Մխիթար սեբաստացու օրեր նախագիծ
Բայի ըղձական եղանակը, նրա ժամանակաձևերը
Պայմանական, հարկադրական և հրամայական եղանակներ․ժամանակաձևերը
Տեքստից դո՛ւրս գրիր քո անցած խոսքի մասերը և վերլուծի՛ր ձևաբանորեն։
Վաղո՜ւց, շա՜տ վաղուց, փիղը կնճիթ չուներ, միայն մի քիթ ուներ: Քիթը սև էր, ցցուն, կրկնակոշիկի մեծության: Փիղն այդ քիթը տարուբերում էր այս ու այն կողմ և դրանով որևէ իր բաբձրացնել չէր կարողանում:
Բայց մի Փիղ կար, մի Նոր Փիղ: Նա անհագ հետաքրքրասիրությամբ լի մի Փղիկ էր: Իսկ դա նշանակում է, որ չափազանց հարցասեր էր: Փղիկն ապրում էր Աֆրիկայում և ամբողջ մայր ցամաքն իր անհագ հետաքրքրասիրությամբ էր լցրել: Ինչ տեսնում էր, լսում, շոշափում կամ հոտոտում, ամեն ինչի մասին հարց էր տալիս: Բարձրահասակ Ջայլամ մորաքրոջը հարցնում էր, թե ինչո՛ւ նրա փետուրները հենց այդպես են աճում: Եվ բարձրահասակ մորաքույրը Ջայլամը, նրան իր կոշտ-կոշտ մագիլներով հարվածում էր: Կամ լողլող Ընձուղտ հորեղբորը հարցնում էր, թե ինչի՛ց է նրա մաշկը բծավոր դարձել: Եվ լողլող հորեղբայրը Ընձուղտը, նրան իր ծանր-ծանր սմբակով քացի էր տալիս: Բայց Փղիկը դեռևս անհագ հետաքրքրասիրությամբ լի էր: Ապա հաստ հորաքույր Գետաձիուն էր հարցնում, թե ինչո՛ւ են նրա աչքերը կարմիր: Եվ հաստ հորաքույրը` Գետաձին, հարվածում էր նրան իր լայն-լայն սմբակով: Կամ փրչոտ քեռի Շնագլուխ Կապիկին հարցնում էր, թե սեխերն ինչո՞ւ հենց այդպիսի համ ունեն: Եվ փրչոտ քեռին` Շնագլուխ Կապիկը, նրան իր մազոտ-մազմզոտ թաթով շրմփացնում էր: Բայց Փղիկր դեռևս լի էր անհագ հետաքրքրասիրությամբ: Նրա բոլոր հորաքույր-մորաքույրներն ու քեռի-հորեդբայրները նրան դնգստում էին: Բայց Փղիկը դեռևս լի էր անհագ հետաքրքրասիրությամբ:
Մի գեղեցիկ առավոտ՝ գիշերահավասարի նախօրեի կեսին, հետաքրքրասեր Փղիկր մի բոլորովին նոր ու հետաքրքիր հարց տվեց: Դա նախկինում երբեք չէր հարցրել:
-Կոկորդիլոսն ի՞նչ է ուտում ճաշին,- հարցրեց նա:
Բոլորը սարսափահար, տագնապահար ճչացին` սո՛ւս, ու անմիջապես, ուղղակիորեն, առանց դադարի, երկար-երկար ծեծեցին նրան:
2.Կարդա՛տեքստը և հարցերին պատասխանի՛ր: Պատասխաններն այնպես գրի՛ր, որ տեքստի համառոտ փոխադրություն ստացվի: Տեքստից դուրս գրիր քո անցած խոսքի մասերը, վերլուծիր ձևաբանորեն։
Մի թագավոր կամենում էր ժողովրդին հաճոյանալ ու իր անունն անմահացնել: Օրերից մի օր բանտ գնաց, որ այնտեղ, ցմահ բանտարկվածների մեջ, դատապարտված անմեղներին ու իսկապես զղջացողներին գտնի, ազատ արձակի: Նա բանտարկյալներից յուրաքանչյուրին հարցուփորձ արեց: Բոլորն էլ բողոքի վայնասուն բարձրացրին ու կուրծք ծեծելով պահանջեցին ազատ արձակել իրենց:
-Իմ այստեղ լինելը մեծ անիրավություն է,- ասաց մեկը:
-Իմ դատավորը կաշառված էր,- ասաց մյուսը:
-Ինձ չարամտորեն զրպարտել են,- բողոքեց երրորդը:
Ու բոլորն էլ սուտ երդումներով, շահամոլ խաբեությամբ ու այլ պղծություններով աղտոտված: Ու նա գնալով մռայլվում էր:
-Ես չար նախանձի դժբախտ զոհն եմ…
-Ես մի դժբախտ մարդ եմ…
-Ես անմեղ եմ…
Եվ զղջման կամ ներում հայցելու մասին ոչ ոք չէր մտածում: Բանտի վերակացուն էլ յուրաքանչյուրի հանցանքը մեկիկ-մեկիկ թվարկում էր, ու թագավորը տեսնում էր, որ բոլորն էլ չարսիրտ գազաններ էին
«Մի՞թե ինձ վիճակված չէ անունս ժողովրդի մեջ անմահացնել»,- մտածում էր:
Մեծ տխրությամբ մթագնած` արքան պատրաստվում էր բանտից դուրս ելնելու, երբ բանտախցի ամենամութ անկյունում մի կալանավորի տեսավ, որը մինչ այդ ծպտուն չէր հանել:
-Ո՞վ ես,- նրան դիմեց թագավորը,- անունդ ի՞նչ է:
-Գործածս չարիքների պատճառով մարդիկ անեծքով են հիշում անունս, դրա համար էլ չեմ ուզում, որ դու իմանաս…,-ասաց երիտասարդը:
Թագավորը տեսավ, որ կալանավորը լայն ճակատ անի ու բաց, համարձակ հայացք: Նրան երիտասարդի խոսքը զարմացրեց, նա ասաց.
-Հրամանս է. պատմի՛ր` ժողովուրդն ինչի՞ համար անունդ անիծեց, և ինչո՞ւ չես աղմկում, թե անմեղ ես:
Եվ երիտասարդ կալանավորը մեկ առ մեկ պատմեց իր հանցանքները: Իր տխուր պատմությունը վերջացնելով` ասաց.
-Խոստովանում եմ, որ մահապատժի էի արժանի, բայց դատավորս արդարամիտ ու գթասիրտ էր, իմ երիտասարդությունը խնայեց, մահվան չդատապարտեց:
Այդ ժամանակ թագավորի մռայլությունը վերջապես անցավ, ու նա հրամայեց.
-Հեյ, վերակացո՛ւ, այս մարդուն դո՛ւրս քշիր, քանզի այս վայրագ գայլը կհոշոտի մյուս համեստ, անմեղ գառնուկներին…
Այդպես երիտասարդ հանցագործն ազատվեց, իսկ իրենց հանցանքներն ուրացողները մնացին սահմանված պատիժը կրելու:
ժողովուրդն էլ պահեց-պահպանեց ու մեզ հասցրեց այս ուսանելի պատմությունր:
Հարցեր
Ինչո՞ւ թագավորը բանտ գնաց:
Թագավորը ցանկանում էր ժողովրդին հաճոյանալ և իր անունը անմահացնել, որոշեց այցելել բանտ՝ այնտեղից անմեղներին ու զղջացողներին գտնելու և ազատ արձակելու նպատակով:
Բանտարկյալները թագավորին ինչպե՛ս ընդունեցին:
Բանտարկյալները բողոքներով դիմավորեցին թագավորին, բոլորը իրենց անմեղ էին ներկայացնում՝ մեղադրելով դատավորներին կամ իրենց դժբախտ ճակատագիրը:
Թագավորն ինչպե՞ս վերաբերվեց կալանավորների արդարացումներին:
Թագավորը հիասթափվեց կալանավորների խոսքերից, քանի որ բոլորը փորձում էին արդարանալ և մոլորեցնել նրան, իսկ իրենց զղջման մասին չէին մտածում:
Երիտասարդ բանտարկյալը մյուսներից ինչո՞վ տարբերվեց:Թագավորն ի՞նչ վճիռ կայացրեց:
Երիտասարդ կալանավորը մյուսներից տարբերվեց իր անկեղծությամբ. նա ընդունեց իր մեղքերը, խոստովանեց դրանք և որևէ արդարացում չփորձեց գտնել:
Թագավորը երիտասարդին ազատ արձակելու հրաման տվեց՝ ասելով, որ նրա ներկայությունը կվտանգի մյուսներին: Մյուս կալանավորները մնացին իրենց պատիժը կրելու:
Գերմանիան շատ մեծ դեր ունի ժամանակակից աշխարհում։ Գերմանիայում զարգացած է սպասարկան ոլորտը, ունի նավահանգիստներ, արտահանում է մեքենաներ, քիմիական արտադրություն, ածուխ, հանդիսանում է ամենազարգացած երկրներից մեկը։
Արևելյան Եվրոպա տարածաշրջանն ընդգրկում է 10 պետություն, որոնք հավաք տարածքով ձգվում են Բալթիկ ծովից մինչև Սև ծով: Նրա ընդհանուր տարածքը 1,7 մլն. կմ․ քառ․ է, որտեղ ապրում է մոտ 155 մլն. մարդ:
Նրա դիրքը նրանով է հարմար, որ հնարավորություն ունի և ծովային, և ցամաքային ուղիներից օգտվելու։ Նա մեծ հնարավորություններ է ձեռք բերում ծովային կապեր ունենալով, և կարող է կապ հաստատել նույնիսկ Արևելյան Եվրոպայից դուրս երկրների հետ։
Ազատություն, գաղափար է, որը արտացոլում է սուբյեկտի վերաբերմունքը իր իսկ ակտերին, որի ներքո նա հանդիսանում է դրանց որոշիչ պատճառը, և դրանք անմիջականորեն պայմանավորված չեն բնական, սոցիալական, միջանձնյա-շփումային, ներքին-անհատական կամ տոհմա-անհատական գործոններով։ Որոշ մարդիկ սահմանում են ազատությունը, որպես հանգամանքների հանդեպ գերակայությունը՝ գործից տեղյակ լինելով, մյուսները, Շելլինգի պես, պնդում են, որ ազատությունը բարու և չարի տարբերակել կարողանալու հիման վրա ընտրություն կատարելու կարողությունն է։
Ռելոկանտ,Լիբերիզմ
Մոնթե Մելքունյան
Ծնվել է 1957 թվականի նոյեմբերի 25-ին Մեծ Եղեռնից փրկված և ԱՄՆ Կալիֆոռնիայի Վիսեյլիա քաղաքում հանգրվանած հայի ընտանիքում։ 1969-1970 թվականներին ընտանիքով ճամփորդել է Եվրոպայի և Միջին Արևելքի 41 երկրներում, այցելել Արևմտյան Հայաստան՝ իր պապերի ծննդավայրը։ Այդ տարիքում առաջին անգամ գիտակցել է իր հայ լինելը 1972 թվականի ամռանը տասնհինգամյա Մոնթե Մելքոնյանը ավարտում է միջնակարգ դպրոցը։ Մինչ ավագ դպրոցի նոր ուսումնական տարվա մեկնարկը դպրոցի տնօրեն Դեյվիդ Գրեյմսի առաջարկով մեկնում է Ճապոնիա՝ երկրի ամենահեղինակավոր «Tokyo Kamata High School» դպրոցում ուսումը շարունակելու նպատակով։ Մոնթեի՝ Ճապոնիա ուղարկելու որոշումը պատահական չէր կայացվել. նա երկար ժամանակ այցելում էր կարատեի խմբակներ և Կալիֆոռնիա նահանգի պատանիների մինչև 14 տարեկանների խմբի չեմպիոնն էր, ուսումնասիրել էր ճապոնական մշակույթը, այդ թվում՝ մասնակցել էր ճապոներեն լեզվի դասընթացներին։ Մեկ ու կես տարում ճապոնական Օսակա քաղաքի վարժարանն ավարտելուց հետո մեկնում է Հարավային Կորեա, աշակերտում բուդդայական վանականի մոտ։ Ապա գնում է Վիետնամ, ականատես լինում պատերազմական գործողություններին, ստեղծում բազմաթիվ լուսանկարներ մոլեգնող պատերազմի մասին։ Վերադառնում է Ամերիկա՝ լիովին տիրապետած ճապոներենին ու կարատեի մարտարվեստին։
Անդրանիկ Օզանյան (Զորավար Անդրանիկ)
Անդրանիկ Թորոսի Օզանյանը ծնվել է 1865 թվականի փետրվարի 25-ին՝ Արևմտյան Հայաստանի Շապին Գարահիսար քաղաքում։ Անդրանիկ հայերեն նշանակում է «առաջնեկ»։ Նրա հայրական նախնիները եկել են հարևան Օզան գյուղից վաղ 18-րդ դարում և բնակություն հաստատել Շապին Գարահիսարում թուրքերի հետապնդումներից խուսափելու համար։ Նրա նախնիները Օզանյան ազգանունը վերցրել են իրենց հայրենի բնակավայրի անունով։
Անդրանիկի մայրը մահացել է, երբ նա եղել է մեկ տարեկան, և նրան խնամել է իր ավագ քույրը՝ Նազելին։ Անդրանիկը հաճախել է տեղի Մուշեղյան դպրոցը 1875-1882 թվականներին, այնուհետև աշխատել է հոր ատաղձագործության խանութում։ Նա ամուսնացել է 17 տարեկանում, սակայն նրա կինը մահացել է մեկ տարի անց՝ ծնունդ տալով իրենց որդուն, ով նույնպես մահացել է ծնվելուց 1 օր հետո։
Աղբյուր Սերոբ
Հայոց հինավուրց Տարոնո աշխարհի Ախլաթ (Ախլաթ) գավառի Սողորդ գյուղի համբավավոր, հարուստ Խչեի տոհմից էր Սերոբը (Սերոբ Վարդանյան), ծնված 1864 թ.: Սերոբը Վարդանյանների գերդաստանի չորս որդիներից կրտսերն էր։
Սերոբն ամուսնացել է 17 տարեկան հասակում՝ Սոսեի հետ։ Սոսեն այդ ժամանակ ընդամենը 13 տարեկան էր։
Մանուկ հասակից սիրում էր շրջել հայրենի Նեմրութի լանջերին, ապրել սարերի ու լեռների շնորհած ազատությամբ։ Բնատուր որսորդ էր. 18 տարեկանում ավագ եղբայրը՝ գյուղի ռես Մխեն Սերոբին նվիրում է հրացան և դաշույն, և նա ամբողջությամբ նվիրվում է որսորդության, ամեն օր սարերից վերադառնում հարուստ որսով։
Նա բարձրահասակ էր, բնականից օժտված ֆիզիկական հրաշալի տվյալներով, իսկ լեռներում անցկացրած ազատ կյանքը, որսորդությունն ու ձիավարժությունը մեծապես նպաստեցին ձևավորելու ապագա մեծ ռազմիկին բնորոշ ֆիզիկական հզոր կոփվածք։ Երբ բոլորում է Սերոբի 21 տարին, Պոլսից գյուղ է վերադառնում ազգային կյանքով տարված, ուսյալ հորեղբայրը՝ Առաքելը։ Հորեղբայրը հայրենասիրական գաղափարներ ու պայքարի ոգի է սերմանում նրա հոգում։ Եվ մի օր էլ, երբ Սերոբը վերադառնում էր սարերից՝ որսի հերթական զոհը շալակին, հորեղբայրը դիմում է նրան. «Սերոբ, իրաւ դուն լաւ, կտրիչ որսորդ ես, նշան բռնած տեղը կը գամես, բայց բաւական չէ վայրի գազաններ որսալ, ատիկա հեշտ է, երբեմն մարդ գազաններ ալ որսալու է»։ Հետագայում արդեն ֆիդայապետ Սերոբը բազմիցս խոստովանել է, որ «իր յեղափոխական մտքերու մեծագույն մասը պարտական է մեռած հորեղբորը՝ Առաքելին»։ Հաշվի առնելով նրա անսանձ, ըմբոստ խառնվածքը՝ որոշում են ամուսնացնել։ Սակայն ամուսնությունը երբեք չի խոչընդոտում Սերոբին՝ ժամանակի զգալի մասն անցկացրեց Նեմրութի լանջերին, մանավանդ որ կինը՝ Սոսեն, նույնպես ըմբոստ բնավորությամբ հրաշալիորեն ներդաշնակում էր ամուսնուն։ Մի օր, երբ սովորույթին համաձայն լեռներում զբաղվում էր որսորդությամբ, երկու քրդեր նկատելով նրան, տուրք տալով հային թալանելու հարազատ ավանդույթին՝ փորձում են խլել Սերոբի ձին, հագուստներն ու զենքերը։
Think about your New Year’s resolutions and your happiest memories of the past year. Consider short-term and long-term goals and think about the paths you can take to make your dreams come true. How can you improve your life in the new year? If you could have a New Year’s wish, what would it be? What are you the most excited for in the coming year? If you could celebrate the new year from anywhere in the world, where would you go? Why?
What is New Year’s Eve? New Year’s Eve is one of the biggest occasions in the calendar year for most places in the world, which means there’s a fascinating history surrounding how it’s celebrated, stretching back to the start of recorded history.
There are also multiple ways people celebrate the new year, whether it be fireworks in a city through our modern-day era or Spain’s tradition for people to stay at home, at least until 12 o’clock, and they like to see in the New Year by eating 12 grapes at the stroke of midnight. No matter the way of celebrating the new year, there is something different, but also something unique about it.

The Babylonians were the first people to celebrate New Year in some shape or form. We don’t know a lot about what they did, but maybe they had a big party at the Hanging Gardens of Babylon?
The earliest record of a New Year’s celebration comes over 4,000 years ago from the ancient Babylonians. They didn’t celebrate New Year at the same time we do, though. Instead, the New Year was marked by a big celebration at the spring equinox. To the rest of us, that’s the point of the year when the days start to become longer than the nights. Because they lived in the Northern Hemisphere, this was usually some point in late March.
The Babylonians knew how to party. In fact, they celebrated the New Year with an 11-day festival, which involved a different ritual on each day. Not too much is known about this, but what we do know is pretty exciting. The festival was called Akitu, and it celebrated a victory of the sky god, Marduk, over the evil sea goddess, Tiamat.

The Romans were the first people to celebrate New Year’s Day on 1st January, thanks to a certain Julius Caesar.
Though we might think of the Romans as belonging to ancient history, they cropped up a whopping 1,500 years after the earliest traces of Babylonia! Anyway, they loved a good New Year’s party too. They were also the first people to celebrate New Year’s Day when we do, on 1st January.
There’s a good reason for this. The Roman calendar was originally aligned with the sun, but over time, it fell out of sync. So, to bring it back up to speed, Caesar added 90 days! This is the equivalent of roughly two extra months. As part of this, it was decided that each year would start at the beginning of Janus, after the god of new beginnings.

The start of the New Year changed again in the Middle Ages, but it didn’t stay like this for long.
In Christian, medieval Europe, the leaders of the Church didn’t like the idea of the New Year being celebrated on a Roman feast day, so they played around with the dates a little. At first, they changed the start of the year to the 25th of December, and then, deciding that Christmas is best left alone, to the 25th of March. Eventually, Pope Gregory XIII realised that there was nothing wrong with the old way of celebrating New Year, so he changed the date back to the 1st of January, in 1582.
And there you have it, a short history of New Year celebrations around the world! If you’d like to learn more about how the big day is celebrated in the 21st century, then you might want to keep on reading…

Spain has the tastiest way to celebrate New Year’s Eve, that is if you like grapes!
In Spain and a few other Spanish-speaking countries, New Year’s Eve is known as Noche Vieja. It’s traditional for people to stay at home, at least until 12 o’clock, and they like to see in the New Year by eating 12 grapes at the stroke of midnight. This symbolises their hopes and dreams for the year to come. It also sounds pretty tasty too… There are big parties in a lot of towns across the country, but the most famous one is in Madrid, in the Puerta del Sol.
Over in Italy, New Year’s Eve is known as La Festa di San Silvestro, that is, the feast day of Saint Sylvestre. Like a lot of countries around the world, families gather for a meal, which usually features pork and lentils. After the meal, it’s time to head to the streets for a big ol’ party. If you’re lucky enough to find yourself in a big city like Rome, Milan or Naples, then you can expect to see a big fireworks show.
Oh, and don’t forget to wear red underwear! Some people in Italy believe that wearing red underwear on New Year’s Eve can bring you good luck. You’ll see loads for sale at the December markets!

Times Square is home to what’s probably the world’s most famous New Year’s Eve party.
In the US, New Year’s Eve is celebrated in much the same way as it is here in Australia. That is, families get together for a special meal, and there’s a whole load of fireworks. New York is home to the world’s most famous New Year’s celebration. Each year, thousands of party-goers gather in Manhattan to see the famous Times Square Ball (pictured above) being lowered at the stroke of midnight. The ball itself is made of Waterford Crystal, which is a kind of patterned glass, so let’s hope no one ever drops it!
In China, and a few other countries in South East Asia, New Year is celebrated at the start of the lunar calendar, which, in 2022, falls on the 1st of February. The festival lasts for over two weeks, ending with the traditional Lantern Festival. Because there are big Chinese and Asian communities in a lot of countries around the world, most cities will have some kind of Chinese New Year celebration, so you don’t have to worry about missing out on the fun.

Թեմա՝ Ռացիոնալ արտահայտություն և նրա թվային արժեքը։ Վարժությունների լուծում։

ա) a -1 + b -1 =1/a + 1/b
բ)(a+b)-2 = 1/(a+b)2
գ)(a-2-b-2)-1=(1/a2-1/b2)-1=1/( 1/a2-1/b2)
դ)(a+a-1)-1=(a+1/a)-1= 1/(a+1/a)
2. Հաշվել.

ա) 1/5+1/10=(2+1)/10=3/10=0.3
բ) 1.5-2=1/1.52=1/2.25
գ) (1/2 4+ 1/42)-1 = (1/16+1/16)-1 = (2/16) -1 = (1/8)-1=8
3. Տառերի ինչպիսի՞ արժեքների դեպքում է որոշված արտահայտությունը

ա)a-ն հավասար չի 0
բ)x-ը հավասար չի 1
գ)c-ն հավասար չի -3
դ)a-ն հավասար չի 3
4. Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա)(2-x) (2+x)/ (2+x)=2-x=2-1,04=0,96
բ)a(a-b2) / (a-b)=2.5(2.5-0.016)/2.5-0.04=6.246/2.46
գ)(3m+n)2/3m+n=3m+n=3×1/3+(-5)=1-5=-4
դ)(a-p)(a2 + ap + p2)/p-a=a2-ap-p2=1/9 – 1-9=-1/9-10
5. Գտնել արտահայտության արժեքը.

ա)7/5a+5 – 3/10a+10=7/5(a+1)-3/10(a+1)=14-3/10(a+1)=11/10(a+1)=11/10×11=1/10
բ)(-1 – 1)/(-1) – (-1/(-1 -1)) – (1/(-1 – 1))=2-1/2+1/2=2
Թեմա՝ Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը:
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
Եթե շրջանագծի վրա նշենք երկու կետ, ապա առաջանում են երկու աղեղներ: Այդ պատճառով աղեղի նշանակման համար օգտագործում են լատիներեն երեք տառ, որոնք կարող են լինել ինչպես մեծատառեր, այնպես էլ՝ փոքրատառեր:

Վերևի նկարում կարող ենք նշել AMB և ALB աղեղները:
Ներքևի նկարում գծված են AxB և AyB աղեղները:

Ցանկացած աղեղ ունի աստիճանային չափ: Երկու աղեղների աստիճանային չափերի գումարը տալիս է լրիվ անկյան չափը՝ 360°:
Աղեղը կոչվում է կիսաշրջանագիծ, եթե նրա ծայրերը միացնող հատվածը այդ շրջանագծի տրամագիծ է: Կիսաշրջանագծի աստիճանային չափը 180° է:

Կենտրոնային անկյուն
Այն անկյունը, որի գագաթը շրջանագծի կենտրոնն է, կոչվում է կենտրոնային անկյուն:


Դիցուք O կենտրոնով շրջանի կենտրոնային անկյան կողմերը շրջանագիծը հատում են A և B կետերում: AOB կենտրոնային անկյանը համապատասխանում են A և B ծայրերով երկու աղեղ: Եթե <AOB-ն փռված է, ապա նրան համապատասխանում է երկու կիսաշրջանագիծ: Իսկ եթե անկյունը փռված չէ, ապա ասում են, որ այդ անկյան ներսում ընկած աղեղը փոքր է կիսաշրջանագծից, մյուսը՝ մեծ:
Եթե O կենտրոնով շրջանագծի AB աղեղը փոքր է կիսաշրջանագծից կամ կիսաշրջանագիծ է, ապա համարվում է, որ նրա աստիճանային չափը հավասար է AOB կենտրոնային անկյան աստիճանային չափին:

Իսկ եթե AB աղեղը մեծ է կիսաշրջանագծից, ապա համարվում է, որ նրա աստիճանային չափը հավասար է 3600-<AOB:

Ներգծյալ անկյուն․
Այն անկյունը, որի գագաթն ընկած է շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը շրջանագիծը հատում են, կոչվում է ներգծյալ անկյուն:


Ներգծյալ անկյունը չափվում է այն աղեղի կեսով, որի վրա նա հենվում է՝

1. Նույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները հավասար են:

2. Կիսաշրջանագծի վրա հենված ներգծյալ անկյունը 90° է:

Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ի՞նչ է աղեղը։
Շրջանագծի ցանկացած երկու կետեր շրջանագիծը տրոհում են երկու մասի, որոնցից յուրաքանչյուրը կոչվում է շրջանագծի աղեղ:
2․Ո՞ր անկյունն է կոչվում կենտրոնային։ GEOGEBRA ծրագրով գծել կենտրոնային անկյունը։

3․ Ո՞ր անկյունն է կոչվում ներգծյալ։ GEOGEBRA ծրագրով գծել ներգծյալ անկյունը։

4․ AB լարի վրա հենված կենտրոնական անկյունը հավասար է 56°։ Գտնել AB աղեղի աստիճանային չափը։
56°
5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 68° է:

136°
6․ Դիցուք BAC անկյունը 48° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը՝

96°
7․ Գտնել ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 258° է:

51°
8․ Գտնել BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=147° և ∪AC=135°

BOC = 78°
BAC = 39°