինքը գլուխ որսկան էր, ու նրա գնդակը իր օրումը գետին չէր ընկած։ Մի անգամ մի պախրա ա վիրավորում։ Պախրեն փախչում ա, սա ընկնում ա ետևիցը։ Քշում ա տանում հասցնում Զորավոր կաղնըքու տակը։ Էստեղ, Զորավոր կաղնըքու տակին, պախրեն չոքում ա. պախրեն չոքում ա, որսկան Փիրումը թվանքն երեսն ա կալնում։ Հենց էս տժժան րոպեին Զորավոր կաղնըքուց մի դուռն ա բացվում, մի սիրուն հարսն ա դուրս գալի․ էս սիրուն հարսը դուրս ա գալի՝ որսկանի դեմը ծղրտում.

— Ի՞նչ ես հալածում իմ անմեղին, անիրավ մարդ, ի՞նչ ա արել քեզ։ Ագա՜հ, ոչ կշտանաս դու, որ չես կշտանում լիքն աշխարհքում։ Թվանքդ արնով լցվի, գնդակդ խմոր դառնա, չորանա էդ թվանքը բռնող կուռը․․․

Միայն որսկան Փիրումը խելոք մարդ էր, գլխի ա ընկնում, որ էս որսի տերն ա, ձեռաց թվանքը գցում ա մի ծառի ճյուղքի, անիծելուն պես ծառի ճյուղքը տեղնուտեղը չորանում ա։

8.Ինչո՞ւ է որսկանությունն անիծված՝ ըստ մեր պատմվածքի հերոսների:

— Անիծած ա, բաս, մին որսկանությունը, մին էլ ձկնորսությունը, երկուսն էլ անիծած են։ Հնուց դրած նզովք ա, որ որսկանի ու ձկնորսի փորը կշտանա ոչ։ Որսկանի վրա Քյարամն էլ նզովք դրեց։ 

9.Կնկատեի՞ր եղջերուի գեղեցկությունը, թե՞ նրան կդիտեիր որպես որս:

Քանի որ ես որսկան չեմ, իհարկե կնկատեյի եղջերուի գեղեցկությունը։ Ես շատ եմ սիրում կենդանիներին և միշտ նկատում եմ նրանց գեղեցկությունը։

10. Նկարագրիր պատմվածքի եղջերուին քո բառերով, բայց հեղինակի նկարագրությամբ ներշնչված:

Նա դուրս եկավ մի խաղաղ հպարտությամբ, վեհ ու չքնաղ, ինչպես բնության էն ամեն գեղեցկությունների տերն ու թագավորը։ Նա ուներ երկար վիզ, թուխ դունչ, ու դա աշխարհի ամենագեղեցիկ հայացքն էր։

11. Հեղինակն ինչո՞ւ ամաչեց խոսել իր զգացածի մասին, երբ տեսավ վիրավոր եղջերուին:

Կարծում եմ երբ հեղինակը տեսավ գեղեցիկ ու չնաշխարհիկ եղնիկին, խղճաց նրան, և ամաչեց, որ եկել է նրան որսալու։

12. Նկարագրի՛ր հեղինակին և որսկան Օսեփին:

Որսկան Օսեփը փորձառու որսկան էր, հաղթանդամ, և արդեն նրա համար սովորական էր որսի գնալը։ Հեղինակը տարիքով մեծ չէր, ուներ սիրտ ու խիղճ, գեղեցիկը նկատելու ու գնահատելու կարողություն։ Հեղինակի զգացումները ինձ շատ են բնորոշ, սակայն ես չեմ մեղադրում որսկան Օսեփին իր արարքի համար։

13. Ինչու՞ պատմվածքի հեղինակի համար կյանքը տգեղ թվաց, ի՞նչ հասկացար ստեղծագործության վերջին տողերից:

Նա տեսել էր եղնիկի գեղեցկությունը, զգացել աննկարագրելին։ Եվ երբ նա տեսավ որ այդ գեղեցկությունը կորչում է իր հարազատի ձեռքով, կյանքն ու բնությունը տգեղ թվացին, քանի որ բացակայում էր մի մեծ ու նշանակալի գեղեցկություն։

Բոլորիս կյանքում էր այդպես է։ Երբ սատկում է մեր կենդանին, կամ տեսնում են տեսանյութեր որսորդության մասին, սկսում են մտածել մահվան ու տգեղ կյանքի մասին։

14.Ի՞նչ սովորեցրեց քեզ Թումանյանի «Եղջերուն» պատմվածքը:

Պատմվածքն ինձ սովորեցրեց գնահատել ու սիրել կյանքը, տեսնել գեղեցիկն ու ամեն ինչ անել այն պահպանելու համար։

15. Բառարանի օգնությամբ բացատրիր քեզ անծանոթ բառերն ու արտահայտությունները՝ հարստացնելով բառապաշարդ:

Դափումը-սարի վրայի հանգստյան տուն

Բուղա-որձ եղջերու

Թեմա՝ Եռանկյան անկյունների գումարը։

Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է: 

Ապացույց:

Դիտարկենք KLM կամայական եռանկյունը և ապացուցենք, որ ∡K+∡L+∡M=180°

L գագաթով տանենք KM կողմին զուգահեռ a ուղիղը: 1-ով նշանակված անկյունները խաչադիր են՝ առաջացել են a և KM զուգահեռ ուղիղները KL-ով հատելիս:

2-ով նշանակված անկյունները ևս խաչադիր են և առաջացել են նույն զուգահեռ ուղիղները ML-ով հատելիս:

Ակնհայտ է, որ 1, 2 և 3 անկյունների գումարը հավասար է L գագաթով փռված անկյանը, հետևաբար՝

∡1+∡2+∡3= 180° կամ ∡K+∡L+∡M=180°:

Թեորեմն ապացուցված է:

Եռանկյան անկյունների գումարի մասին թեորեմի հետևանքները

Հետևանք 1. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90° է:

Հետևանք2. Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան յուրաքանչյուր սուր անկյուն հավասար է 45°-ի:

Հետևանք3. Հավասարակողմ եռանկյան բոլոր երեք անկյունները հավասար են 60°-ի:

Հետևանք4. Ցանկացած եռանկյան մեջ կամ բոլոր անկյունները սուր են, կամ անկյուններից երկուսը սուր են, իսկ երրորդը՝ բութ կամ ուղիղ:

Հետևանք5. Եռանկյան արտաքին անկյունը հավասար է երկու ներքին անկյունների գումարին, որոնք կից չեն արտաքին անկյանը: 

Ապացույց:

∡KML+∡BML= 180° և ∡K+∡L+∡KML=180° հավասարություններից ստանում ենք, որ ∡BML=∡K+∡L

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչի՞ է հավասար եռանկյան անկյունների գումարը։

180^o

2․Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը։

90^o

3․Ինչի՞ է հավասար հավասարակողմ եռանկյան յուրաքանչյուր անկյունը։

20^o

4․Ինչի՞ է հավասար եռանկյան արտաքին անկյունը։

Եռանկյան արտաքին անկյունը հավասար է երկու ներքին անկյունների գումարին, որոնք կից չեն արտաքին անկյանը:

5․Ըստ գծագրի գտնել անհայտ անկյունը․

ա)

180/3 = 60^o

բ)

 ∡A+∡C+∡B = 180^o

գ)

∡A+∡B = 80^o
180^o— 80^o = 100^o
∡C = 100^o

դ)

∡A = 40^o
∡C = 40^o
∡A+∡C+∡B = 180^o

ե)

∡KCM = ∡ACM = 40^o
180-90-40 = 50^o

զ)

90-20 = 70^o

է)

6․Գտեք ABC եռանկյան C անկյունը, եթե՝

ա)∠A =67⁰, ∠B=54⁰

67+54=121^o
o

բ)∠A =36⁰, ∠B=120⁰

36+120=156^o
o

7. Գտեք հավասարասրուն եռանկյան անկյունները, եթե նրա անկյուններից մեկը հավասար է՝ ա) 36⁰ , բ) 60⁰ , գ) 110⁰

ա)
I.
36*2=72
180-72=108

II.
180-36=144
144/2=72
^o
o
o

բ)
^o
o
o

գ)
180-110=70
70/2=35
^o
o
o

8. Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4

2+3+4 = 9
180/9=20
∡A=2*20=40^o
∡B=3*20=60^o
∡C=4*20=80^o

Упражнение 1. Перестройте предложения так, чтобы в них появилось обращение.

1. Образец: Ветер споет нам про дикие горы (Ветер, спой нам про дикие горы).

2. Мой друг настойчиво добивается цели.

3. Бабушка рассказывает сказку на ночь.

4. Ребята пошли на речку.

5. Мама купила мне книгу.

6. Петя сначала выучил уроки, а потом пошел гулять.

Упражнение 2. Найдите и выделите в тексте обращения. Вставьте пропущенные буквы.

1) Мой друг отчизн… посвятим души пр…красные порывы! 2) От меня отцу брат милый поклони…ся не забудь. 3) Покажи мне шлем Иван. 4) Поэта дом опальный о Пущин мой ты первый посетил. 5) Играйте, пойте о друзья! 6) Где был ты сын? 7) Последи…я туча рассе…нной бури одна ты несё…ся по ясной лазури. 8) Звезда печальная вечерн…я звезда твой луч осеребрил увядшие р…внины и дремлющий залив и чёрных скал вершины. 9) Простите мирные долины и вы знако¬мых гор вершины и вы знакомые леса. (А. С. Пушкин.)

Упражнение 3. Составьте двенадцать предложений так, чтобы в одних данные слова были подлежащими, а в других — обращениями.

Образец: Товарищ, помоги мне! (обращение). Товарищ идет на работу (подлежащее).

Товарищ, Сергей Петрович, страна родная, читатель, друзья, девушка.

Дополнительное задание:

Прочитайте, укажите обращения и объясните расстановку знаков препинания.

1) Пётр Андреич, Максимыч отведёт вас на вашу квартиру. 2) Сын мой Пётр! Письмо твоё мы получили 15 сего месяца.3) Высоко над семьёю гор, Кавказ, твой царственный шатёр сияет. 4) Здравствуй, племя младое, незнакомое! 5) Ты не узнал меня, Прохоров? 6) Как недогадлива ты, няня! 7) Поез¬жайте ты, Трубецкой, и ты, Басманов. 8) Опять я ваш, о юные друзья! 9) О поле, поле! Кто тебя усеял мёртвыми костями? 10) Девицы, красавицы, душеньки, подруженьки, разыграйтесь, девицы, разгуляйтесь, милые! (Из произведений А. С. П у ш к и н а.)

Թեմա՝ Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառությունը։

Կրճատ բազմապատկման բանաձևերն են՝

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a−b)²=a²−2ab+b²

 a²−b² = (a−b)(a+b)

a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²) 

a³—b³ = (a – b) (a² + ab + b²)

(a+b)³ =a³+3a²b+3ab²+b³

(a—b)³ = a ³ — 3a²b + 3ab ² — b ³

Առաջադրանքներ։

1․Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(a+8)² =a^2+16a+64

բ)(2x-3y)² =4x^2-12xy+9y

գ)(m-5)(m+5)=m^2-5^2=m^-25

դ)(3a+8b)(8b-3a)=64b^2-9a^3

ե)(x+3)³ =x^3+9x^2+27x+27

զ)(c-2)³ =c^2-6c^2+12c-8

2․Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)a^2-2ab^2+b^4

բ)x^6-2x^3y+y^2

գ)m^6-2*m^3n^2+n^4

դ)p^8+2p^4q^2+q^4

ե)a^6+2a^4b+a^2b^2

զ)x^6-2x^3y^2z+y^4z^2

3․Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)3(x-y)² =3(x^2-2xy+y^2)=3x^2-6xy+3y^2

բ)a² + (3a-b)² =a^2+9a^2-6ab+b^2=10a^2-6ab+b^2

գ)(a-4)² + a(a+8) =a^2-8a+16+a^2+8a=2a^2+16

դ)(a-c)(a+c)-(a-2c)²=a^2-c^2-(a^2-4ac+4c^2)=a^2-c^2-a^2+4ac-4c^2=4ac-5a^2

4․Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա․ (1-x^2)(1+x^2)=1-x^4

բ․ (n^2-m^2)(m^2+n^2)=n^4-m^4

5․Հաշվի՛ր օգտվելով քառակուսիների տարբերության բանաձևից՝

ա)x² — 16y² =(x-4y)(x+4y)

բ)25m² — n² =(5m-n)(5m+n)

գ)36x² — 81y² =(6x-9y)(6x+9y)

դ)0.49m² — 64n² =(0.7m-8n)(0.7m+8n)

6․Արտահայտությունը ձևափոխել բազմանդամի.

ա․ 15-5a-3a+a^2-a^2+8a-16=-1

բ․x^2+6x+9+3(x^2-4x+4)=x^2+6x+9+3x^2-12x+12=4x^2-6x+21

7․ Արտահայտությունը ձևափոխել բազմանդամի.

ա․m^2+2mn+n^2+m^2-2mn+n^2=2m^2+2n^2

բ․2(a^2-2a+1)+3(a^2-2a+4)=2a^2-4a+2+3a^2-6a+12=5a^2-6a+14

Լրացուցիչ աշխատանք․ պատասխանել հարցերին․

• Ի՞նչ բնորոշ հատկանիշներ ունեն ձկները

Ձկները ջրային ողնաշարավոր կենդանիներ են։ Նրանք ունեն խռիկներ, լողակներ և թեփուկներ։ Խռիկների միջոցով ձկները շնչում են։ Լողակները ձկներին օգնում են շարժվել ջրում։ Թեփուկները ծածկում են նրա մաշկը և պաշտպանում ձկներին վնասվածքներից։

• Ի՞նչ նշանականություն ունեն ձկները բնության մեջ և մարդու կյանքում

Ձկները կարևոր նշանակություն ունեն բնության մեծ և մարդու կյանքում։ ձկները մարդկանց համար ուտելիք են համարվում։

• Ի՞նչ հիմնական տարբերություններ հիման վրա  կարելի է տարբերակել ոսկրայն և կռճիկային ձկներին։

Տարբերություն կռճիկային ձկների, ոսկրային ձկների կմախքն ամբողջովին կամ մասամբ ոսկրային է։

Թեմա՝ Թեորեմներ երկու զուգահեռ ուղիղներով և հատողով կազմված անկյունների մասին:

Առաջադրանքներ

1․ Տրված է ∠ABC = 70°, իսկ ∠BCD = 110°։ АВ և CD ուղիղները կարո՞ղ են լինել՝   ա) զուգահեռ,    բ) հատվող

2․ Նկարում а, b և с ուղիղները հատվում են d հատողով։ Հայտնի է, որ ∠1 = 42°, ∠2 = 140°,    ∠3 = 138°։ Պարզել а, b և с ուղիղներից որոնք են իրար զուգահեռ։

a||c

3․ Տրված է, որ а || b և ∠1 + ∠2 = 122° ։Գտնել ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8։

∠1 = 61^o
∠2 = 61^o
∠3 = 119^o
∠4 = 61^o
∠5 = 119^o
∠6 = 119^o
∠7 = 61^o
∠8 = 119^o

4․ Տրված է, որ AD || ВС, ∠1 = 50°, ∠2 = 65°։Գտնել ∠ABC.

∠ABC=50+65=115^o

5․ Տրված է, որ  m || n, ∠2-ը մեծ է ∠1-ից 30°-ով։ Գտնել ∠1, ∠2.

180-30=150^o
150/2=75^o
75+30=105^o

 6․ Տրված է, որ АС ║ МК, АВ = ВК, ∠АКМ = 40°. Գտնել ∠КВС.

7․ Տրված է, որ АВ ║ МК և հայտնի է, որ  ∠РМК-ն կազմում է ∠САВ-ն մեկ երրորդ մասը։ Գտնել այդ անկյունները։

180/4=45^o
45*3=135^o

∠РМК=45^o
∠САВ=135^o

8․ АD ║ ВС, ∠МВС = 65°, ∠ВСК = 80°. Գտնել АВСD քառանկյան անկյունները։

^o
o
o
o

9․ Գտնել x-ը և y-ը, եթե а || b։

y=180-80=100^o
x=80^o

10․ Գտնել x-ը և y-ը, եթե а || b։

x=40^o
y=180-40=140^o

Մի կերի տարի ես ու մեր Ավագը Մասրեքում խոզ էինք պահում։ Հիմի մի աշունքվա գիշեր բերել ենք խոզը իր նիստն արել ու դափի դռանը մի կրակ վառել, որ բոցն աստծու ոտներն էրում է։ Մի լուսնյակ գիշեր է։ Ես պկու եմ ածում, էս Ավագն էլ մի բայաթի է վեր քաշել, որ սար ու ձոր գվգվում են։

Մին էլ Ավագը, թե՝ ա՜յ տղա, էն ո՞վ է, հրեն մի մարդ է գալի վերի կռնիցը։

Մտիկ տամ տեսնեմ, դրուստ որ՝ մի մարդ է գալի վերևիցը։ Ամա ես էլ լսել եմ, որ արջը գողության գալիս՝ խաբելու համար առաջի երկու ոտը դոշին է գնում, երկու ոտնանի մարդի նման է գալի, ոնց որ մարդ ըլի։

Ասի՝ Ավագ, էս օքմին չի, արջ է։

Թե՝ բո՛հ, չէ-չէ՝ պոզեր։

Ա՛յ տղա, ասի՝ արջ է։

Ես՝ հա, սա՝ չէ. ես՝ հա, սա՝ չէ։ Իսկ նա էլ կամաց-կամաց կողքըհան մոտենում է, ու ձեռներիս էլ հրացան չկա։ Մին էլ էն տեսանք՝ առաջի երկու ոտը վեր դրավ, դառավ չորսոտնանի ու, ա՛ռ հա կտաս՝ խոզի կես տեղը։ Խոզը ճղճղալով իրար խառնվեց, հավաքվեց արջի վրա։

— Ալաբա՛շ, բռնի հա՜ բռնի, հրես հա՛ հրես։

Ամեն մինս մի ածխակոթ վեր կալանք, վազեցինք։ Մի հաստլիկ մերուն ունեինք․ ականջ դնենք, որ սրա ճղղոցը ներքի փոսերիցն է գալի։ Վազ տվինք փոսերի վրա։ Ածխակոթը քաշել ենք, հիմի էս անիրավին վեր ենք հատում, տալիս ենք, ինչ անում ենք, չենք անում, մերունը բաց չի թողնում․ առաջներս խտըտած ձորն է ընկնում։ Վերջը, շատ տեղը նեղացրինք, չէ՛, թող արավ, փախավ։

Առավոտը ասի՝ Ավագ, դու խոզի կշտին կաց, ես գնամ տանիցը մի հրացան բերեմ:

Թե՝ դե՜, լավ։

Ավագը խոզի կշտին կացավ, ես գնացի․ տանը մի հին հրացան ունեինք, վեր կալա եկա։ Եկա, շիտակ գնացի ներքի մոշուտնին, որտեղ գիտեմ արջի տեղն է։ Ման եկա, որ գտա ոչ, մի տեղ մի լավ մոշուտ պատահեց, կանգնեցի, ասի՝ մի քիչ մոշ ուտեմ։ Միամիտ մոշ ուտելիս՝ հենց մոշենու տակիցը մինը ֆրթացրեց ու հրացանս բռնեց։

Դու մի ասիլ, գնացել եմ հենց անտեր արջի վրա եմ կանգնել։

Որ հրացանիս լուլիցը բռնեց, ես էլ կոթը պինդ բռնեցի։ Հիմի նա օլորում է, ուզում է կոտրի, ես էլ օլորում եմ, որ հենց անեմ ծերը վյրեն ընկնի, հուպ տամ, ծուխը փորն անեմ։ Բայց անտերը գլխի է ընկել, թողնում չի։

Ես ձգեցի, նա ձգեց, տեսա, որ բան չի դառնում, ձեռս գցեցի, ասի հանկարծ խլեմ։ Ձեռս գցեցի թե չէ, թանթլիկը բերավ ուսովս պատ տվավ։ Որ թանթլիկն ուսովս պատ տվավ, հրացանը բաց թողեց։ Էնքան արի՝ հրացանի ծերը փորին դեմ առավ, չախմախը ձեռս գցեցի, ասի՝ էս է, բանը պրծավ։ Վերի ոտը քաշեցի՝ չրթկացրի, տրաքեց ոչ։ Մտիկ տամ, տեսնեմ՝ քարը վեր է ընկել, կորել։ Էստեղ մեջքս կոտրեց։ Հրացանը բաց թողի, ասի՝ խտըտիցն ազատվեմ, եղավ ոչ։ Բռնեցինք իրար։

Դես քաշեցինք, դեն քաշեցինք։ Տեսնեմ՝ անտերն, էս է, ինձ ուտում է։ Ձեն տվի, «Ա՛լաբաշ, հե՜յ․․․ Ա՛լաբաշ, հե՜յ․․․»։

Մին էլ տեսա շունը կլանչելով գալիս է։ Եկավ հասավ։ «Ա՛լաբաշ, օգնի, ասի, ինձ կերավ…»։ Հա՛յ քեզ մատաղ, շո՜ւն, որ հասավ մեջքին տվավ էլի, ոնց որ մի գնդակ ըլի։ Ամա ի՜նչ, էն շունը թե նրա մեջքին տված, թե էն լեռ քարափին։

Ոնց որ երկու փահլևան պինդ իրար բռնեն, բռնել ենք ու աչք աչքի ենք գցել։ Մին էլ էն տեսա՝ կում արավ ու մարգի պես երեսիս մի մեծ թքեց՝ թո՜ւ։ Որ թուքն աչքերս բռնեց, գլուխս դոշիս վրա կռացրի, ետնուց էլ թանթլիկով մի թունդ ապտակ հասցրեց, ու ինձ կորցրի։

Տեսա՝ էլ ազատվելու գուռը չկա, ասի՝ ես առաջուց երեսիս վրա վեր ընկնեմ, որ երեսս փչացնի ոչ։ Բերանսիվեր տակին վեր ընկա։ Որ տակին վեր ընկա, շունն ավելի կատաղեց։ Արջն ընկել է ինձ վրա, շունը ետևից իրեն ուտում է, որտեղից բռնում է՝ օգուտ չի անում։ Դու մի ասիլ վարպետ շուն է, գիտի արջը որտեղից կխեղճանա։ Մեջքին վեր էլավ, ականջներիցը բռնեց։ Որ ականջներիցը բռնեց, արջը ինձ թողեց։ Անտերը գազազեց, շանը թափ տվեց մեջքից, վեր գցեց ու բռնեց, հուպ տվավ, թե չանչեց, էլ գիտեմ ոչ՝ ինչ արավ, որ բաց թողեց, շունը կլանչելով ձորն ընկավ, փախավ, կորավ։

Շունն էլ գնաց․ մնացինք ես ու ինքը։ Հիմի տակին երեսս բռնած միտք եմ անում։ Իմացել եմ, որ արջը ականջ է դնում, տեսնի շունչ կա, թե չէ։ Թե իմանում է, որ շունչ է քաշում տակի օքմինը, ջարդում է, մինչև շունչը կտրի, թե հո չէ՝ քոթքաթաղ է անում, թողնում գնում, որ հոտի, հետո գա հանի ուտի։ Էս միտք անելիս մին էլ էն տեսա՝ գլուխը բերավ գլխիս վրա դրավ, շունչը իրեն քաշեց․ ականջ է դրել։ Ես էլ շունչս փորս գցեցի, ոնց որ թե մեռած եմ։ Գլուխը վեր քաշեց, մի քիչ կացավ՝ մին էլ ականջ դրավ։ Էլ ետ շունչս պահեցի։ Սա որ տեսավ՝ ես, էս է, մեռած եմ, ինձ թող արավ մրթմրթալով գնաց։ Աչքս ծերպ արի, ասի՝ մտիկ անեմ, տեսնեմ ուր է գնում։ Ասում եմ՝ հենց լինի մի քիչ տեղ հեռանա, վեր կենամ փախչեմ։ Գնաց՝ մոտիկ ցախ ու մախ կար, փետ կար, հավաքեց բերավ վրես ածավ։ Մեջքիս վրա դրավ, շլինքիս վրա դրավ, էլ ետ գնաց։ Գնաց, մի թեթև ցըցչորի կար, էն էլ բերավ ոտներիս վրա դրավ, մին էլ ետ գնաց։

Տեսնեմ՝ մի ահագին քոթուկ կա, չարչարվում է պոկի, որ բերի էն էլ վրես գցի։ Միտք արի որ՝ թե էս քոթուկը բերի վրես գցի, տակին շունչս կկտրի։ Ասի, քանի ուշքը քոթուկումն է, վեր կենամ կորչեմ։ Փորսող տալով փետերի տակիցը դուրս եկա, փախա մտա մոտիկ մամխուտը, տապ արի։

Հիմի տապ արած տեղիցը մտիկ եմ անում։ Չարչարվեց, քոթուկը պոկեց ու, ոնց որ մարդը խտըտի, խտըտեց, բերավ թե վրես գցի։ Եկավ տեսավ փետերի տակին մարդ չկա։ Քոթուկը խտըտին զարմացած կանգնեց, փետերի տակին մտիկ արավ, չորս կուռը մտիկ արավ, հանկարծ քոթուկը վեր գցեց ու՝ թո՛ւ հա թո՛ւ, թո՛ւ հա թո՛ւ, մարդի նման թքոտում է. ասի երևի ափսոսում է, էլի՛։

Թո՛ւ հա թո՛ւ անելով, ճռճռացնելով ընկավ ներքի ձորը։ Ես էլ վեր կացա, դուրս պրծա դեպի Ավագը։ Գալիս եմ, ոնց եմ գալիս, ոնց որ հետ ածած լինեմ։ Ետ եմ մտիկ անում, ասում եմ՝ տեսնեմ, հո արջը գալիս չի։ Հասա մեր խոզի նիստը։ Էս Ավագը, թե՝ ա՜յ տղա, էդ ի՞նչ խաբար է, էդ ի՞նչ ես եղել։ Ասի՝ էլ խաբարը ո՞րն է, քո տունը քանդվի, էսենց բան եկավ գլուխս։ Թե՝ բա հրացանդ ո՞ւր է։

Նոր տեսնեմ, որ հրացանս մտիցս ընկել է, թողել եմ տեղը։

Եկանք մի քանի հոգի հավաքվեցինք, գնացինք հրացանս բերինք։ Հրացանիս քարը շինեցի, պնդացրի, ասի՝ Ավա՛գ, էլի պետք է գնամ։ Թե՝ ա՛յ տղա, ձեռը վեր կալ, կբռնի կգզի։ Ասի՝ հիմի սովորեցի, էնպես չեմ անի, որ բռնի։

Թե՝ դու գիտես։

Հրացանս, վեր կալա, քարը պնդացրի ու գնացի։ Տանձի էլ կաթոցի ժամանակն է։ Գնացի մինչև ճաշ ման եկա, ոտնահան եղա, գտա ոչ։ Միտք արի՝ ախպեր, սա ուր կլինի քաշված, ախր սա պետք է որ էս խոզի կողմերից հեռանա ոչ։ Վեր կացա, ասի՝ ներքևեմ մոշուտների վրա։

Մի քիչ գնացի, մին էլ տեսնեմ, ըհը՛, արջի հետքը առաջիս։ Հետքն ընկա գնացի, գնամ՝ տեսնեմ՝ հրես՝ մի բարդի կրծել է, կրծել ու թողել։ Գլխի ընկա, որ սրանում մեղր կա։ Վերև մտիկ տամ՝ ճանճը արկանոցից բանում է։ Ասի՝ հիմի թե իրեն գտնեմ էլ ոչ, էս հո որս է ու որս։ Մի քիչ էլ գնացի, տեսնեմ՝ առաջիս մի մորմոնջաբուն է քանդել, բայց հողը դեռ թաց է։ Տեսա, որ մոտեցել եմ։ Էստեղ մի անտեր ահ ընկավ սիրտս։ Հրացանի քարին մտիկ տվի ու առաջ գնացի։ Հենց ոտս փոխեցի, մի թըմփթըմփոց եկավ։ Կանգնեցի… Բացատի գլխին մի լավ մեղրատանձի կա. տեսնեմ՝ հրես տակին տանձ է ուտում։ Էս կռանը մի տանձ է կաթում, դեսն է վազում, մրթմրթալով ծամում է ու ականջ դնում, էն կռանը մի տանձ է կաթում, դենն է վազում։ Մին էլ որ կանգնեց տանձի կաթոցին ականջ դնելու, ծառի տակը մտա, հրացանն երեսս կալա։ Տեսնեմ՝ հրացանի ծերը տըմբտըմբում է։ Չէ՛, սիրտս պնդացրի, մին էլ նշան դրի, հուպ տվի… Հրացանը որ տրաքեց, սա մի գոռաց, պըտիտ եկավ, ու առ հա՛ կտաս, ընկավ ներքի ձորը։ Հրացանս մին էլ լցրի, մոտիկ թմբի գլուխը բարձրացա, տեսնեմ՝ սա ջրին է վազում, ասի՝ բաս սրա բանը խարաբ է. վիրավորը որ ջրին գնաց, ջուր խմեց՝ պրծավ, էլ ապրիլ չի։

Մին ասի՝ ետևիցը գնամ, մին էլ ասի՝ անեծք չար սատանին, վիրավոր արջը գեշ է, կբռնի, կփչացնի։ Էն է, ինչ նա դենը գնաց, ես էլ ետ եկա, էլ գիտեմ ոչ ինչ եղավ։

Միայն էն օրերում ձորի վրա շատ ուրուր պըտիտ եկավ…

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս էր արջը շփոթեցրել պատմվածքի հերոսներին։

Արջը շփոթեցրեց, հերոսին մարդու նման քայլելով:

2․ Ավագն ու իր ընկերը ինչպե՞ս կարողացան խոզին ազատել արջի թաթերից։

Մին էլ էն տեսանք՝ առաջի երկու ոտը վեր դրավ, դառավ չորսոտնանի ու, ա՛ռ հա կտաս՝ խոզի կես տեղը։ Խոզը ճղճղալով իրար խառնվեց, հավաքվեց արջի վրա։

— Ալաբա՛շ, բռնի հա՜ բռնի, հրես հա՛ հրես։

Ամեն մինս մի ածխակոթ վեր կալանք, վազեցինք։ Մի հաստլիկ մերուն ունեինք․ ականջ դնենք, որ սրա ճղղոցը ներքի փոսերիցն է գալի։ Վազ տվինք փոսերի վրա։ Ածխակոթը քաշել ենք, հիմի էս անիրավին վեր ենք հատում, տալիս ենք, ինչ անում ենք, չենք անում, մերունը բաց չի թողնում․ առաջներս խտըտած ձորն է ընկնում։ Վերջը, շատ տեղը նեղացրինք, չէ՛, թող արավ, փախավ։

3․Ի՞նչ էր նրանց պակասում, ինչի՞ հետևից գնաց Ավագը դեպի տուն։

Նրանք ունեին հրացանի կարիք:

4․ Մոշուտում ի՞նչ պատահեց հեղինակի հետ։

Մոշուտում, երբ Ավագի ընկերը մոշ էր ուտում մոշենու տակից մեկը ֆըռթացրեց ու Ավագի ընկերոջ հրացանը բռնեց։ Նա արջի վրա էր կանգնել։ Արջը հրացանի լուլիցը բռնեց, Ավագի ընկերն էլ կոթը պինդ բռնեց։ Հիմա արջը օլորում է, ուզում է կոտրի, Ավագի ընկերն էլ օլորում էր, որ հենց աներ ծերը վյրեն ընկներ, հուպ տար, ծուխը փորն աներ։ բայց արջը գլխի էր ընկել, չեր թողնում։ Հետո Ավագի ընկերը ձեռը գցեց, որ հրացանը խլի, բայց արջը թաթլիկը ուսովը պատ տվավ, հրացանը բաց թողեց։

6․ Ինչպե՞ս փրկվեց Ավագի ընկերը արջից։

Ավագը մեռած ձևացավ և շունչը պահեց, իսկ արտը երբ նկատեց, որ նա չի շնչում հեռացավ:

7․Ինչպիսի՞ սովորություն ունի արջը։ Դու ի՞նչ հետաքրքիր տեղեկություն գիտես արջերի մասին․գրի՛ր։

Արջերի ամենամոտ հարազատները աղվեսներն են, շները, գայլերը: Ամենամեծ տեսակը սպիտակ արջն է: Նրանց քաշը հասնում է 500 կիլոգրամի:Արջերը կոչվում են ոտքաթաթ, քանի որ նրանք ապավինում են կամ 2 ձախ թաթերին կամ 2 աջ թաթերին: Նրանց քայլելու պահին թվում է, թե նրանք շալակում են: Արջերն ունեն բրդի 2 շերտ: Պանդան ունի 6 մատ:

8․ Շարադրիր պատմվածքի բովանդակությունը և քո կարծիքը մի քանի նախադասությամբ։

Ինձ համար շատ հետաքրքիր էր պատմվածքը, քանի որ ես շատ եմ սիրում Թումանյանի լեզուն:

Թեմա՝ Տարբերության խորանարդը։

Բնական ցուցիչով աստիճանի հատկության համաձայն՝
(a − b)3 = (a − b)2 ⋅ (a − b) = (a 2 − 2ab + b2 )(a − b) =a 2 ⋅ a − a 2 ⋅ b − 2ab ⋅ a + 2ab ⋅ b +b2 ⋅ a − b2 ⋅ b =a 3 − a 2 b − 2a 2 b + 2ab2 + ab2 − b3 =a 3 − 3a 2 b + 3ab2 − b3:
Տարբերության խորանարդի բանաձևն է.
(a − b)3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab2 − b3:

Երկու թվերի տարբերության խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդից հանած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, հանած երկրորդ թվի խորանարդը։

Առաջադրանքներ։

1. Գրել.

ա) a-ի և b-ի տարբերությունը,

a-b

բ) a-ի և b-ի տարբերության քառակուսին,

(a-b)²=a²-ab+b²

գ) a-ի և b-ի քառակուսիների տարբերությունը,

a²-b²=(a+b)(a-b)

դ) a-ի խորանարդի և b-ի գումարը

(a-b)³=a³-a²b+ab²-b³

ե)a-ի և b-ի գումարի խորանարդը

զ) a-ի և b-ի խորանարդի տարբերությունը

է) a-ի և b-ի տարբերության խորանարդը:

2․ Արտահայտությունը գրել բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)³=x³-x²y+xy²-y³

բ) (2-a)³=8-4b+2a²-a³

գ) (y-3)³=y³-3y²+9y-27

դ) (2a-1)³=2a³-4a²+2a-1

ե) (3b-4)³=27b³-108b²+192b-64

զ) (1-5z)³=1-5z+25z²-125z³

3․ Արտահայտությունը գրել բազմանդամի տեսքով.

ա) (2x-1)3

բ) (2-a)3

գ) (3-2b)3

դ) (1-y)3:

4․ Արտահայտությունը բերել բազմանդամի կատարյալ տեսքի.
ա) (a − b)3,     բ) (c − 4d)3 , գ) (x − 2)3,                            դ) (3m − 2n)3 ,  ե) (3x − y )3,  զ) (k − 1)3:

5․ Հանդիսանու՞մ է, արդյոք, բազմանդամը մի որևէ երկանդամի խորանարդ.

ա) 1-3x+3×2-x3  բ) a3-6a2+12a-8  գ) 8a3-36a2b+54ab2-27b3:

6․ Արտահայտությունը պարզեցնել երկու եղանակով․

 ա) (x-1)3 — (x+1)3       բ) (x+2)3 + (x-2)3