Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Քիմիական նծանը-S
Կարգաթիվը-16
Ar-32
Միջուկի լիցքը-+16
1 ատոմի զանգվածը- 53
Ատոմի բաղադրությունը- (16p) (16e) (16n)
Պարբերության համարը-3
Խումբ, ենթախումբ- 6-րդ խմբի գլխավոր ենթախումբ
Ատոմի կառուցվածքը-S8
Մետախ է թե ոչ մետաղ- ոչ մետաղ

Ծծումբ՝ S քիմիական տարր է, որի նշանն է S և ատոմային թիվը՝ 16: Գտնվում է պարբերական համակարգի 6-րդ խմբի գլխավոր ենթախմբում։ Իսկ ջրածնի և թթվածնի միացություններում բաղկացած է տարբեր իոններներից, փոխազդում է համարյա բոլոր թթուների և աղերի հետ։ Ծծմբի աղերը քիչ են լուծվում ջրում։ Ցուցաբերում է ոչ մետաղական հատկություններ։ Ծծումբը մարդուն հայտնի է վաղնջական ժամանակներից։ Երկրակեղևում ծծմբի պարունակությունը 0,05 % է, հանդիպում է ինչպես ազատ (բնածին ծծումբ), այնպես էլ միացությունների՝ գերազանցապես սուլֆիդների, օրինակ՝
,
ZnS,PbS,Cu_{2}S,FeS_{2},} և սուլֆատների, օրինակ՝ CaSO4. 2H2O, Na2SO4. 10H2O ձևով։

Թեմա՝ Հանրահաշվական կոտորակներ եւ նրանց հատկությունները։

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե արտահայտության մեջ պատահում է բաժանում զրոյի վրա, ապա այդ արտահայտությունն արժեք (իմաստ) չունի: Զրոյի վրա բաժանել չի կարելի:  

(−3)²+5⋅0,2 թվային արտահայտության արժեքը հավասար է 10-ի:

(7−(−2)5+(6⋅4))/0 արտահայտությունն արժեք չունի:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

(−3)²+5x; 3a+4b; (2x−6)/3 արտահայտությունները հանրահաշվական են:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է A/B տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

x/(x−3); (b−1)/(b+6); (1+x³)(x²+1); (y+2)/(y²−6y+6) արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Մեկ փոփոխականով արտահայտության որոշման տիրույթ կոչվում է փոփոխականի բոլոր այն արժեքների բազմությունը, որոնց համար արտահայտությունն իմաստ (արժեք) ունի:   

Որոշման տիրույթի ցանկացած կետում արտահայտությունն ունի արժեք:  

Օրինակ` Գտնենք (x−3)/x(x+8) հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը:

Լուծում. (x−3)/x(x+8) հանրահաշվական կոտորակը որոշված է x փոփոխականի բոլոր այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակի x(x+8) հայտարարը հավասար չէ 0-ի: Հետևաբար որոշման տիրույթին չպատկանող x -ի արժեքները գտնելու համար պետք է լուծել հետևյալ հավասարումը՝

x(x+8)=0

Յուրաքանչյուր արտադրիչ հավասարեցնում ենք զրոյի՝

x=0 և x+8=0

x=−8

Պատասխան՝ տրված հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր իրական թվերից, բացի 0 և −8 թվերից:

Հանրահաշվական կոտորակի որոշման տիրույթը բաղկացած է բոլոր այն իրական թվերից, որոնց դեպքում կոտորակի հայտարարը հավասար չէ 0-ի:

Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս միշտ ենթադրվում է, որ գործողությունները կատարվում են որոշման տիրույթում (թույլատրելի արժեքների հետ):  

Եթե տրված է A հանրահաշվական կոտորակը, ապա այն −1-ով բազմապատկելով, ստանում ենք՝ (−1)⋅A=−A

A և −A կոտորակները կոչվում են փոխադարձ հակադիր, եթե դրանց գումարը հավասար է 0-ի, այսինքն՝ 

Ինչպես և հակադիր թվերը, հակադիր հանրահաշվական կոտորակները ևս տարբերվում են միայն նշաններով:

Հաճախ հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս, պետք է լինում փոխարինել կոտորակի համարիչը կամ հայտարարը հակադիրով: Սակայն, որպեսզի կոտորակի արժեքը չփոխվի, պետք է հետևել նշանի փոփոխության կանոններին՝

կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե 

— փոխենք համարիչի և հայտարարի նշանները,

— փոխենք համարիչի և ամբողջ կոտորակի նշանները,  

— փոխենք հայտարարի և ամբողջ կոտորակի նշանները:

Եթե A-ով և B-ով նշանակենք հանրահաշվական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, ապա նշանի փոփոխման կանոնը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝  

Կանոնը ուժի մեջ է միայն այն դեպքում, երբ 

Այս հավասարությունները կարելի է ստուգել ցանկացած արժեքի համար հանրահաշվական կոտորակների որոշման տիրույթից:

Հանրահաշվական կոտորակը կրճատելու համար պետք է կոտորակի համարիչը և հայտարարը վերլուծել արտադրիչների: Եթե պարզվի, որ համարիչն ու հայտարարն ունեն ընդհանուր արտադրիչներ, ապա դրանք կարելի է կրճատել:

Արտադրիչների վերլուծման օրինակներ՝

— ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,

— կրճատ բազմապատկման բանաձևերի օգտագործումը,

— խմբավորման եղանակ:

Առաջադրանքներ։

1․ Գտնել  c−15c հանրահաշվական կոտորակի արժեքը, եթե c=16

2․ Հետևյալ կոտորակներից ո՞րն է հավասար 3/(x−15)-ի: Ընտրել պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• −(x+15)/−3
• −3/−(x−15)
• (x−15)/−3
• 3/(15−x)
• −3/(15−x)

3․ Կրճատել կոտորակը՝

4․ Հետևյալ կոտորակները բերել 20 x²y հայտարարի

5․ A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝

6․ Կրճատել կոտորակները․

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստ և խորանարդ

Մեր շրջակայքի շատ առարկաներ ունեն այնպիսի զուգահեռանիստի տեսք, որի բոլոր նիստերը ուղղանկյուններ են: Այդպիսի առարկաներ են շենքերը, սենյակները, տուփերը, պահարանները:

Զուգահեռանիստը, որի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքին կոչվում է ուղիղ զուգահեռանիստ:

Այն ուղիղ զուգահեռանիստը, որի հիմքերն ուղղանկյուններ են կոչվում է ուղղանկյուն զուգահեռանիստ կամ պարզապես՝ ուղղանկյունանիստ:

Քանի որ ցանկացած ուղիղ զուգահեռանիստի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքին, ապա ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստերն ուղղանկյուններ են:

Ուղղանկյունանիստի բոլոր վեց նիստերը ուղղանկյուններ են:

Ուղղանկյունանիստի ընդհանուր գագաթով երեք կողերի երկարությունները անվանում են ուղղանկյունանիստի չափսեր՝ երկարություն, լայնություն, բարձրություն:

Այն ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:

Պարզ է, որ խորանարդի բոլոր նիստերը միմյանց հավասար քառակուսիներ են:

Ուղղանկյունանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հավասար են, հատվում են մի կետում և հատման կետում կիսվում են:

Եթե ACC₁ ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք ուղղանկյունանիստի անկյունագիծը՝ AC₁²=AC²+CC₁²,

և ADC ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք հիմքի անկյունագիծը՝ AC²=AD²+DC², ապա ստանում ենք՝ AC₁²=AD²+DC²+CC₁²

Ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափսերի քառակուսիների գումարին՝ D²=a²+b²+c²

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր մարմինն է կոչվում ուղղանկյունանիստ։ GEOGEBRA ծրագրով գծել ուղղանկյունանիստ։

2․ Ի՞նչ երկրաչափական պատկերներից է կազմված ուղղանկյունանիստը։

3․ Ո՞ր մարմինն է կոչվում խորանարդը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել խորանարդ։

4․ Քանի՞ նիստ, կող, գագաթ ունեն ուղղանկյունանիստն ու խորանարդը։

Ուղղանկյունանիստն ունի 6 նիստ, 12 կող, 8 գագաթ և 4 անկյունագիծ:

5․ Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։

Ուղղանկյունանիստի չափումներն են  երկարությունը, լայնությունը եւ բարձրությունը:

6․ Համեմատել խորանարդը և ուղղանկյունանիստը։

Նմանություններ

• Երկուսն էլ եռաչափ պատկերներ են՝ ունեն երկարություն, լայնություն և բարձրություն։
• Երկուսն էլ ունեն 6 հատ ուղղանկյունային կամ քառակուսային պատեր։
• Երկուսն էլ ունեն 12 կողեր և 8 գագաթներ։
• Երկուսն էլ ուղղանկյուն զուգահեռանիստներ են, քանի որ բոլոր անկյունները ուղիղ են (90 աստիճան)։

Տարբերություններ

Հատկանիշներ	Խորանարդ	Ուղղանկյունանիստ
Կողերի չափերը	Խորանարդում բոլոր կողմերը հավասար են, այսինքն՝ երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը հավասար են։	Ուղղանկյունանիստում կողմերը կարող են տարբեր լինել՝ երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը սովորաբար տարբեր են։
Եզրերի տեսակները	Խորանարդի բոլոր եզրերը հավասար են։	Ուղղանկյունանիստում կարող են լինել տարբեր երկարությամբ եզրեր։
Պատերի ձևը	Խորանարդում բոլոր պատերը քառակուսիներ են։	Ուղղանկյունանիստում պատերը ուղղանկյուններ են (կարող են լինել նաև քառակուսիներ, բայց ոչ պարտադիր)։
Ծավալի բանաձև	V=a3V = a^3V=a3, որտեղ aaa -ը կողի երկարությունն է։	V=a⋅b⋅cV = a \cdot b \cdot cV=a⋅b⋅c, որտեղ aaa, bbb և ccc -ը համապատասխանաբար երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունն են։

Եզրակացություն: Խորանարդը հատուկ դեպք է ուղղանկյունանիստի, որտեղ բոլոր կողմերը հավասար են։

7․ Տրված է հետևյալ ուղղանկյունանիստը:

Ո՞րն է ուղղանկյունանիստի անկյունագծի հաշվման բանաձևը:  Ընտրել ճիշտ բանաձև(եր)ը:

• KM²=KN²+NM²

Սա ճիշտ է որովհետև KM անկյունագիծը ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ է, որտեղ KM անկյունագիծը հավասար է KN և NM կողմերի գումարին։

• AM²=AD²+DC²+CM²

Սա նույնպես ճիշտ է, քանի որ AM անկյունագիծը երեք առանցքների երկայնքով հաշվարկվող ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ է, որտեղ AD, DC, և CM կողմերը ուղղանկյուն են իրար նկատմամբ:

• BN²=BD²+DN²

Սա նույնպես ճիշտ է, քանի որ BN անկյունագիծը հավասար է BD և DN կողմերի գումարին:

8․ Հայտնի են ուղղանկյունանիստի նույն գագաթից ելնող կողերի երկարությունները՝  10 սմ,  2 սմ  և  4 սմ: Գտնել  ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսու երկարությունը:  

9․ Հայտնի են ուղղանկյունանիստի հիմքի կողերի երկարությունները՝ 16 սմ, 24 սմ և  ուղղանկյունանիստի  անկյունագծի երկարության քառակուսին՝ 857: Գտնել ուղղանկյունանիստի բարձրությունը:

10․ Որոշել խորանարդի d անկյունագիծը, եթե նրա մի նիստի մակերեսը S=49 սմ²է:

1․ Գրել բացասական ցուցիրով աստիչանի տեսքով․

ա) a^-15
բ) b^-10
Գ) c^-5
դ) d^-13
ե) e^-4
զ) n^-6
է) k^-6
ը) 17^-18
թ) 15^-9
ժ) 13^-14

2․ Հաշվել կոտորակի արժեքը․

1/25
1/16
1/49
1/81
1

3․ Ներկայացնել միանդամի տեսքով․

ա) a⁴b²
բ) c³d¹²
գ) e²⁷k^-45
դ) -m^-30n¹⁰
ե) 4k⁶p⁶
զ) -3x^-12y⁴
է) 1/3a^-10z⁶
ը) 1/2b⁹y^-12

4․ Գրել ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

2⁷
5⁷
4⁶
7⁸
3¹⁵
4¹³
11⁶
9¹⁶

5․ Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) (10/12)²
բ) (2/5)⁶
գ) (5/7)⁸
դ) (m/a)¹²
ե) (m/a)⁸
զ) (n/a)¹²

6․ Համեմատել․

>
=
>
>

1) Ո՞րն է ատոմի շառավիղը:

Ատոմի շառավիղը ատոմի արտաքին էլեկտրոնային շերտի հեռավորությունն է միջուկից:

2) Սահմանիր էլեկտրաբացասականություն հասկացությունը:

Էլեկտրաբացասականությունը մոլեկուլում տարրի ատոմի՝ կապ
առաջացնող էլեկտրոնային զույգը դեպի իրեն ձգելու հատկությունն է։

3) Հետևյալ շարքերում ներկայացված քիմիական տարրերի նշանները դասավորիր ըստ դրանց ատոմների շառավիղների մեծացման.

w) C, Na, Li, — Na > Li > C

p) N, Mg, P, — Mg > P > N

q) S, Si, Cl, — S > Si > Cl

η) Sr, Mg, Ca — Sr > Ca > Mg

4) Հետևյալ շարքերում ներկայացված քիմիական տարրերը դասավորիր ըստ դրանց ատոմների շառավիղների նվազման.

ա) բոր, ածխածին, լիթիում, — լիթիում > ածխածին > բոր

բ) լիթիում, ազոտ, բերիլիում, — լիթիում > բերիլիում > ազոտ

գ) սիլիցիում, ֆտոր, ֆոսֆոր, — ֆոսֆոր > սիլիցիում > ֆտոր

դ) նատրիում, քլոր, ծծումբ — ծծումբ > քլոր > նատրիում

5) Յուրաքանչյուր շարքում ներկայացված քիմիական տարրերը դասավորիր էլեկտրաբացասականության մեծացման հերթականությամբ.

ա) ֆոսֆոր, ալյումին, սիլիցիում, — ալյումին > սիլիցիում > ֆոսֆոր

բ) քլոր, բրոմ, ֆտոր — ֆտոր > քլոր > բրոմ

6) Յուրաքանչյուր շարքում ներկայացված քիմիական տարրերը դասավորի՛ր էլեկտրաբացասականության փոքրացման հերթականությամբ.

ա) մագնեզիում, քլոր, թթվածին, — թթվածին > քլոր > մագնեզիում

բ) բոր, մագնեզիում, բերիլիում — բոր > բերիլիում > մագնեզիում

Ներկայացնե՜լ Արևելյան Եվրոպայի աշխարհագրական դիրքի առանձնահատկությունները։

Արևելյան Եվրոպա տարածաշրջանն ընդգրկում է 10 պետություն, որոնք հավաք տարածքով ձգվում են Բալթիկ ծովից մինչև Սև ծով: Նրա ընդհանուր տարածքը 1,7 մլն. կմ․ քառ․ է, որտեղ ապրում է մոտ 155 մլն. մարդ:

Նրա դիրքը նրանով է հարմար, որ հնարավորություն ունի և ծովային, և ցամաքային ուղիներից օգտվելու։ Նա մեծ հնարավորություններ է ձեռք բերում ծովային կապեր ունենալով, և կարող է կապ հաստատել նույնիսկ Արևելյան Եվրոպայից դուրս երկրների հետ։

2.Պատմի՛ր Արևելյան Եվրոպայի բնակչության մասին: Տարածաշրջանի բնակչությունը կազմում է մոտ 130 միլիոն մարդ, բնական բնակչությունը աճը շատ փոքր է (2%-ից պակաս) և շարունակում է նվազել։ Բուլղարիայում և Հունգարիայում նույնիսկ բնակչության բնական անկում է նկատվում։ Որոշ երկրներում բնական աճը բարձր է տարածաշրջանի միջինից (Բոսնիա և Հերցեգովինա, Մակեդոնիա), իսկ ամենաբարձր ցուցանիշը Ալբանիայում է՝ 20%:

Արևելյան Եվրոպայի բնակչությունն առանձնանում է բարդ էթնիկ կազմով, սակայն կարելի է նշել սլավոնական ժողովուրդների գերակշռությունը։ Մյուս ժողովուրդներից ամենաշատը ռումինացիներն են, ալբանացիները, հունգարացիները, լիտվացիները։ Առավել միատարր ազգային կազմըՏարբերվում են Լեհաստանը, Հունգարիան, Ալբանիան։ Լիտվա. Արևելյան Եվրոպան միշտ եղել է ազգային և էթնիկ հակամարտությունների թատերաբեմ: Սոցիալիստական ​​համակարգի փլուզումից հետո վերածվել է ազգամիջյան պատերազմի։

3. Ի՞նչ գիտես Արևելյան Եվրոպայի տնտեսության մասին:

Արևելյան Եվրոպայի երկրներն իրենց զարգացման մակարդակով նկատելիորեն
տարբերվում են միմյանցից և մեծ չափով Եվրոպայի մնացած տարածաշրջանների երկրներից: Ներկայումս զգալիորեն հաղթահարել են «անցումային տնտեսության» դժվարությունները: Այս երկրները դասվում են զարգացման միջին մակարդակի հասած երկրների թվին: Գերիշխող է տնտեսապես ակտիվ բնակչության զբաղվածությունն արդյունաբերության և գյուղատնտեսության մեջ և ցածր ծառայությունների ոլորտում: Այսպես, տարածաշրջանի առավել բարձր մակարդակ ունեցող երկրում Չեխիայում, ներկայումս արդյունաբերության մեջ զբաղված է տնտեսապես ակտիվ բնակչության 40 %-ը, գյուղատնտեսության մեջ4 և ծառայությունների ոլորտում 56 %-ը: Բուլղարիայում համապատասխանաբար` 33, 10 և 57 %-ը և Լեհաստանում` 29, 18 և 53 %-ը:

1.Դասարանում քննարկել Վ. Սիրադեղյանի Ափսոս էր երեխան պատմվածքը:
2.Կարդալ ստորև դրված պատմվածքը, կազմել հարցեր /առնվազն 5/ և առաջադրանքներ պատմվածքի վերաբերյալ, պատասխանել այդ հարցերին:

Ինչու՞ երեխային չթողեցին ներս: Ճիշտ վարվեցին՞:

Հարութ քեռին չթողեց երեխային ներս, որոցհոտև ավագն էր կարգադրել: Ես կարծում եմ, որ և՛ ավագը և՛ պահակը սխալ էին վարվել: Ինչու՞ երեխաները չեն կարող շուտ գալ: Դա հիմար որոշում է իմ կարծիքով, բայց Հարութ քեռին կարող նրան ներս թողել և նա թաքուն նստեր դպրոցում, նա մրսում էր չե՞:

Նկարագրիր Հարութ քեռիին:

Օրինախահ, ջխայն, անարդար:

Նկարագրիր երեխային:

Խեղճ, խոնար, անպաշտպան:

Արդյոք՞ երեխան ճիշտ վարվեց:

Ես կարծում եմ, որ երեխան պետք է շուտ չգնար, բայց մեկ է ավագը և պահակը մեղավոր են: Նա կարող էր մի քիչ ուշ դուրս գար, բայց նա պետք է չհամաձայնվեր պահակի հետ և համոզեր նրան, որ իրեն ներս թողներ:

Դուք ինչ՞ կանեիք, եթե լինեիք երեխայի և Հարութ քեռիի տեղում:

Եթե ես լինեի երեխայի տեղը: Ես այնպես կանեի, կհամոզեի, որ պահակը ինձ խղճար և ներս թողներ, բայց եթե չստացվեր, ապա կսկսեի նրան զզվացնել մինչև թողներ:

Եթե ես լինեի Հարութ քեռիի տեղում: Ես կթողեի երեխային ներս նա կտաքանար կսպասեր և կգնար դասարան:

3․ Պատմվածքը փորձիր պատմել մյուս դասին։

Երեխան արդեն հասնում էր դպրոցին։ Վազքից արդեն անցել էր քելքի։

Վախենում էր գլուխը վեր առնի՝ դպրոցը տեսնի սպասվածից հեռու։ Նաև թիփին աչքերին էր խփում, և երեխան գնում էր՝ փալաս կեպին աչքերին քաշած։

Դպրոցին, փաստորեն, հասել էր, մնում էր հասնի շեմին։ Չորս պատերի ապահովության հեռանկարից արդեն տաքանում էր։ Կամ լավ թմրել էր։ Այդպես գլուխը կախ գնալու դեմ էր առնելու դռանը և իրեն հաճելի անակնկալ էր մատուցելու։

Երեխան այնքան էր ինքն իրեն ապավինել, այնքան էր մտել ինքն իր մեջ, որ մրմռացող ոտքերը այլևս իրենը չէին։ Նա արդեն ոտքերին օգնել չէր կարող և ճիշտը դրանց գոյությունը ուրանալն էր։ Եթե ոտքերը իրենը չեն, ուրեմն ցավն էլ իրենը չի, խորամանկում էր երեխան։

Ձեռքից եկածը արել էր. գուլպայի ծակ թաթը ձգել, ոտքի տակ էր դրել, ոտքին մեծ, պոռթած կոշիկների ներսը դարման ու քուրջ էր խցկել, ձեռքն ընկածով կապոտել էր, բայց կարծես բան արած չլիներ։ Սառած, անզգալի, պրոտեզի վրա քաշած կոշիկի նման, ուրիշի ոտքին եղածի նման անհաղորդակից կային ու տարօրինակ էլ էր, որ հետը գալիս էին։ Այսինքն, առաջն ընկած գնում էին։

Երեխան հասավ դռանը ու դուռը չբացած՝ ներսում էր… Դուռը դեմ ընկավ, ու երեխան ցրտից ոտքից գլուխ դաղվեց։ Ուրեմն, դեռ ներսում չէր։

— Հարութ քեռի,— կանչեց,— սառա, Հարութ քեռի։

Երեխային թվաց հեռվի՜ց, դանդաղ, միջանցքով գալիս են։ Գալիս—չեն հասնում։ Դռան դեմ անակնկալի եկած երեխան անպաշտպան էր։ Այդքան չզգալու տված ցուրտը, այդքան իրենից վանած, արհամարհած ու չարացած ցուրտը մեկեն, վրիժառու խփել էր երեխային։ Կամքը հաշվարկված էր որոշակի տարածության, որոշակի ժամանակի համար և հիմա իր գործը արել՝ վերացել էր։ Սառնամանիքի դեմ նոր խաղ սկսել չէր լինի, և կամազուրկ մարմինը ցրտի բերանը տված՝ երեխան տղամարդավարի մղկտում էր։ Ու ամեն պահ ներսում հայտնվելու հույս ուներ։

Դռան փեղկը հույսով ետ գնաց ու դխկոցով դեմ առավ նիգին։

— Էսքան շուտ ո՞ւր ես եկել, այ լակոտ։

Հանգը այնպես չէր, թե՝ այ որդի, բա դու մեղք չե՞ս, բա դու քուն ու դադար չունե՞ս… Ձայնը քնահարամ եղած հարբածի չարություն ուներ, բայց երեխան չարությունը բիձու փնթփնթոց հասկացավ։
Լավ մարդուն նեղություն տալու համար երեխան մեղավորություն զգաց և արդեն որպես ներս մտած՝ բացատրեց, արդարացավ.

— Հարութ քեռի,— ասաց,— վազելով եմ եկել՝ շուտ հասա։

— Իմ գործը չի, Ավագը կարգադրել է չթողնեմ։

Երեխան կարծեց լավ չարդարացավ։

— Ավագը չի իմանա, Հարութ քեռի, կմտնեմ նստարանի տակ։

— Գնա ձեր թախտի տակ մտի,— ասաց։

Երեխան կարծեց հոգու հետ խաղ են անում։ Կարծեց հետագա վայելքն են ձգելով քաղցրացնում։

— Ավագը իմ մոր քեռու տղեն է, Հարութ քեռի, բաց արա։

— Գնա, գնա,— ասաց,— մի անգամ էլ ետ վազի արի՝ ժամը կգա։

Երեխան առաջին պահ չհավատաց, բայց հեռացող ոտնաձայնը իրոք հեռանում էր։ Երեխայի խելքը մտավ, որ, ուրեմն, ճիշտը տուն գնալ—դառնալն է։ Եթե դուռը չեն բացում, ուրեմն ճիշտը դա է, ու իր լավն են ուզում։ Բայց բուքը, մութը, բքից սսկված, տեղները չմատնող շները… Երեխան դպրոցի մատույցներում ձեռքի փայտը վախի հետ շպրտել էր՝ ո՞նց գտներ։ Հետո, ախր, ո՞նց կարող էր տուն գնալ—դառնալը ավելի հարմար լինել։ Իսկ եթե հարմար չէ, դուռն ինչո՞ւ չբացեցին… Երեխայի միտքն էլ էր սառչում։ Իսկ ոտքերը ինքնաբերաբար դոփդոփում էին։ Երեխան արդեն պարում էր։ Բայց ուսը գցած շորի պայուսակը լնգլնգում էր և գրպանիկի թանաքամանը կարող էր շուռ գալ։ Երեխան ձախ ձեռքը հանեց թևատակից, շորի վրայից բռնեց թանաքամանը, բութ, սառչող մատով խցեց բերանը։ Հիմա կարող էր ապահով թռչկոտել։

Ձախ ձեռքն էլ ոտքերի հետ սառչում էր։ Ականջներին երեխան կամքի գերագույն լարումով ձեռք չէր տալիս. տրորեր՝ մղկտոցը սաստկանալու էր։ Միտքը ցրտից, ցավից շեղել էր պետք։ Մի բան անել պետք էր։ Հիշեց, որ գրպանում հացի կտոր կա, աջ ձեռքն էլ թևատակից հանեց, կոխեց գրպանը՝ լիքը ձյուն էր, ձյան տակ հացը քարացել էր։ Եվ երեխան սկսեց երգել.Այսքան ուրախ կյանքը մեր ընկեր էսինչն է տվել,Այսքան ուրախ կյանքը մեր ընկեր էսինչն է տվել…

— Սովից ցնդել ե՞ս, այ լակոտ։

Երեխան քարացավ։ Ամոթից մի երկվայրկյան նույնիսկ տաքացավ։ Իր երգելը երգեցողության դասատուն անգամ լսած չկար, իսկ սա Ավագն էր։ Երեխան կուչ եկավ ու սպասում էր, որ վզակոթին տան։ Միաժամանակ սպասում էր դուռը բացվելուն։ Լարումից երեխան մի քիչ էլ տաքացավ։

Թեմա՝ Տարածական պատկերներ։ Զուգահեռանիստ

Երկրաչափության այն բաժինը, որը ուսումնասիրում է պատկերների հատկությունները տարածության մեջ, կոչվում է տարածաչափություն:

Այն պատկերը, որի ոչ բոլոր կետերն են ընկած միևնույն հարթության մեջ, կոչվում է  տարածական պատկեր:

Տարածության սահմանափակված մասը կոչվում է երկրաչափական կամ տարածաչափական մարմին, իսկ մարմինը սահմանափակող կետերի բազմությունը՝ մարմնի մակերևույթ:

Գունդը երկրաչափական մարմին է, գնդոլորտը նրա մակերևույթն է:

Պարուրաձև գիծը տարածական պատկեր է: Սակայն այն մարմին չէ:

պարուրաձև գիծ

Բուրգը երկրաչափական մարմին է, որը սահմանափակված է բազմանկյուններով:

Բազմանիստի մակերևույթը կազմող բազմանկյունները կոչվում են բազմանիստի նիստեր:

Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր:

Կողերի ծայրակետերը կոչվում են բազմանիստի գագաթներ:

Զուգահեռանիստի սահմանումն ու հատկությունները

Զուգահեռանիստ կոչվում է այն բազմանիսը, որի բոլոր 6 նիստերը զուգահեռագծեր են:

Զուգահեռանիստն ունի 6 նիստ, 8 գագաթ և 12 կող:

Զուգահեռանիստի ընդհանուր կող ունեցող նիստերը կոչվում են կից, իսկ ընդհանուր կողեր չունեցող նիստերը՝ հանդիպակաց:

Զուգահեռանիստի հիմքեր անվանում են նիա որևէ երկու հանդիպակաց նիստերը, իսկ մնացած նիստերը՝ կողմնային նիստեր: 

Հիմքերին չպատկանող կողերը կոչվում են զուգահեռանիստի կողմնային կողեր: 

Նույն նիստում չգտնվող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է զուգահեռագծի  անկյունագիծ: 

Զուգահեռանիստի հատկությունները:

— Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

— Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

Հարցեր և առաջադրանքներ։

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում տարածական մարմին կամ տարածական պատկեր։

Այն պատկերը, որի ոչ բոլոր կետերն են ընկած միևնույն հարթության մեջ, կոչվում է  տարածական պատկեր:

2․ GEOGEBRA ծրագրով գծել տարածական մարմին։

3․ Ի՞նչ է բազմանիստը։

Բազմանիստը երկրաչափական մարմին է, որը սահմանափակված է բազմանկյուններով:

4․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում զուգահեռանիստ, GEOGEBRA ծրագրով գծել զուգահեռանիստ։

5․ Զուգահեռանիստը քանի՞ նիստ, քանի՞ կող, քանի՞ գագաթ ունի։
6 նիստ, 12 կողմ, 8 գագաթ։

6․ Բազմանիստների և նրանց տարրերի մասին բերված պնդումներից (սահմանումներից) ո՞րն է ճիշտ: Ընտրել ճիշտ տարբերակները:

Եթե տարածական մարմնի մակերևույթը կազմված է ուղղանկյուններից, ապա այն կոչվում է բազմանիստ:

Բազմանիստի մակերևույթը կազմող բազմանկյունները կոչվում են բազմանիստի նիստեր:

Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր:

Եթե տարածաչափական մարմնի մակերևույթը բաղկացած է բազմանկյուններից, ապա մարմինը բազմանիստ է:

7․ Զուգահեռանիստի մասին թվարկված պնդումներից ո՞րն է ճիշտ: Ընտրել ճիշտ պնդումը:

Զուգահեռանիստի հիմքը զուգահեռագիծ է:

Զուգահեռանիստ կոչվում է այն պրիզման, որի կողմնային նիստերը չորս ուղղանկյուններ են:

Զուգահեռանիստի նիստերը վեց ուղղանկյուններ են:

8․ Բերվածնկարներից ո՞րն է զուգահեռանիստը: Նշել  ճիշտ պատասխանը:

3-րդ-ը

9․ Գրել զուգահեռանիստի հատկությունները։
Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

10․ ABCDA₁B₁C₁D₁ զուգահեռանիստի մեջ գտնել B₁C₁ -ը և DC-ն, եթե BC=7 սմ, A₁B₁=5 սմ:»
BB₁ C₁C => B₁C₁ = BC => B₁C₁ = 7
ABB₁A₁ => B₁A₁ = AB = 5
ABCD => AB = DC = 5

B₁C₁ = 7
DC = 5

1. Ի՞նչ դեր ունեն Ռուսաստանի բնական պայմաններն ու բնական ռեսուրսները երկրի զարգացման հարցում։

Ռուսաստանի բնական պայմաններն ու ռեսուրսները երկրի զարգացման մեջ մեծ դեր ունեն: Ռուսաստանը իր բնական պայմաններով ու ռեսուրսներով աշխարհում առաջին տեղում է: Նախ ռուսաստանում շատ են արտահանվում օգտակար հանածոների պաշարները, որը ոչ միայն հենց Ռուսաստանին են օգուտ այլ նաև այլ շատ երկրների: Ռուսաստանը շատ հարուստ է երկաթի, ոսկու, գունավոր մետաղների, բնական ալմաստների, ածխի, նավթի… պաշարներով: Բացի դրանցից հարուստ է նաև կենդանական աշխարհը, որը նույնպես ազդեցություն ունի երկրի զարգացման վրա:

• Ուրվագծայի քարտեզի վրա նշել Ռուսաստանի հարևան պետությունները, ափերը ողողող ջրային ավազանները:

Ռուսաստանը սահմանակից է Նորվեգիային, Ֆինլանդիային, Էստոնիային, Լատվիային, Լիտվային, Լեհաստանին, Բելառուսին, Ուկրաինային, Վրաստանին, Ադրբեջանին, Ղազախստանին, Չինաստանին, Մոնղոլիային, Հյուսիսային Կորեային, ինչպես նաև մասամբ ճանաչված Աբխազիային և Հարավային Օսիային, մինչդեռ միայն ծովով սահմանակից է նաև Ճապոնիային։ և ԱՄՆ։