Խորեն Սարգսյանի բլոգ

Թեմա՝ Իրական թվեր» թեմայի ամրապնդում։

Առաջադրանքներ։

1․ Պարզել a³b⁵c⁶d⁹ արտահայտության նշանը, եթե a>0,b<0,c<0,d>0

a³=+

b⁵= –

c⁶=+

d⁹=+

2․ Գրել տրված թվի մոտավոր արժեքը պակասորդով՝ մինչև 0,01 ճշտությամբ՝

ա) 1.73121314151617≈1,73

բ) 3.84752136124584≈3.84

գ) 5.54210362151617≈5.54

3․ Տրված թվերը կլորացնելով 0,1 ճշտությամբ` գտնել նրանց մոտավոր գումարը.

ա) 3,288 + 0,123

բ) 0,100100010… + 0,238

գ) -1, 236 + 2, 555

դ)2, 7(3) + 3 ,(42)

4․ Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և հաշվել նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե

ա) a=0,657 b=0,146       բ) a=5,4879  b=-0,250145 

գ) a=-0,078 b=-0,682      դ) a=5,(7)  b=6,(5) 

5. Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տված թվերի միջև

ա) a=5,6 b=5,7     բ) a=4,5 b=4,(5)    գ) a=-2,27  b=-2.26

1 урок.

Ознакомьтесь с теорией по теме «Правописание чередующихся гласных в корне слова»

Упражнение 1. Вставьте пропущенные буквы.

Собраться, блестеть,  выжигать,  протереть, касательная, предлагать, приложение, росток, вырощенный, скакать, озарять, зарница, подогреть, загорелый, выгорки, выровнять (грядки), сравнить (с кем-то), непромокаемый (плащ), обмакнуть (кисть), склонение.

Упражнение 2. Выяснить значение проверяемого слова и подобрать родственное слово, которое позволяет проверить безударный гласный.

Увядать знакомого (увядать без влаги):

Залезать на чердак (залезать ранку):
Полоскать кошку (полоскать белье):

Старожил города (старожил объект):

Запевать песню (запевать водой):

Развеваться флаг (развеваться ребенок):

Примерять одежду (примерить друзей):

Спешить в школу (спешить в тетрадь):

Упражнение 3. Выполните задания и прикрепите скрины вашей работы.

Игра 1

Игра 2

Игра 3

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ինչպիսի՞ անկյուններ են առաջանում երկու ուղիղները հատողով հատելիս։ GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ անկյունները։

2․ Արցյո՞ք նկարում պատկերված ուղիղները զուգահեռ են։

Առաջին դեպք․՝

Զուգահեռա որովհետև 39°+141°=180°

Երկրորդ դեպք․՝

Զուգահեռ են որովհետև հավասար եռանկյունների մեջ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են

3․ Ապացուցել, որ m և n ուղիղները զուգահեռ են։

Զուգահեռ են որովհետև 27°+153°=180°

4․ Օգտագործելով գծագրերը, նշել պնդումներից ո՞րն է ճիշտ․

ա) m և k ուղիղները զուգահեռ են․      

բ) a և c ուղիղները զուգահեռ են․

գ) ∠1 և ∠2 խաչադիր անկյուններ են     

դ)  ∠4 և ∠5 միակողմանի անկյուններ են

ե) ∠1 և ∠3 համապատասխան անկյուններ են

5․Օգտագործելով գծագրերը, նշել պնդումներից ո՞րն է սխալ․

ա) m և n ուղիղները զուգահեռ են․      

բ) a և b ուղիղները զուգահեռ են․

գ) ∠1 և ∠2 խաչադիր անկյուններ են     

դ)  ∠3 և ∠5 միակողմանի անկյուններ են

ե) ∠3 և ∠4 համապատասխան անկյուններ են

6․ Համապատասխանեցնել

ա)-գ

բ)-բ

գ)-ա

7․Նշել առաջացած անկյունների զույգերը։

Խաչադիր-∠4 և ∠5, ∠3 և ∠8

Համապատասխան-∠4 և ∠7, ∠3 և ∠6, ∠2 և ∠5, ∠1 և ∠8

Միակողմանի-∠4 և ∠8, ∠3 և ∠5

8․ Ապացուցել, որ ուղիղները իրար զուգահեռ են։

1)BC || AD քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

2) a || b քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

3)m || n Քանի որ համապատասխան անկյունները իրար են հավասար։

4)MO=OP,NO=OK, ∠KOP=∠MOP (որպես հակադիր անկյուններ), => KOP=MON, =>∠KPO=∠NMO, => MN || KP:

5) SR || TP քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

6)d || չէ e քանի որ 140°+140°=280°

7) RS || MQ քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

8) k || m քանի որ 36°+144°=180°

9)Հավասարասրուն եռանկյան մեջ հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են =>ստանում ենք խաչադիր հավասար անկյուններ => a || b:

10)PQ || MN քանի որ խաչադիր անկյունները իրար հավասար են։

11) BE=EC, AE=ED, ∠AEB=∠DEC (որպես հակադիր անկյուններ), => AEB=DEC, =>∠BAE=∠ADC, => AB || CD:

12) Հավասարասրուն եռանկյան մեջ հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են =>ստանում ենք խաչադիր հավասար անկյուններ => m || n:

• Ի՞նչ է ֆիզիկական մարմինը, ասա՛ տեսակները:

Ֆիզիկական մարմինները մեր շրջապատում գտնվող առարկաններն են։ Լինումմ են կենդան և անկենդան․․․։Ունեն ծավալ և զանգված

• Ի՞նչ է նյութ : 

Նյութը այն է ինչից կազմված են մարմինները։ Լինում են օրգանական և ոչ-օրգանական։

• Ո՞ր նյութերն են կոչվում մաքուր։

Մաքուր են այն նյութերը, որոնք ունեն հաստատուն բաղադրություն, բնորոշ կառուցվածք։

• Ո՞ր երևույթն է կոչվում ֆիզիկական:

Ջրի գոլորշիացումը

Սառույցի հալումը

Մարմինների շարժումը

Ձայնի տարածումը

Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումը

• Ո՞ր երևույթն է կոչվում  քիմիական:

Երկաթի ժանգոտումըՄեթանի այրումըԱծխաթթվային գազի առաջացումը քացախի և սոդայի փոխազդեցության արդյունքումՍննդի մարսումըԹղթի կամ փայտի այրումը

• Թվարկի՛ր քիմիական ռեակցիայի հատկանիշները:

Ջերմության անջատում կամ կլանում, գույնի փոփոծություն, համի, հոտի փոփոխություն, գազի անջատում կամ կլանում, նսվածքի առաջացում կամ անհետացում, ծավալի փոփոխություն։

• Թվարկի՛ր քիմիական ռեակցիայի  սկսվելու պայմանները:

Մանրացում,խառնում և տաքացում

• Ասա՛  նյութի ֆիզիկական հատկությունները:

Նյութերի ֆիզիկական հատկություններն են՝ ագրեգատային վիճակը (գազ, հեղուկ,պինդ), գույնը, հոտը, համը, խտությունը, ջերմահաղորդականությունը, էլեկտրահաղորդականությունը, հալման և եռման ջերմաստիճանները:

• Ի՞նչ է ատոմը:

Ատոմը նյութի փոքրագույն, քիմիապես անբաժանելի մասնիկն է:   

• Ի՞նչ է քիմիական տարրը։

Ատոմների յուրաքանչյուր առանձին տեսակը կոչվում է քիմիական տարր։

• Ո՞ր նութերն են կոչվում պարզ:

Պարզ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են մեկ տարրի ատոմներից։

• Պարզ նյութերը ի՞նչ տեսակներ գիտես:

Ֆոսֆոր և օզոն։

• Ո՞ր նութերն են կոչվում բարդ։

Բարդ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են երկու կամ ավելի տարիի ատոմներից։

• Ի՞նչ է մոլեկուլը:

Մոլեկուլը երկու կամ ավելի ատոմներից բաղկացած էլեկտրականապես չեզոք խումբն է։

• Ի՞նչ է քիմիական բանաձև:

Քիմիական բանաձևը քիմիական տարրերի նշանների օգնությամբ մաքուր նյութի բաղադրությունն արտահայտող բանաձևն է։

•   Ի՞նչ է  հարաբերական ատոմային զանգվածը(Ar ):

Տարրի հարաբերական ատոմային զանգված է կոչվում այն մեծությունը, որը ցույց է տալիս, թե տվյալ տարրի ատոմի զանգվածը քանի անգամ է մեծ որպես միավոր ընդունված ջրածնի ատոմի զանգվածից:

•   Ի՞նչ է  հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը(Mr):

Այն ցույց է տալիս նյութի մեկ մոլեկուլի զանգվածը քանի անգամ է գերազանցում զանգվածի ատոմային միավորը(ջրածին)։

Հարցեր և առաջադրանքներ

1․ Գրել չորս նշանավոր կետերը։

• Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն
•  Արտագծյալ շրջանագծի կենտրոն
• Ծանրության կենտրոն
• Եռանկյան օրտոկենտրոն

2․ Լուծել խնդիրը

3․ Լուծել խնդիրը

AO=10 սմ

4․ Լուծել խնդիրը

ա)8,5։2=4,25
AD=4,25 սմ
CD=4,25 սմ

բ)3,2×2=6,4
AD=6,4 սմ
CD=6,4 սմ

Թեմա՝ Իրական թվերի համեմատումը և մոտարկումը։

Եթե ունենք երկու իրական թիվ, ապա՝ կամ դրանք իրար հավասար են, կամ էլ՝ մեկը մյուսից մեծ է: Պարզենք, թե գործնականում ինչպե՞ս համեմատել իրական թվերը:

Երկու անվերջ տասնորդական կոտորակներ (այսինքն իրական թվեր) իրար հավասար են, եթե նրանք ունեն նույն նշանը և նրանց մոդուլներն ունեն նույն ամբողջ մասերը և համապատասխան կարգերում նույն թվանշանները:

Զրո թիվը փոքր է ցանկացած դրական թվից և մեծ է ցանկացած բացասական թվից:

Նկարագրենք իրարից տարբեր երկու տասնորդական կոտորակների (այսինքն իրական թվերի) համեմատման քայլերը:

Առաջին քայլ: Եթե երկու դրական տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերը իրարից տարբեր են, ապա մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է:

Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, կատարում ենք երկրորդ քայլը:

Երկրորդ քայլ: Դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող առաջին կարգը: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:

Եթե առաջին կարգում գրված թվանշաններն էլ են իրար հավասար, ապա կատարում ենք հաջորդ քայլը և դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը և այդպես շարունակ:

Վերջին քայլ: Քանի որ դիտարկում ենք իրարից տարբեր կոտորակներ, ապա հաջորդաբար դիտարկելով կոտորակների կարգերը, կհանդիպենք այնպիսի կարգի, որում գրված թվանշաններն իրար հավասար չեն: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:

Օրինակ

Համեմատենք 2.1 և 2.(1) իրական թվերը:

Կոտորակները գրենք անվերջ տասնորդական կոտորակների տեսքով և կիրառենք համեմատման նկարագրված քայլերը՝ 2.1=2.1000…2.(1)=2.1111…

Առաջին քայլ: Նկատում ենք, որ կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են իրար և հավասար են 2 -ի:

Երկրորդ քայլ: Իրար հավասար են նաև ստորակետից հետո եկող առաջին կարգային թվանշանները: Դրանք հավասար են 1 -ի:

Երրորդ քայլ: Առաջին կոտորակի երկրորդ կարգային թվանշանը 0 -ն է, իսկ երկրորդ կոտորակինը՝ 1 -ը:

Այսպիսով՝ 2.1

Որոշ դեպքերում, մասնավորապես, գրաֆիկական եղանակով հավասարումներ լուծելու համար, մաթեմատիկոսները որոշեցին մտցնել արժեքի մոտավոր հաշվման գաղափարը:

Մոտավոր հաշվարկի համար կա ևս մեկ պատճառ՝ դա իրական թվերն են, այսինքն՝ անվերջ տասնորդական կոտորակները: Չէ՞ որ կատարել հաշվարկներ անվերջ տասնորդական կոտորակների հետ անհարմար է, այդ պատճառով, գործնականում հաշվարկները կատարում են իրական թվերի մոտավոր արժեքների հետ:  

Երկրաչափական շատ բանաձևերում հանդիպում է π իրական թիվը: Դա անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակ է:

Օրինակ

Հաշվենք π=3,141592… թվի մոտավոր արժեքները:

1) Եթե այս անվերջ կոտորակի գրառումն ընդհատենք, ստորակետից հետո պահելով երկու թվանշան, ապա կստանանք՝ π≈3,14:

Սա π թվի մոտարկումն է հարյուրերորդականի ճշտությամբ (մինչև 0,01 ճշտությամբ) պակասորդով (ներքևից):

2) Ստորակետից հետո կարելի է պահել երեք թվանշան: Ստանում ենք՝ π≈3,141:

Սա π թվի մոտարկումն է մինչև 0,01 ճշտությամբ պակասորդով (ներքևից):

3) Եթե պահել երեք թվանշան և երրորդը մեկով ավելացնել՝ π≈3,142, ապա կստանանք π թվի մոտարկումը մինչև 0,01 ճշտությամբ ավելուրդով (վերևից):

Պակասորդով և հավելուրդով մոտարկումները անվանում են թվի կլորացում:

Կլորացման ճշտությունը որոշվում է թվի x ճշգրիտ արժեքի և նրա a մոտավոր արժեքի տարբերության մոդուլով՝ |x−a|

Կլորացման կանոնը:

Եթե առաջին դեն նետվող թիվը 5-ից փոքր է, ապա այն կարելի է ուղղակի անտեսել՝ կատարել մոտարկում պակասորդով, իսկ եթե դեն նետվող թիվը 5-ց մեծ է կամ հավասար, ապա պետք է կլորացնել հավելուրդով:

Ուշադրություն

Պետք է հիշել, որ պակասորդով կլորացնելիս միշտ ստանում ենք ճշգրիտից փոքր թիվ, իսկ հավելուրդով` մեծ:

Վերադարնանք π=3,141592… թվին: Կլորացնելով 0,001 ճշտությամբ ստանում ենք՝ π≈3,142: Այստեղ առաջին դեն նետվող թիվը հավասար է 5 -ի (ստորակերից հետո չորրորդ թիվը), ուստի կլորացրեցինք հավելուրդով: 

Օրինակ

Կլորացնելով 0,0001 ճշտությամբ ստանում ենք՝ π≈3,1416: Առաջին դեն նետվող թիվը (հինգերորդը ստորակետից հետո) հավասար է 9 -ի:

Արդեն տեսանք, որ 0,01 ճշտությամբ պետք է կլորացնել պակասորդով՝ π≈3,14:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս է կատարվում իրական թվերի համեմատումը։
Իրական թվերը կամ հավասար են կամ մեկը մյուսից մեծ է։

2․ Ինչպե՞ս են կլորացնում իրական թվերը։
Եթե առաջին դեն նետվող թիվը 5-ից փոքր է, ապա այն կարելի է ուղղակի անտեսել՝ կատարել մոտարկում պակասորդով, իսկ եթե դեն նետվող թիվը 5-ց մեծ է կամ հավասար, ապա պետք է կլորացնել հավելուրդով:

3․ Համեմատել թվերը.

ա)2,424242424…>-2,4242424…
բ)0>-10,(4)
գ)5,44444…
դ)0,1(1)
ե)0,3333…=1/3
զ)1/9=0,(1)

4.Թվերը դասավորել աճման կարգով․

ա)-2,(7), -0,142536 0,125, 0,1(25)
բ)-2(778), 0,(12), 1,(5)

5․Թվերը դասավորել նվազման կարգով․

1/8, 0,124 0,1115 1/9, -4,7(5), -4,7556:

6․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը պակասորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավորի ճշգրտությամբ, եթե․

ա) a=0,76543   բ) a=-0,34354
ա)0,76
բ)-0,34

7․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը հավելուրդով՝ ստորկետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավոր ճշգրտությամբ, եթե
ա) a=3,56789  բ) a=2,555 ․
ա)3,57
բ)2,56

8․ a թիվը կլորացրեք 0,001 ճշգրտությամբ, եթե․
ա) a=8,91011…
բ) a=-8,910111…
գ) a=0,2626
դ) a=0,6265
ա)
բ)
գ)
դ)

9․ 1995, 1996 թիվը կլորացրեք մինչև նշված ճգրտությամբ․
ա) տասնորդական  բ) մեկ հարյորերորդական   գ) մեկ միավոր դ) մեկ հարյուրյակ

1. Նկարագրե՛ք և գնահատե՛ք Ադրբեջանի աշխարհագրական դիրքը: 

Ադրբեջանը լեռնային է: Նրա հյուսիսում Մե Կովկասի լեռներ են, իսկ հարավում Փոքր Կովկասի լեռները: Ադրբեջանը արևմուտքում սահմանակցում է Հայաստնի և Արցախի հետ: Հյուսիս արևմուտքում Վրաստանի հետ, հյուսիսում Ռուսաստանի, իսկ հարավում Իրանի: Ադրբեջանն ամբողջությամբ գտնվում է մերձարևադարձային գոտու հյուսիսային մասում:

2. Գնահատե՛ք Կասպից ծովի նշանակությունը Ադրբեջանի համար: 

Ադրբեջանը տարբեր երկրներ համար նավթ և գազ է մատակարարում: Ադրբեջանը արտահանում է բամբակի մանրաթել,  պարենամթերք, մեքանասարքավորումներ: Ադրբեջանը ունի մի շարք տրանսպորտային կապեր մացած պետությունների հետ։

3. Գնահատեք Ադրբեջանի բնական պայմանները և ռեսուրսները՝ տնտեսության տարբեր ոլորտների տեսանկյունից:

Ադրբեջանի զարգացման նախադրայալներն են օգտակար հանածոները` նավթը, արդյունաբերությունը, բնական գազը, գյուղատնտեսությունը։ Նաև զարգացման նախադրյալններ են համարվում բնական ռեսուրսները, առևտրային կապերն երկրների հետ, Կասպից ծովը, Կուր և Արաքս գետերը։