Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Գրել անկյան կիսորդի հատկությունը։

Անկյան կիսորդի ցանկացած կետ հավասարահեռ է անկյան կողմերից:

2․ Թվարկել եռանկյան նշանավոր կետերը։

Կիսորդների հատման կետը

Միջնագծերի հատման կետ(ծանրության կենտրոն)

Բարձրությունների հատման կետը (օրթոկենտրոն)

Միջնուղղահայացների հատման կետը

3․ Եռանկյան մեջ տարված են միջնագծեր և բարձրություններ: Դրանց վերաբերյալ թվարկված պնդումներից որ՞ն է ճիշտ:

ա Եռանկյան բարձրությունները հատվելիս բաժանվում են 4:1 հարաբերությամբ հատվածների:

բ Եռանկյան միջնագծերը հատվելիս բաժանվում են 2:1 հարաբերությամբ հատվածների:

գ Եռանկյան միջնագծերը հատման կետով բաժանվում են 3:2 հարաբերությամբ հատվածների:

դ Բոլոր պնդումներն էլ սխալ են:

4․ Ո՞ր  շրջանագիծն  է  կոչվում  բազմանկյանը  ներգծյալ։

Այն շրջանագիծը որը շոշափում է բազմանկյան բոլոր կողմերը։

5․ Նշել եռանկյունները, որոնց արտագծված է շրջանագիծ:

ա) PRT

բ) EFG

գ) KLM

դ) MNL

ե) ABC

զ) DEF

6․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB և BC կողմերին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: BM ուղիղը AC հիմքը հատում է N կետում: Որոշիր NC, եթե AC=36սմ

Քանի որ BN-ը անցնում է մյուս երկու բարձրությունների հատման կետով => ինքն էլ է բարձրություն։ Քանի որ հավասարասրուն եռանկյուն է => BN բարձրությունը նաև միջնագիծ է => NC=36:2=18

7․ Հաշվել քառանկյան անհայտ կողմը, եթե նրան ներգծված է շրջանագիծ: FG=10սմ, EH=15սմ, HG=12սմ

Ըստ քառանկյանը ներգծած շրջանագծի հատկության EF=10+15-12=13սմ

Թեմա՝ Թվաբանական գործողություններ իրական թվերի հետ։

a,b,c իրական թվերի համար տեղի ունեն գումարման և բազմապատկման ընդունված կանոնները՝

a+b=b+a    ab=ba     a+(b+c)=(a+b)+c   a(bc)=(ab)c    (a+b)c=ac+bc:

Տեղի ունեն նաև թվերի նշանների վերաբերյալ հետևյալ կանոնները՝ 

— երկու դրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
— երկու բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
— դրական և բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) բացասական թիվ է: 

Թվաբանական գործողությունները իրական թվերի հետ ունեն հետևյալ հատկությունները:

1. Ռացիոնալ թվերի հետ ցանկացած թվաբանական գործողության (բացի 0-ի վրա բաժանելուց) արդյունքում ստացվում է ռացիոնալ թիվ:

2. Իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության արդյունքում կարող է ստացվել ինչպես ռացիոնալ, այնպես էլ իռացիոնալ թիվ:

3. Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության (բացի 0-ի վրա բաժանելուց և բազմապատկելուց) արդյունքում ստացվում է իռացիոնալ թիվ:

Բերված կանոններն ու հատկությունները տեսական բնույթ ունեն: Հիշում ենք, որ իրական թվերը անվերջ տասնորդական կոտորակներ են: Այդ պատճառով, գործնականում, հարմար է թվաբանական գործողությունները կատարել մոտավոր հաշված (կլորացրած) կոտորակների հետ:

Երկու իրական թվերի գումարը (տարբերությունը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, ապա գումարում են (հանում են) ստացված մոտավորությունները: 

Օրինակ

Մոտավոր հաշվենք a=3.889217010203… և b=−1.260076(27)… թվերի գումարը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ: 

1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝

a≈3.89,b≈−1.26:

2) Կատարենք գումարումը՝

a+b≈3.89+(−1.26)==3.89−1.26=2.63:

Երկու իրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, բազմապատկում են (բաժանում են) ստացված մոտավորությունները, ապա արդյունքը կլորացնում են նույն ճշտությամբ:

Օրինակ

Մոտավոր հաշվենք վերևի c=4.579(128) և 2.1122334455… թվերի  արտադրյալը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ:

1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝

c≈4.58,d≈2.11:

2) Կատարենք բազմապատկումը՝

c⋅d≈4.58⋅2.11=9.6638:

3) Կլորացնենք բազմապատկման արդյունքը նույն ճշտությամբ՝

c⋅d≈9.66:

Այսպիսով, առավել անկանխատեսելի է այն դեպքը, երբ գործողությունները կատարվում են երկու իռացիոնալ թվերի հետ: Այս դեպքում արդյունքը կարող է լինել ինչպես ռացիոնալ, այնպես էլ իռացիոնալ թիվ:

Օրինակ

ա) √3⋅√3=3  իռացիոնալ թվերի արտադրյալը տալիս է ռացիոնալ թիվ:

բ) √3⋅√5=√15  իռացիոնալ թվերի արտադրյալը տալիս է իռացիոնալ թիվ:

Հիշենք, որ ցանկացած իրական թիվ անվերջ տասնորդական կոտորակ է՝

— ռացիոնալ թվերն անվերջ պարբերական կոտորակներ են, իսկ

— իռացիոնալ թվերը՝ անվերջ ոչ պարբերական կոտորակներ:

Ուստի, գործնականում, հարմար է թվաբանական գործողությունները կատարել մոտավոր հաշված (կլորացրած) կոտորակների հետ:

1) Երկու իրական թվերի գումարը (տարբերությունը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը պետք է կլորացնել նույն ճշտությամբ, ապա գումարել (հանել) ստացված արդյունքները:  

2) Երկու իրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը պետք է կլորացնել նույն ճշտությամբ, բազմապատկել (բաժանել) ստացված մոտավորությունները, ապա արդյունքը կլորացնել նույն ճշտությամբ:

Առաջադրանքներ

1․Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a= 3,28 b= 0,11  բ) a=-7,17 b= -0,33 գ) a=2,7235 b=-3,42426  դ) a=2,7(3) b=3,4(2)

2․Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=1,4545 b=-1,203      բ) a=2,1264  b=-3,1145 

գ) a=-5,777 b= 2,536      դ) a=0,5642  b=-3,573                 

3․Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր արտադրյալն ու քանորդը, եթե

ա) a=-2,435 b=1,923       բ) a=2,14564  b=0,78788 

գ) a=-5,768 b= 2,534      դ) a=0,56  b=0,(3)

4․Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=0,253 b=0,75        բ) a=3,5781  b=-0,08788 

գ) a=-0,045 b= -0,593      դ) a=4,(2)  b=1,(3)   ե ) a=0,(2) b=2

5.Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տված թվերի միջև

ա) a=2,3 b=2,4     բ) a=3,2 b=3,(2)    գ) a=-3,15 b=-3,14

6․ Ճի՞շտ է արդյոք անհավասարությունը․

ա)  3,5+2,729<3,6+2,729    բ)  -3,21+0,(4)<-3+0,(4)    գ) -5,6+3,2>-5,1+3,(2)

դ) 3,7⋅0,8< 3,8⋅0,8       ե) -5,1⋅0,(3)< -5⋅0,(3)       զ) -3,(8)⋅0,5>-3,8⋅0,(5)

Թեմա՝ Իրական թվեր» թեմայի ամրապնդում։

Առաջադրանքներ։

1․ Պարզել a³b⁵c⁶d⁹ արտահայտության նշանը, եթե a>0,b<0,c<0,d>0

a³=+

b⁵= –

c⁶=+

d⁹=+

2․ Գրել տրված թվի մոտավոր արժեքը պակասորդով՝ մինչև 0,01 ճշտությամբ՝

ա) 1.73121314151617≈1,73

բ) 3.84752136124584≈3.84

գ) 5.54210362151617≈5.54

3․ Տրված թվերը կլորացնելով 0,1 ճշտությամբ` գտնել նրանց մոտավոր գումարը.

ա) 3,288 + 0,123

բ) 0,100100010… + 0,238

գ) -1, 236 + 2, 555

դ)2, 7(3) + 3 ,(42)

4․ Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=0,657 b=0,146       բ) a=5,4879  b=-0,250145 

գ) a=-0,078 b=-0,682      դ) a=5,(7)  b=6,(5) 

5. Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տված թվերի միջև

ա) a=5,6 b=5,7     բ) a=4,5 b=4,(5)    գ) a=-2,27  b=-2.26

1 урок.

Ознакомьтесь с теорией по теме «Правописание чередующихся гласных в корне слова»

Упражнение 1. Вставьте пропущенные буквы.

Собраться, блестеть,  выжигать,  протереть, касательная, предлагать, приложение, росток, вырощенный, скакать, озарять, зарница, подогреть, загорелый, выгорки, выровнять (грядки), сравнить (с кем-то), непромокаемый (плащ), обмакнуть (кисть), склонение.

Упражнение 2. Выяснить значение проверяемого слова и подобрать родственное слово, которое позволяет проверить безударный гласный.

Увядать знакомого (увядать без влаги):

Залезать на чердак (залезать ранку):
Полоскать кошку (полоскать белье):

Старожил города (старожил объект):

Запевать песню (запевать водой):

Развеваться флаг (развеваться ребенок):

Примерять одежду (примерить друзей):

Спешить в школу (спешить в тетрадь):

Упражнение 3. Выполните задания и прикрепите скрины вашей работы.

Игра 1

Игра 2

Игра 3

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչպիսի՞ անկյուններ են առաջանում երկու ուղիղները հատողով հատելիս։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ անկյունները։

2․ Արցյո՞ք նկարում պատկերված ուղիղները զուգահեռ են։

Առաջին դեպք․՝

Զուգահեռա որովհետև 39°+141°=180°

Երկրորդ դեպք․՝

Զուգահեռ են որովհետև հավասար եռանկյունների մեջ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են

3․ Ապացուցել, որ m և n ուղիղները զուգահեռ են։

Զուգահեռ են որովհետև 27°+153°=180°

4․ Օգտագործելով գծագրերը, նշել պնդումներից ո՞րն է ճիշտ․

ա) m և k ուղիղները զուգահեռ են․      

բ) a և c ուղիղները զուգահեռ են․

գ) ∠1 և ∠2 խաչադիր անկյուններ են     

դ)  ∠4 և ∠5 միակողմանի անկյուններ են

ե) ∠1 և ∠3 համապատասխան անկյուններ են

5․Օգտագործելով գծագրերը, նշել պնդումներից ո՞րն է սխալ․

ա) m և n ուղիղները զուգահեռ են․      

բ) a և b ուղիղները զուգահեռ են․

գ) ∠1 և ∠2 խաչադիր անկյուններ են     

դ)  ∠3 և ∠5 միակողմանի անկյուններ են

ե) ∠3 և ∠4 համապատասխան անկյուններ են

6․ Համապատասխանեցնել

ա)-գ

բ)-բ

գ)-ա

7․Նշել առաջացած անկյունների զույգերը։

Խաչադիր-∠4 և ∠5, ∠3 և ∠8

Համապատասխան-∠4 և ∠7, ∠3 և ∠6, ∠2 և ∠5, ∠1 և ∠8

Միակողմանի-∠4 և ∠8, ∠3 և ∠5

8․ Ապացուցել, որ ուղիղները իրար զուգահեռ են։

1)BC || AD քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

2) a || b քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

3)m || n Քանի որ համապատասխան անկյունները իրար են հավասար։

4)MO=OP,NO=OK, ∠KOP=∠MOP (որպես հակադիր անկյուններ), => KOP=MON, =>∠KPO=∠NMO, => MN || KP:

5) SR || TP քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

6)d || չէ e քանի որ 140°+140°=280°

7) RS || MQ քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

8) k || m քանի որ 36°+144°=180°

9)Հավասարասրուն եռանկյան մեջ հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են =>ստանում ենք խաչադիր հավասար անկյուններ => a || b:

10)PQ || MN քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

11) BE=EC, AE=ED, ∠AEB=∠DEC (որպես հակադիր անկյուններ), => AEB=DEC, =>∠BAE=∠ADC, => AB || CD:

12) Հավասարասրուն եռանկյան մեջ հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են =>ստանում ենք խաչադիր հավասար անկյուններ => m || n:

• Ի՞նչ է ֆիզիկական մարմինը, ասա՛ տեսակները:

Ֆիզիկական մարմինները մեր շրջապատում գտնվող առարկաններն են։ Լինումմ են կենդան և անկենդան․․․։Ունեն ծավալ և զանգված

• Ի՞նչ է նյութ : 

Նյութը այն է ինչից կազմված են մարմինները։ Լինում են օրգանական և ոչ-օրգանական։

• Ո՞ր նյութերն են կոչվում մաքուր։

Մաքուր են այն նյութերը, որոնք ունեն հաստատուն բաղադրություն, բնորոշ կառուցվածք։

• Ո՞ր երևույթն է կոչվում ֆիզիկական:

Ջրի գոլորշիացումը

Սառույցի հալումը

Մարմինների շարժումը

Ձայնի տարածումը

Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումը

• Ո՞ր երևույթն է կոչվում  քիմիական:

Երկաթի ժանգոտումըՄեթանի այրումըԱծխաթթվային գազի առաջացումը քացախի և սոդայի փոխազդեցության արդյունքումՍննդի մարսումըԹղթի կամ փայտի այրումը

• Թվարկի՛ր քիմիական ռեակցիայի հատկանիշները:

Ջերմության անջատում կամ կլանում, գույնի փոփոծություն, համի, հոտի փոփոխություն, գազի անջատում կամ կլանում, նսվածքի առաջացում կամ անհետացում, ծավալի փոփոխություն։

• Թվարկի՛ր քիմիական ռեակցիայի  սկսվելու պայմանները:

Մանրացում,խառնում և տաքացում

• Ասա՛  նյութի ֆիզիկական հատկությունները:

Նյութերի ֆիզիկական հատկություններն են՝ ագրեգատային վիճակը (գազ, հեղուկ,պինդ), գույնը, հոտը, համը, խտությունը, ջերմահաղորդականությունը, էլեկտրահաղորդականությունը, հալման և եռման ջերմաստիճանները:

• Ի՞նչ է ատոմը:

Ատոմը նյութի փոքրագույն, քիմիապես անբաժանելի մասնիկն է:   

• Ի՞նչ է քիմիական տարրը։

Ատոմների յուրաքանչյուր առանձին տեսակը կոչվում է քիմիական տարր։

• Ո՞ր նութերն են կոչվում պարզ:

Պարզ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են մեկ տարրի ատոմներից։

• Պարզ նյութերը ի՞նչ տեսակներ գիտես:

Ֆոսֆոր և օզոն։

• Ո՞ր նութերն են կոչվում բարդ։

Բարդ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են երկու կամ ավելի տարիի ատոմներից։

• Ի՞նչ է մոլեկուլը:

Մոլեկուլը երկու կամ ավելի ատոմներից բաղկացած էլեկտրականապես չեզոք խումբն է։

• Ի՞նչ է քիմիական բանաձև:

Քիմիական բանաձևը քիմիական տարրերի նշանների օգնությամբ մաքուր նյութի բաղադրությունն արտահայտող բանաձևն է։

•   Ի՞նչ է  հարաբերական ատոմային զանգվածը(Ar ):

Տարրի հարաբերական ատոմային զանգված է կոչվում այն մեծությունը, որը ցույց է տալիս, թե տվյալ տարրի ատոմի զանգվածը քանի անգամ է մեծ որպես միավոր ընդունված ջրածնի ատոմի զանգվածից:

•   Ի՞նչ է  հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը(Mr):

Այն ցույց է տալիս նյութի մեկ մոլեկուլի զանգվածը քանի անգամ է գերազանցում զանգվածի ատոմային միավորը(ջրածին)։

Հարցեր և առաջադրանքներ

1․ Գրել չորս նշանավոր կետերը։

• Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն
•  Արտագծյալ շրջանագծի կենտրոն
• Ծանրության կենտրոն
• Եռանկյան օրտոկենտրոն

2․ Լուծել խնդիրը

3․ Լուծել խնդիրը

AO=10 սմ

4․ Լուծել խնդիրը

ա)8,5։2=4,25
AD=4,25 սմ
CD=4,25 սմ

բ)3,2×2=6,4
AD=6,4 սմ
CD=6,4 սմ