Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Թեմա՝ Ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը։

Առաջադրանքներ։

1․y և x փոփոխականների կախվածությունը տրվում է y=kx  բանաձևով: Որոշել k գործակցի արժեքը, եթե y=12-ի, երբ x=3

k=xy​=312​=4

2․ Որոշել, թե արդյո՞ք M(4;−8) կետը պատկանում է y=−2x  ֆունկցիայի գրաֆիկին: 

-2*4=-8
այո հավասար է։

3․ Որոշել ֆունկցիայի բանաձևը, եթե հայտնի է, որ նրա գրաֆիկը կոորդինատների սկզբնակետով և A(−6;18) կետով անցնող ուղիղ գիծ է:

y=3x
y=-6*3

4․ Որոշել, արդյո՞ք y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է M(14;2) կետով, եթե հայտնի է, որ այն անցնում է A(3;21) կետով:

14:2=7
21:3=7
Այո անցնում է։

Թեմա՝ Ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը։

y=kx տեսքի ֆունկցիան, որտեղ k−ն զրոյից տարբեր տրված թիվ է, անվանում են ուղիղ համեմատական կախում: k թիվը կոչվում է ուղիղ համեմատականության գործակից: 

y=kx ֆունկցիան իմաստ ունի ցանկացած x-ի համար: Ունենալով x-ի ցանկացած արժեք՝ բանաձևի օգնությամբ կարելի է հաշվել y-ի համապատասխան արժեքը: Սա նշանակում է, որ y=kx ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է: 

Օրինակ: Կառուցենք y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը: 

Բանաձևից ստանում ենք, որ՝ եթե x=0, ապա y=0: Սա նշանակում է, որ ուղիղ համեմատականության գրաֆիկը անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով;

Եթե x=2, ապա y=1, եթե x=4, ապա y=2, եթե x=6, ապա y=3 և այլն:

Սովորաբար այս արդյունքները ներկայացնում են աղյուսակի տեսքով:

x	0	2	4	6
y	0	1	2	3

x-ը անկախ փոփոխականն է (կամ արգումենտը), y-ը կախյալ փոփոխականն է:

Այսպիսով, գրաֆիկը անցնում է (0;0),(2;1),(4;2),(6;3) կետերով: Քանոնը դնելով այդ կետերի վրա՝ տեսնում ենք, որ դրանք գտնվում են մի ուղղի վրա, որն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով:

Ուղիղ գիծը կառուցելու համար բավական է միացնել նրա վրա գտնվող երկու կետ:

xOy հարթության վրա նշենք վերևի աղյուսակի (0;0) և (4;2) կետերը:

Ստանում ենք հետևյալ ուղիղը, որն էլ հենց հանդիսանում է y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը: 

Այնպես, ինչպես կառուցեցինք y=0,5x ֆունկցիայի գրաֆիկը, կարելի է կառուցել y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը ցանկացած k−ի համար և համոզվել, որ՝ y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով:

y=kx ուղիղ համեմատականության բանաձևից ստանում ենք, որ՝ k=y/x

Հետևաբար, k ուղիղ համեմատականության գործակիցը գտնելու համար բավական է վերցնել ցանկացած կետ նրա գրաֆիկի վրա և գտնել այդ կետի օրդինատի հարաբերությունը աբսցիսին:

Քանի որ y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկը (0;0) կետով անցնող ուղիղ գիծ է, ապա ընդհանուր դեպքում այդ ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է գտնել ևս մեկ կետ գրաֆիկի վրա: Ուղիղ գիծը, որն անցնում է այդ կետով և (0;0) կետով հենց կլինի պահանջվող գրաֆիկը: Սովորաբար այդ կետի դերում վերցնում են (1;k) կետը (եթե x=1, ապա y=kx բանաձևից ստանում ենք՝ y=k

k գործակցից է կախված անկյունը y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկի և x-երի առանցքի դրական ուղղության միջև:

Եթե k>0, ապա անկյունը սուր է (ինչպես վերևի օրինակում), իսկ գրաֆիկը անցնում է I և III քառորդներով:

Եթե k<0, ապա անկյունը բութ է (ինչպես ներքևի նկարում), իսկ գրաֆիկը անցնում է  II և  IV քառորդներով:

k-ն անվանում են y=kx ուղղի անկյունային գործակից:

Առաջադրանքներ։

1․ Ֆունկցիան ուղիղ համեմատակա՞ն է.
1․ Ֆունկցիան ուղիղ համեմատակա՞ն է.
ա) y = x
բ) y = 4x
գ) y = −3x
դ) y = 2x + 1
ե) y = 3x − 2
զ) y = 1− x
է) y = 0x
ը) y = x ²
թ) y = x ² + x

2. Ֆունկցիան տրված է y=2x բանաձևով:

ա) Լրացնել աղյուսակը.

x	0	1	-1	3	-4
y	0	2	-2	6	-8

բ) Գտնել y-ը, եթե x-ը հավասար է 3; 5; −3; −4:

y= 6, y= 10, y= -6, y= -8

գ) Գտնել x-ը, եթե y-ը հավասար է 8; 4; −2; 1:

x= 4, x= 2, x= -1, x= 0.5

3․ Որոշել y=kx ֆունկցիայի k գործակիցը, եթե

ա) x = 3, y = 6; k=2

բ) x = −2, y = −10; k=5

գ) x = 2, y = −8; k=-4

դ) x = −1, y = 4: k=-4

4․ Կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 2x;

   

բ) y = −4x;   

գ) y = x/2;

դ) y = — 0,25x:

5․ Որոշել y = kx ֆունկցիայի k գործակիցը և լրացնել աղյուսակը. ա)

x	3	1	0
y	9	-12	-3	12	-3

բ)

x			10	6	1
y	0	3	5

գ)

x	2	4	5
y			10	14	-6

6․ Գծել ուղիղ համեմատականության ֆունկցիայի գրաֆիկը, որն անցնում է հետևյալ կետով. ա) (2, 2),

բ) (3, −6),

գ) (5, 2),

դ) (− 2, 1):

7․Ո՞ր քառորդներով է անցնում y=−2x  ֆունկցիայի գրաֆիկը:

ա) II և IV բ) II և III գ) I և III դ) I և IV

• Ներկայացնել թռչունների ձվի կառուցվածքը

• Ներկայացնել թռչունների կմախքը

• Փետուրները ի՞նչ դեր են կատարում թռչունների կյանքի համար։

Թռչնի փետուրները ցրտից պաշպանող դեր կատարում և փետուրների շնորհիվ կարողանում էն թռչել։

Թեմա՝ Ուղիղ, հատված, անկյուն թեմաների կրկողություն։

Առաջադրանքներ։

1․ Գտիր, թե ո՞ր պնդումներն են համապատասխանում C∉p գրառմանը.

• C ուղիղն անցնում է p կետով
• p ուղիղը չի անցնում C կետով
• C կետը p ուղղի կետ է
• C կետը չի գտնվում p ուղղի վրա
• C կետը գտնվում է p ուղղի վրա
• p ուղիղը անցնում է C կետով

2․ Գտիր ճիշտ պնդումները նույն հարթության վրա գտնվող կետերի և ուղիղների վերաբերյալ.

• Ոչ մի ուղղի վրա չկա երեքից ավելի կետ:
• Ցանկացած ուղղի վրա կան անվերջ թվով կետեր:
• Ցանկացած երկու կետերով անցնում է միակ ուղիղը:
• Ցանկացած երեք կետերով կարելի է տանել ուղիղ:
• Մեկ կետով կարելի է տանել միակ ուղիղը:
• Ցանկացած կետով անցնում են անվերջ թվով ուղիղներ:
• Որոշ երեք կետերով կարելի է տանել ուղիղ:
• Կա այնպիսի կետ, որով ոչ մի ուղիղ չի անցնում:

3․ Քանի՞ հատված կա հետևյալ նկարում:

9

4․ Գտիր ∢DBC-ն, եթե ∢CBA=47° և ∢ABD=90°

90°-47°=43°

5․ ՊարզիրMLK անկյան տեսակը՝

ուղիղ փռված բութ սուր

6․ CG ճառագայթը ECD անկյունը կիսում է երկու հավասար անկյունների: Գտիր GCE անկյունը, եթե ∢ECD=20°:

20°/2=10°

7․ Տրված է, որ՝ CG-ն կիսում է ECD անկյունը և CE-ն կիսում է FCD անկյունը: Հաշվիր DCG և FCD անկյունները, եթե ∢ECD=20°

DCG=10°
FCD=20°+20°=40°

Երկինքն ավելի կապույտ է լինում,
Խոտերն ավելի կանաչ են լինում
Ամպրոպից հետո։
Ամպրոպից հետո
Ճերմակ շուշանը ավելի ճերմակ,
Կակաչն ավելի կարմիր է լինում
Եվ մեղրածաղիկն՝ ավելի դեղին։
Ամպրոպից հետո
Սարերն ավելի բարձր են երևում,
Խոր են երևում ձորերն ավելի,
Եվ տափաստաններն՝ ավելի արձակ։
Ծառերն ավելի խոնարհ են լինում
Ամպրոպից հետո,
Եվ հավքերը մեր գլխավերևում
Իրար կանչում են ավելի սրտով.
Ամպրոպից հետո
Բարի է լինում արևն ավելի,
Եվ մենք ավելի սիրով ենք իրար
Բարի լույս ասում։
Ամպրոպից հետո աշխարհը և դու
Հասկանալի եք լինում ավելի…

1. Բանաստեղծության միջից դուրս գրիր հերոսներին՝ իրենց բնութագրող բառերի հետ. օրինակ՝ կապույտ երկինք…

Կանաչ խոտ

Ճերմակ Շուշան

Դեղին մեղրածաղիկ

Բարձր սար

Արձակ տափաստաններն

Խորը ձորեր

2. Ո՞ր բառերն ու բառակապակցություններն են կրկնվում: Դրանք ի՞նչ են տալիս բանաստեղծությանը:

Բանաստեղծության մեջ կրկնվում էր ամպրոպից հետո տողը, որը բանաստեղծությանը ավելի գրագետ և հաճելի է դարձնում։

3. Ո՞ր տողերում է խտացված հեղինակի հիմնական ասելիքը՝ ստեղծագործության հիմնական գաղափարը:

Ամպրոպից հետո աշխարհը և դու

Հասկանալի եք լինում ավելի…

4. Ո՞րն է այս բանաստեղծության փոխաբերական իմաստը:

Իմ կարծիքով միակ փոխաբերական իմաստով գործածված բառը դա ամպրոպն էր և ինձ թվում է՝ ինչ-որ չափով ամպրոպը նույն պատերազմն է,որը նկարագրված էր բանաստեղծության մեջ։

1. Joel
2. I don’t know
3. Jess
4.
5. Joel
6. Joel

2. The best thing to do
3. Are you sure?
4. Not really
5. in fact
6. in a way

• Ի՞նչպիսի հիմնական կառուցվածք  և առանձնահատկություններ ունեն թչունները։

Թռչունները առաջին տաքարյուն, ողնաշարավոր օրգանիզմներն են:

Թռչունները առաջին կենդանի օրգանիզմներն են բնության մեջ, որոնք ունեն մարմնի կայուն ջերմաստիճան՝ +42°C: Այս ջերմաստիճանը կայուն է և չի ենթարկվում փոփոխության՝ ելնելով արտաքին միջավայրի պայմաններից:

Թռչունների մարմինը կազմված է գլխուղեղից, շնչափողից, ողնուղեղից, քթանցքից, կերակրափողից, թոքից, ձայնալարից, սրտից, կտնառքից, կրծքի մեծ մկանից, ողնուց, լյարդից, ստամոքսից, մկանային ստամոքսից, սերմնարանից, երիկամից, միզածորանից, պոչուկային գեղձից, հաստ աղիքից և կոյանոցից։

• ՀՀ հանդիպող ի՞նչպիսի թռչուններ գիտեք, որոնք գրանցված են կարմիր գրքում։

ՀՀ հանդիպող թռչուններն են, որոնք գրանցված են կարմիր գրքում՝ Ժայռային մեծ սիտեղ, Լայնակտուց բադ, Լորաճուռակ, Խայտաբադ, Խայտաբղետ նրբագեղիկ, Բալոբան, Բզակտուց, Գանգրափետուր հավալուսն, Գառնանգղ, Գերեզմանարծիվ, Եվրոպական բվիկ, Եվրոպական ճնճղաճուռակ, Թավշաոտ ճուռակ, Թավշաոտ բվիկ, Թշշան կարապ, Կապտափող սոխակ, Կարճամատ ճնճղուկ, Կարմիր ցին, Կամրաթև մագլցող, Կարմրակատար շամփրուկ, Կարմրաոտ բազե, Ձյան ճնճղուկ, Ճչան կարապ, Մարմարյա մրտիմն, Մեծ ձկնկուլ, Մոխրագույն բադ, Մոխրագույն կռունկ, Մոխրագույն սագ, Ֆլամինգո, Օձակեր արծիվ, Քաջահավ, Սևավիզ քարաթռչնակ, Սև փայտփոր, Սև անգղ, Սև ագռավ, Սպիտակափող սոխակ, Սպիտակապոչ արծիվ, Սպիտակագլուխ բադ, Սպիտակագլուխ անգղ, Սապսան, Ծիկապոչ քարաթռչնակ, Ջրարծիվ, Աղավնաբազե, Անդրկովկասյան փասյան

• Ի՞նչպես են բազմանում թռչունները

Թռչունները ձվադրող, բաժանասեռ կենդանիներ են և բազմանում են ներքին բեղմնավորմամբ: Թռչունները, ի տարբերություն սողունների, չունեն կենդանածին ձևեր:

Թռչունների բազմացման օրգանները կառուցվածքով շատ նման են սողունների բազմացման օրգաններին:

Արուն ունի երկար զույգ սերմնարաններ, որոնք սերմնածորաններով բացվում են կոյանոցի մեջ:

Էգը ունի կենտ ձվարաններ, որոնք կենտ ձվատարով բացվում են կոյանոցի մեջ:

• Ի՞նչ դեր ունեն մարդու կյանքում և բնության մեջ։

Թռչունները բնության մեջ և մարդու կյանքում ունեն մեծ դեր։