Խորեն Սարգսյանի բլոգ

• Ի՞նչ հիմանական կառուցվածքային առանձնահատկություններ ունեն կաթնասունները:

Կաթնասունների արտաքին կառուցվածքային առանձնահատկու- թյունները։ Կաթնասունների մարմինն ի տարբերություն այլ ողնաշարա վորների, արտաքինից սովորաբար պատված է մազերով կամ բրդով Մա զերը երբեմն կարող են զարգացած չլինել (ջրային կաթնասուններ) Ծնոտների վրա սովորաբար կան ատամներ։ Ունեն կաթնագեղձեր և իրենց ձագերին կաթնասուն անվանումը կերակրում են կաթով։ Այստեղից առաջացել է նրանց կարճաս Կաթնասունների տարբեր ներկայացուցիչներ արտաքնապես իրարից էապես տարբերվում են։ Հողում բնակվող կաթնասունների մարմինը գլանաձև է. պարանոցը՝ կարճ, համարյա աննկատելի (խլուրդ) Ջրային և կաթնասունների մարմինն ունի շրջահոսելի ձև, իսկ առջևի վերջույթները ձևափոխվել են լողակների (դելֆին) Թռչով ձեռնաթևավորներն ունեն մաշկային ծալքեր առջևի վերջույթի երկարացած մատների միջև (չղջիկ) Վերգետնյա ցամաքային կաթնասուններն ունեն լավ զարգացած քայլող վերջույթներ (գայլ)։

• Ի՞նչ նշանակություն ունեն կաթնասունները բնության մեջ և մարդու կյանքում, բերել օրինակներ։

Կաթնասունները կարևոր մասնակցություն ունեն նյութերի շրջանառությանը բնության մեջ։ Սնվելով բույսերով, անողնաշար և ողնաշարավոր տարբեր կենդանիներով՝ կաթնասունները կարգավորում են բնության մեջ այդ օրգանիզմների քանակը։ Նրանք մասնակցում են հողառաջացման գործ ընթացներին, նպաստում բույսերի սերմերի տարածմանը: Մեծ է կաթնա- սունների նշանակությունը նաև մարդու համար: Մարդն ընտելացրել է շատ կաթնասունների խոշոր և մանր եղջերավորների, ձիերի, ավանակների, խոզերի, ուղտերի, շների, ճագարների և այլ կենդանիների: Դրանք մարդուն տալիս են միս, կաշի, բուրդ, կաթնամթերքներ, օգնում են տեղափոխել ապրանքներ, ծառայում են՝ որպես պահապաններ։ Որոշ կաթնասուններ կարող են լինել վարակիչ հիվանդությունների տարածողներ, գյուղատնտե- սական վնասատուներ։ Տարբեր գործոնների (մարդու տնտեսական գործունեություն, ապրելավայրերի կրճատում, միջավայրերի աղտոտվածություն և այլն) պատճառով ողջ աշխարհում խիստ կրճատվել է արժեքավոր կարկասունների թվաքանակը, և շատ տեսակներ կանգնած են անհետացման եզրին։

• Ի՞նչ նպատակով են կենդանիներին անհրաժեշտ սննդառությունը:

Բոլոր կենդանիներին անհրաժեշտ են սննդանյութեր իրենց կենսագործունեությունն ապահովելու համար։ Կենդանիների բջիջները պետք է ստանան հումք և էներգիա, որպեսզի կատարեն իրենց գործառույթները։

• Որո՞նք են կենդանիների տեսակները ըստ նախընտրած սննդի։

Ըստ սննդի տեսակի կենդանիներն ընդգրկվում են հետևյալ հիմնական խմբերում՝ գիշատիչ, ամենակեր և բուսակեր։

• Բնագիտության ֆլեշմոբ-պատասխանել հարցերին

• Լրացնել սեպտեմբեր-մայիս բաց թողնված առաջադրանքները

Fill in the present simple or the present progressive. 1. Mr Cooper always buys a pound of sugar. 2. The shop assistant is closing the door now. (close) 3. Kevin and Alan never throw away glass bottles. (throw) 4. Look! Freddy is carrying two baskets. 5. Now Mrs Caveman is looking out of the window. 6. Mrs Bingham goes shopping every Saturday. 7. I am counting the money at the moment. 8. Mr Root always opens a box of eggs before buying them. 9. Mum often  her change. (forget) 10. Listen! The manager  to a customer. (talk) 11. My friends often  to the computer shop. (go) 12. We always  our things in a basket. (put) 13. The shop  at the moment. (close) 14. They  tennis every Sunday. (play) 15. She  a shower now. (take)

Fill the gaps with the correct tenses.

1. I (learn)  English for seven years now.
2. But last year I (not / work)  hard enough for English, that’s why my marks (not / be)  really that good then.
3. As I (pass / want)  my English exam successfully next year, I (study)  harder this term.
4. During my last summer holidays, my parents (send)  me on a language course to London.
5. It (be)  great and I think I (learn)  a lot.
6. Before I (go)  to London, I (not / enjoy)  learning English.
7. But while I (do)  the language course, I (meet)  lots of young people from all over the world.
8. There I (notice)  how important it (be)  to speak foreign languages nowadays.
9. Now I (have)  much more fun learning English than I (have)  before the course.
10. At the moment I (revise)  English grammar.
11. And I (begin / already)  to read the texts in my English textbooks again.
12. I (think)  I (do)  one unit every week.
13. My exam (be)  on 15 May, so there (not / be)  any time to be lost.
14. If I (pass)  my exams successfully, I (start)  an apprenticeship in September.
15. And after my apprenticeship, maybe I (go)  back to London to work there for a while.
16. As you (see / can) , I (become)  a real London fan already.

1․ Պատկանո՞ւմ են, արդյոք, հետևյալ կետերը y=0,5x+3 ուղղին․ ա) A (4;7) բ) B (12; 9) գ) C (3; 4,5) դ) D (-4, 1)

1. Ատոն A (4;7)

Ստուգենք, թե արդյոք կետ A(4;7) պատկանում է y=0.5x+3 ուղղին։

Եթե x=4, ապա y=0.5*4+3=5+3=8, որը չի համընկնում մեր կետի y-ի հետ։

Այսինքն, կետ A(4;7) չի պատկանում տրված ուղղին։

2. Ատոն B (12;9)

Ստուգենք, թե արդյոք կետ B(12;9) պատկանում է y=0.5x+3 ուղղին։

Եթե x=12, ապա y=0.5*12+3=6+3=9, որը համընկնում է մեր կետի y-ի հետ։

Այո, կետ B(12;9) պատկանում է ուղղին։

3. Ատոն C (3;4.5)

Ստուգենք, թե արդյոք կետ C(3;4.5) պատկանում է y=0.5x+3 ուղղին։

Եթե x=3, ապա y=0.5*3+3=1.5+3=4.5, որը համընկնում է մեր կետի y-ի հետ։

Այո, կետ C(3;4.5) պատկանում է ուղղին։

4. Ատոն D (-4;1)

Ստուգենք, թե արդյոք կետ D(-4;1) պատկանում է y=0.5x+3 ուղղին։

Եթե x=-4, ապա y=0.5*(-4)+3=-2+3=1, որը համընկնում է մեր կետի y-ի հետ։

Այո, կետ D(-4;1) պատկանում է ուղղին։

Ուղղին պատկանում են B (12; 9) և D (-4; 1) կետերը։

2. Ո՞ր քառորդներում է դասավորված ֆունկցիայի գրաֆիկը․ ա) y=5x+4 բ) y=-5x-4 գ) y=5x-3 դ) -5x+3

3. Կառուցել y=x+3 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Պատկանո՞ւմ են, արդյոք, այդ գրաֆիկին հետևյալ կետերը՝ A(-2;-5); B(3;6); C(17;-10); D(145;148):

4․ ա) Տրված է y=-4x+3 ֆունկցիան։ (1;a) կետը պատկանում է այդ ֆունկցիայի գրաֆիկին։ Գտնել a-ն։

բ) Տրված է y=2x-1 ֆունկցիան։ (b;-3) կետը պատկանում է այդ ֆունկցիայի գրաֆիկին։ Գտնել b-ն։

գ) Գտնել y=kx+1 ֆունկցիայի k անկյունային գործակիցը, եթե A(2;5) կետը պատկանում է այդ ֆունկցիայի գրաֆիկին։

Թեմա՝ <<Կից և հակադիր անկյուններ>> թեմայի կրկնություն։

Առաջադրանքներ։

1․ Գծել երեք անկյուն՝ սուր, ուղիղ, բութ: Գծել նաև դրանց յուրաքանչյուրի կից անկյունը:

2․ Նկարում պատկերված է երեք ուղիղ, որոնք հատվում են O կետում: Գտեք անկյունների գումարը՝ ∠1+∠2+∠3:

180^o

3․ Գտեք ABC անկյան կից անկյունը, եթե`
ա) ∠ABC=124⁰  = 56^o
բ) ∠ABC=90⁰  = 90^o
գ) ∠ABC=53⁰ = 127^o

4․  Գտեք  hk և kl կից անկյունները, եթե`

ա) ∠hk-ն 40⁰-ով փոքր է ∠kl-ից, = hk=70^o, kl=110^o

բ) ∠hk=4∠kl, = hk=36^o, kl=144^o

գ) ∠hk : ∠kl= 2:7

5․ Տրված է, որ ∠1=114°,∠8=52°: Հաշվել բոլոր անկյունները:

3=66^o
4=114^o
2=66^o
5=52^o
7=128^o
6=128^o

6․ Գտնել ∠4, ∠3,∠1, եթե ∠2=27°

4=27^o
1=153^o
3=153^o

7․ Որոշել տրված գծագրում հակադիր անկյունները:

1;5
2;6
3;7
8;4

8․ Արդյո՞ք ներքևի գծագրի ∠1-ը և ∠2-ը կից անկյուններ են:

Այո, կից անկյուններ են:

9․Գտնել անկյունները, եթե ∠CBD=30°

EBD=150^o
ABE=30^o
ABC=150^o

Թեմա՝ Գծային ֆունկցիա և նրա հատկությունները:

y=kx+b տեսքի ֆունկցիան, որտեղ k-ն և b-ն տրված թվեր են, անվանում են գծային ֆունկցիա:

y=kx+b ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար՝ ունենալով x-ի ցանկացած արժեք, բանաձևի օգնությամբ, կարելի է հաշվել y-ի համապատասխան արժեքը: Սա նշանակում է, որ y=kx+b ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է:

Եթե b=0, ապա ստանում ենք y=kx ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան: 

Կառուցենք y=4x+3 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Նախ կառուցենք y=4x ֆունկցիայի գրաֆիկը: Արդեն գիտենք, որ դա (0;0) կետով անցնող ուղիղ գիծ է:

Համեմատելով y=4x+3 և y=4x բանաձևերը՝ նկատում ենք, որ նույն x-ի համար y=4x+3 ֆունկցիայի y-ը 3-ով մեծ է y=4x ֆունկցիայի y-ից: Սա նշանակում է, որ եթե (x;y)−ը y=4x ֆունկցիայի գրաֆիկի կետ է, ապա y=4x+3 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի համապատասխան կետը կունենա (x;y+3) տեսքը:

Հետևաբար, գրաֆիկը կառուցելու համար կարելի է վարվել հետևյալ կերպ:

Տեղափոխենք y=4x ֆունկցիայի գրաֆիկը դեպի վեր 3 միավորով՝ կստանանք y=4x+3 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այսպիսով՝

y=kx+b գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որը զուգահեռ է y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկին և ստացվում է դրանից զուգահեռ տեղափոխությամբ b միավորով:

Նույն կերպ՝ զուգահեռ տեղափոխելով y=4x ֆունկցիայի գրաֆիկը դեպի ներքև 2 միավորով՝ ստանում ենք y=4x−2 ֆունկցիայի գրաֆիկը (տես ներքևի նկարը):

y=kx+b

Նկարի երեք ուղիղները իրար զուգահեռ են և ունեն նույն  k=4 գործակիցը: Այդ պատճառով՝ y=kx+b գծային ֆունկցիայի k թիվը անվանում են անկյունային  գործակից: Այսպիսով՝ նույն անկյունային գործակցով ուղիղները զուգահեռ են:

Եթե k>0, ապա y=kx+b ուղիղը x-երի առանցքի դրական ուղղության հետ կազմում է սուր անկյուն, եթե k<0, ապա այդ անկյունը բութ է: 

Եթե y=kx+b բանաձևում տեղադրենք x =0, ապա կստանանք՝  y=b: Այսպիսով՝ (0;b) կետը միշտ պատկանում է y=kx+b գծային ֆունկցիայի գրաֆիկին, իսկ b թիվը ցույց է տալիս, թե որ կետում է ուղիղը հատում y-ների առանցքը:

Առաջադրանքներ:

1. Արդյոք այս բանաձևով տրված ֆուկցիան գծայի ն է.

2. Որոշել y=−3x+4 գծային ֆունկցիայի k և b գործակիցները:

3. Կառուցել տրված ֆունկցիայի գրաֆիկը՝ y=2x+2:

ա) Լրացրու աղյուսակի դատարկ վանդակները:

x	−1	0	1
y

բ) Օգտագործելով աղյուսակը՝ կառուցիր ֆունկցիայի գրաֆիկը:
գ) Գտիր Oy առանցքի հետ հատման կետի կոորդինատները:

5. Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկն է ներկայացված այս նկարում:

ա) y=−2/3x+3 բ) y=1,5x−3 գ) y=−3x+2 դ) y=2x−3

6. Գտիր y=x−7 գծային ֆունկցիայի հատման կետի կոորդինատները x−երի առանցքի հետ:   

7. Ինչպիսի՞ անկյուն է կազմում y=−0,5x+3 ֆունկցիայի գրաֆիկը x անկախ փոփոխականների առանցքի դրական ուղղության հետ:

ա) բութ բ) փռված գ) ուղիղ դ) սուր

8. y=9x+6 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է Oy  առանցքը հետևյալ կետում՝ ……..:

9. Տրված է y=−a+2 ֆունկցիան: a-ի ո՞ր արժեքի դեպքում է ֆունկցիայի արժեքը հավասար՝ 7-ի:

Թեմա՝ Ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը։

Առաջադրանքներ։

1․y և x փոփոխականների կախվածությունը տրվում է y=kx  բանաձևով: Որոշել k գործակցի արժեքը, եթե y=12-ի, երբ x=3

k=xy​=312​=4

2․ Որոշել, թե արդյո՞ք M(4;−8) կետը պատկանում է y=−2x  ֆունկցիայի գրաֆիկին: 

-2*4=-8
այո հավասար է։

3․ Որոշել ֆունկցիայի բանաձևը, եթե հայտնի է, որ նրա գրաֆիկը կոորդինատների սկզբնակետով և A(−6;18) կետով անցնող ուղիղ գիծ է:

y=3x
y=-6*3

4․ Որոշել, արդյո՞ք y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է M(14;2) կետով, եթե հայտնի է, որ այն անցնում է A(3;21) կետով:

14:2=7
21:3=7
Այո անցնում է։

Թեմա՝ Ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը։

y=kx տեսքի ֆունկցիան, որտեղ k−ն զրոյից տարբեր տրված թիվ է, անվանում են ուղիղ համեմատական կախում: k թիվը կոչվում է ուղիղ համեմատականության գործակից: 

y=kx ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար: Ունենալով x-ի ցանկացած արժեք՝ բանաձևի օգնությամբ կարելի է հաշվել y-ի համապատասխան արժեքը: Սա նշանակում է, որ y=kx ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է: 

Օրինակ: Կառուցենք y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը: 

Բանաձևից ստանում ենք, որ՝ եթե x=0, ապա y=0: Սա նշանակում է, որ ուղիղ համեմատականության գրաֆիկը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով;

Եթե x=2, ապա y=1, եթե x=4, ապա y=2, եթե x=6, ապա y=3 և այլն:

Սովորաբար այս արդյունքները ներկայացնում են աղյուսակի տեսքով:

x	0	2	4	6
y	0	1	2	3

x-ը անկախ փոփոխականն է (կամ արգումենտը), y-ը կախյալ փոփոխականն է:

Այսպիսով, գրաֆիկը անցնում է (0;0),(2;1),(4;2),(6;3) կետերով: Քանոնը դնելով այդ կետերի վրա՝ տեսնում ենք, որ դրանք գտնվում են մի ուղղի վրա, որն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով:

Ուղիղ գիծը կառուցելու համար բավական է միացնել նրա վրա գտնվող երկու կետ:

xOy հարթության վրա նշենք վերևի աղյուսակի (0;0) և (4;2) կետերը:

Ստանում ենք հետևյալ ուղիղը, որն էլ հենց հանդիսանում է y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը: 

Այնպես, ինչպես կառուցեցինք y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը, կարելի է կառուցել y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը ցանկացած k−ի համար և համոզվել, որ՝ y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով:

y=kx ուղիղ համեմատականության բանաձևից ստանում ենք, որ՝ k=y/x

Հետևաբար, k ուղիղ համեմատականության գործակիցը գտնելու համար բավական է վերցնել ցանկացած կետ նրա գրաֆիկի վրա և գտնել այդ կետի օրդինատի հարաբերությունը աբսցիսին:

Քանի որ y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը (0;0) կետով անցնող ուղիղ գիծ է, ապա ընդհանուր դեպքում այդ ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է գտնել ևս մեկ կետ գրաֆիկի վրա: Ուղիղ գիծը, որն անցնում է այդ կետով և (0;0) կետով հենց կլինի պահանջվող գրաֆիկը: Սովորաբար այդ կետի դերում վերցնում են (1;k) կետը (եթե x=1, ապա y=kx բանաձևից ստանում ենք՝ y=k

k գործակցից է կախված անկյունը y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկի և x-երի առանցքի դրական ուղղության միջև:

Եթե k>0, ապա անկյունը սուր է (ինչպես վերևի օրինակում), իսկ գրաֆիկը անցնում է I և III քառորդներով:

Եթե k<0, ապա անկյունը բութ է (ինչպես ներքևի նկարում), իսկ գրաֆիկը անցնում է  II և  IV քառորդներով:

k-ն անվանում են y=kx ուղղի անկյունային գործակից:

Առաջադրանքներ։

1․ Ֆունկցիան ուղիղ համեմատակա՞ն է.
1․ Ֆունկցիան ուղիղ համեմատակա՞ն է.
ա) y = x
բ) y = 4x
գ) y = −3x
դ) y = 2x + 1
ե) y = 3x − 2
զ) y = 1− x
է) y = 0x
ը) y = x ²
թ) y = x ² + x

2. Ֆունկցիան տրված է y=2x բանաձևով:

ա) Լրացնել աղյուսակը.

x	0	1	-1	3	-4
y	0	2	-2	6	-8

բ) Գտնել y-ը, եթե x-ը հավասար է 3; 5; −3; −4:

y= 6, y= 10, y= -6, y= -8

գ) Գտնել x-ը, եթե y-ը հավասար է 8; 4; −2; 1:

x= 4, x= 2, x= -1, x= 0.5

3․ Որոշել y=kx ֆունկցիայի k գործակիցը, եթե

ա) x = 3, y = 6; k=2

բ) x = −2, y = −10; k=5

գ) x = 2, y = −8; k=-4

դ) x = −1, y = 4: k=-4

4․ Կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 2x;

   

բ) y = −4x;   

գ) y = x/2;

դ) y = — 0,25x:

5․ Որոշել y = kx ֆունկցիայի k գործակիցը և լրացնել աղյուսակը. ա)

x	3	1	0
y	9	-12	-3	12	-3

բ)

x			10	6	1
y	0	3	5

գ)

x	2	4	5
y			10	14	-6

6․ Գծել ուղիղ համեմատականության ֆունկցիայի գրաֆիկը, որն անցնում է հետևյալ կետով. ա) (2, 2),

բ) (3, −6),

գ) (5, 2),

դ) (− 2, 1):

7․Ո՞ր քառորդներով է անցնում y=−2x  ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) II և IV բ) II և III գ) I և III դ) I և IV