Խորեն Սարգսյանի բլոգ

ՀԱՐՑԵՐ ԵՎ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ 

1. Որո՞նք են Հնդկաստանի աշխարհագրական դիրքի առանձնահատուկ գծերը:

 2. Բնական ի՞նչ ռեսուրսներով է հարուստ Հնդկաստանը: 

3. Ինչպե՞ս են ազդում կլիմայական պայմանները Հնդկաստանի գյուղատնտեսական արտադրության կազմակերպման վրա:

 4 Որո՞նք են Հնդկաստանի բնակչության աճի, կազմի և տեղաբաշխման բնութագրական գծերը:

5. Ի՞նչ գիտես Գանգես գետի մասին:

Այնտեղ սարերն իրար են հանդիպել, իրենց արանքում մի մեծ ձոր են ստեղծել, որ կոչվում է Մութը Ձոր։

Մութը Ձորը բաժամում է հայերին ու թուրքերին իրարից։ Նրա մի կողմը թուրք սարվորն է իջնում, իր վրանը զարկում, մյուս կողմը՝ հայը։

Բայց նրանց իգիթները գիշերվա մթնով էլ անցնում են այս խոր անդունդը, իրարից ոչխար են գողանում, ձի, կով կամ գոմեշ են քշում։ Նրանց հովիվները հասնում են ու փետակռիվ են անում։

Մեկ էլ տեսար մի սարի ուսից տարածվեց մի զիլ ձայն՝ «Հավար հե՜յ․․․»։ Այդ ձայնը տարածվում է լեռներում, ու հանկարծ երկու կողմն էլ իրարով են անցնում։

Թուրք Ղափըչօղլին իր վրանը զարկել էր Մութը Ձորի մի կողմը։ Այնտեղից խրորխտ ու սպառնալի նայում էր դիմացը հանգրվանած հայերին։ Նրա մարդիկը այդ սարերի ամենահռչակավոր գողերն էին։ Բանտերից փախածները նրա մոտ էին թաքնվում, սարերով անցնող ավազակային խմբերը նրա հարկի տակ էին ապաստան գտնում։ Մի իրիկնադեմ վրանում թինկը տված նա զրույց էր անում իր սովորական հյուրերի հետ։ Նրանք հայտնի ավազակներ էին, որ անցնում էին լեռներով։
— Էս դիմացի հայերին լավ է տղերքը տակնուվրա չեն անում, -իր զարմանքը հայտնեց հյուրերից մի քուրդ։
— Էդքան էլ խեղճ մի կարծիր հայերին,- պատասխանեց տանտերը։
— Դրա՞նց․․․
— Հա՛, դրանց։ Դրանց մեջ Չատի անունով մի չոբան կա, իգիթ եմ ասում։
— Փա՛, հա՜,-  բացականչեց վրդովված ավազակը ու շրըխկալով նստեց։
— Ի՞նչ կտաս գիշերս էնպես անեմ, որ առավոտն էլ ծուխ չբարձրանա դիմացը։
— Կապուտ ձին քեզ կնվիրեմ, պատասխանեց թուրք տանտերը։
Նրանք ձեռք ձեռքի խփեցին ու գրազ եկան։
Սարսափելի մութն են Մութը Ձորի գիշերները։

Մի մթնագիշեր էր․ անձրևն էլ անընդհատ տեղում էր միալար։ Քնած էին հայերը։ Երբեմն-երբեմն հովիվները այս կամ այն կողմից խուլ «հե՜յ-հե՜յ․․․» կանչելով, իմացնում էին, որ հսկում են դեռ։

Գիշերվա մի ժամանակը մի թմփթմփոց անցավ վրանների մոտից։ Շները վեր կացան, վրա տվին, ոչխարը խրտնեց, ձիերը փախան, տավարը ցրվեց։ Հովիվները հավար կանչեցին, հրացանները բացվեցին, և այս բոլոր սարսափներն ու ձայները խառնվելով մութին, մի դժոխային գիշեր։
— Շունը տարա՜ն, հե՜յ․․․― գոռաց աժդահա հովիվ Չատին։
— Շունը տարա՜ն․․․— ձայն տվին ամեն կողմից, ու սև սարսափը պատեց բոլորին։ Լեռներում ամեն մարդ լավ է հասկանում, թե ինչ կնշանակի՝ «Շունը տարան»։

Գողերը միշտ մի կամ երկու հոգով վազում են ընկնում են հոտի մեջ, ոչխար, ձի, տավար խրտնացնում, խառնում են իրար։ Շներն ընկնում են նրանց ետևից։ Նրանք էլ շներին հաչեցնելով տանում, հեռացնում են հոտից։ Այնուհետև խառնված, անշուն հոտի ետևից վրա են տալիս նրանց ընկերները և շփոթի ու խավարի մեջ գողանում են անասունները։

Շուտով հետևեց երկրորդ հարձակումը, հարահրոցն ընկավ, հրացանները բացվեցին, ամեն բան խառնվեց իրար։

Մթնում ոչինչ չէր երևում։ Փայլակի լուսով վայրկենաբար բացվում էր ահռելի տեսարանը, բայց մարդու աչքերը որոշ բան չէին կարող նկատել այն թոհուբոհի մեջ։ Աչքերը չէին կարող նկատել, բայց հրացանների ձայները ցույց էին տալիս, թե որ կողմից են գնում,— հովիվների աղաղակը, որ կանչում էին՝ «Տարա՜ն, տարա՜ն․․․ Ալաբաշ, հե՜յ․․․»։

Այդ ձայներն էլ հետզհետե հեռացան, նվազեցին, ու էլ ոչինչ չէր լսվում։

Անձրևը միալար շրըփում էր, և ամպը խուլ ճայթում ու որոտում հեռու լեռներում։

Լուսադեմին տղերքը վերադարձան։ Դեռ հեռվից լսվում էր նրանց ուրախ-ուրախ խոսքն ու ծիծաղները թանձր մշուշի մեջ։ Ապրանքն առան ու անվնաս ետ բերին հանձնեցին սարվորին, իրենք հավաքվեցին հովիվ Չատիի վրանը, որ հաց ուտեն։

Նրանք իրենց հետ բերել էին մի քրդի քոլոզ, վահանն ու թուրը։

Իսկույն տարածվեց, թե տղերքը մի քուրդ են սպանել, ու հետաքրքրված սարվորները եկան խռնվեցին վրանի ներսն ու դռների արանքում։ Չատնի մայրը սոված հովիվների համար կրակի վրա կերակուր էր շինում ու հետն էլ իրեն-իրեն դունդունում.

Ա տղա, նա էլ մեր կունենա՜․․․Ա տղա, հիմի նրա մերը ճամփա կպահի՜․․․Ա տղա, կասի, տղես ետ չեկավ․․․Ա տղա, ճամփա կպահի՝ ետ չի գնա՜լ․․․

Գլուխներն օրորելով նրան ձայնակցում էին մի քանի ուրիշ կանայք։ Այնինչ հովիվները սարվորին պատմում էին, թե բանն ինչպես եղավ։
— Չորս կողմից հավաքեցինք, տարանք արինք մի ձոր։ Էստեղ սրանց տեղը որ նեղացրինք, սրանք ապրանքը թող արին, ու ամենքը մի կողմի վրա փախան։ Մեկին քշեցի, տարա քարափին դեմ արի։ Որ քարափին դեմ էլավ, մին էլ տեսա ետ դառավ, թուրը հանեց, վրա քշեց, թե՝ գլուխդ ազատի, միջիցդ կես եմ անում. դագանակը պտտեցի, ուսախառը վեր բերի, ա՛ռ հա կտաս․․․
— Ա՛յ տո՜ւր,— բացականչեցին սարվորները։
— Շրըխկալով փռվեց,, -վերջացրեց Չատին իր պատմությունը։
— Հա՛, հա՛, հա՛, հա՛,— քահ-քահ խնդացին սարվորները։

Այս դեպքից մի քանի շաբաթ անց էր կացել։ Մի օր շները հաչեցին․ դուրս եկան, տեսան մի պառավ քուրդ ձայն էր տալի ներքևից։
— Ի՞նչ ես ուզում, ա՛ քիրվա։
— Չոբան Չատնի վրանն եմ ուզում,— ասավ քուրդը։

Բերին չոբան Չատնի վրանը։ Չատին հաց դրեց հյուրի առաջ։ Դեսից-դենից խոսեցին, մինչև հացը կերավ, պրծավ։ Երբ որ հացը կերավ, պրծավ, Չատին հարցրեց․

— Խեր ըլի, ընչի՞ համար էր եկել քիրվան։
— Էստեղ մի քանի շաբաթ առաջ մի քուրդ են սպանե՞լ,— խոսեց հյուրը։
— Սպանել են,— պատասխանեց հովիվը։ — Ասում են՝ դու ես սպանել։
— Դրուստ է։
— Ես նրա հայրն եմ,— ասավ ծերունին։— Եկել եմ, որ նրա արինը քեզ հալալ անեմ։ Դու նրան ճամփին չես սպանել, իր տանը չես սպանել․․․ Քանի անգամ ասի՝ ա՛յ որդի, ձեռը վեր կալ էդ հարամ ճամփից, հեռու կաց էդ ընկերներից․ ուրիշները քեզ համար չեն աշխատել․․․ ինձ չլսեց։ Երևի էդպես մահը մոտեցել էր,— ասավ քուրդը ու գլուխը քաշ արավ, լռեց։
— Հավատիդ հաստատ կենաս, որ արդարն ես խոսում,— չորս կողմից ձայն տվին սարվորներն, ու իրենք էլ լռեցին։
— Արինը քեզ հալալ,— բացականչեց ծերունին,— միայն մայրը․․․ գիտես էլի, մայր է․․․ չի հանգստանում․․․ Շորերն ինձ տվեք, տանեմ, շորերի վրա լաց ըլի, իր սիրտը հովացնի, իր կարոտն առնի։

Չատին բերեց, ծերունուն հանձնեց արյունոտ քոլոզը, վահանն ու թուրը, մի ոչխար էլ առաջն արավ ու շներն անցկացրեց, տարավ ճամփու գցեց։

— Դե մնաս բարով, զավակս,— հրաժեշտ տվավ ծերունի քուրդը։
— Գնաս բարով, քիրվա՛։

Առաջադրանքներ

• Հովիվների համար ի՞նչ է նշանակում «շունը տարան» արտահայտությունը:

«Շունը տարան» արտահայտությունը նշանակում է գողություն են անում։

• Թավ գրված բառերը բառարանով բացատրեք և սովորեք:

• Շեղ գրված արտահայտությունների իմաստները բացատրեք բառարանի օգնությամբ:

• Ինչո՞ւ է պատմվածքը կոչվում գրազ:

Քանի որ թուրքն ու քուրդը գրազ եկան, որ պետք է քուրդը սպանի հովիվ Չատիին, և դրա դիմաց ստանա կապույտ ձին։

• Գտեք պատմվածքում հովիվ Չատիի մոր խոսքերը, դուրս գրեք և մեկնաբանեք, թե ինչու էր քրդի համար լաց լինում:

Ա տղա, նա էլ մեր կունենա՜․․․Ա տղա, հիմի նրա մերը ճամփա կպահի՜․․․Ա տղա, կասի, տղես ետ չեկավ․․․Ա տղա, ճամփա կպահի՝ ետ չի գնա՜լ․․․”
Նա լաց էր լինում քանի որ ասում էր, թեկուզ վատ արարք է արել, բայց նա էլ մայր ունի, նրան էլ էին տանը սպասում։

• Ի՞նչ հասկացաք պատմվածքից:

• Ինչո՞ւ քրդի հայրը չմեղադրեց հովիվ Չատիին՝ իր որդուն սպանելու համար։

Քանի որ հայրը ր տղային ասել էր, սահմանը մի անցի՝ վտանգավոր է։ Տղան հորը չլսեց, դր համար էլ չի մեղադրում Չատիին։

Գիտելիքների ստուգում

1․ Համեմատել թվերը

    ա) -6 < 52         

բ)   15 < 89

2․ Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլորացնել թվերը և   հաշվել նրանց մոտավոր գումարը , եթե

   ա) a=0,358 b=0,269 

0.4+0.3=0.7

բ) a=5,5979 b=-0,6254

5.6+(−0.6)=5.0

3․ Նշել մի որևէ թիվ, որը գտնվում է տրված   թվերի միջև  

    ա) a=7,6 b=7,7

Պատ․՝7,61

բ) a=3,8 b=3,(8)

Պատ․՝ 3,87

    

4․ Գումարել անհավասարության երկու   մասերին միևնույն թիվը.

 ա)  24<37

24+30<37+30

54 < 67

     

բ) 31> 25

31+10>25+10

41 > 35

5․ Բազմապատկել անհավասարության երկու  մասը միևնույն բացասական թվով:

ա) 13<26

 13 * (-10)>26 * (-10)

-130 > -260

         

բ) 42> 17

42 * (-10) < 17 * (-10)

-420 < -170

6․ Հանել թվային անհավասարությունները։

ա) 19>12 և 16>9

19-16=3

12-9=3

3-ը հավասար է 3-ի

բ) -5>-9 և 18>8

-5-18=-23

-9-8=-17

-23 < -17

7․ Կոորդինատային առանցքի վրա  պատկերել հետևյալ միջակայքը

ա)  (-7;9)

բ) (-2;6]

Թեմա՝ Պատկերացում գլանի մասին։

Ծանոթանանք տարածական այնպիսի մարմինների, որոնց մեջ շրջանագիծը նրա մասն է և ունի կարևոր դեր։ Սահմանում ` Ուղղանկյունը նրա որևէ կողմի շուրջը պտտումից առաջացած տարածական մարմինը կոչվում է գլան։ Գլանը ստանալու համար ուղղանկյունը պտտում ենք մի կողմի շուրջ։

Շրջանների կենտրոններով անցնող ուղիղը կոչվում է գլանի առանցք, շրջանները՝ գլանի հիմքեր, իսկ դրանց շառավիղները՝ գլանի շառավիղներ:Գլանի առանցքն ընդգրկող հարթությունը գլանի հետ ունի ընդհանուր մաս, որը կոչվում է գլանի առանցքային հատույթ:Գլանի առանցքային հատույթը ուղղանկյուն է, որի երկու հանդիպակաց կողմերը հիմքի տրամագծեր են: Իսկ մյուս երկու տրամագծեր չհանդիսացող կողմերը կոչվում են ծնորդներ:Գլանի ծնորդները հավասար են:

Գլանի կողմնային մակերևույթի բացվածքը ևս ուղղանկյուն է:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում գլան։ GEOGEBRA ծրագրով գծել գլան:

2․ Ինչպե՞ս կարելի է ստանալ գլան։

Գլանը ստանալու համար ուղղանկյունը պտտում ենք մի կողմի շուրջ։

3․ Ո՞րն է գլանի առանցքը, հիմքերը, շառավիղը, առանցքային հատույթը և ծնորդը։

Շրջանների կենտրոններով անցնող ուղիղը կոչվում է գլանի առանցք, շրջանները՝ գլանի հիմքեր, իսկ դրանց շառավիղները՝ գլանի շառավիղներ: Գլանի առանցքն ընդգրկող հարթությունը գլանի հետ ունի ընդհանուր մաս, որը կոչվում է գլանի առանցքային հատույթ: Գլանի առանցքային հատույթը ուղղանկյուն է, որի երկու հանդիպակաց կողմերը հիմքի տրամագծեր են: Իսկ մյուս երկու տրամագծեր չհանդիսացող կողմերը կոչվում են ծնորդներ:Գլանի ծնորդները հավասար են:

4․ Ի՞նչ պատկեր է գլանի առանցքային հատույթը։

Գլանի առանցքային հատույթը ուղղանկյուն է։

5․Գլանի առանցքային հատույթը քառակուսի է: Գտեք գլանի ծնորդի և շառավիղի հարաբերությունը:

Եթե գլանի առանցքային հատույթը քառակուսի է, ապա գնալի ծնորդի և շառավիղի հարաբերությունը հավասար է 2:1:

6․ Գլանի առանցքային հատույթը 40սմ պարագծով մի ուղղանկյուն է, որի անկյունագծերը փոխուղղահայաց են: Գտեք գլանի շառավիղը:

r=15սմ

7․Գլանի առանցքային հատույթը մի ուղղանկյուն է, որի անկյունագիծը ծնորդ հանդիսացող կողմի հետ կազմում է 60⁰-ի անկյուն: Գտեք այդ անկյունագիծը, եթե գլանի ծնորդի երկարությունը 6սմ է:

12սմ

8․ Գլանաձև բաժակը կիսով չափ լցված է թեյով: Գոլորիշիանալուց հետո թեյի հետքը մնացել էր բաժակի պատերին: Երկրաչափական ի՞նչ պատկեր է այդ հետքը:

Շրջանագիծ

9․ Գլանաձև ցիստեռնի մի մասը լցված է հեղուկով: Ի՞նչ պատկեր է հեղուկի մակերևույթը: Դիտարկեք ցիստեռնի տեղադրման երկու դեպք՝ ուղղաձիգ և հորիզոնական:

Առաջին դեպքում շրջանագիծ, երկրորդ դեպքում էլ ուղղանկյուն։

Թեմա՝ Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումներ։

kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:Օրինակ՝ 2 +>0,3-<0

k-ն անհավասարման անհայտի գործակից, իսկ b-ն ազատ անդամ։

Անհավասարման լուծումը այն թիվն է, որը x-ի փոխարեն տեղադրելով ստացվում է ճիշտ թվային անհավասարություն։

Լուծել անհավասարումը նշանակում է, գտնել նրա բոլոր լուծումները, կամ ապացուցել, որ դրանք չկան։

Օրինակ 1․ a−5<0, a<5 Պատասխան՝a∈(-∞;5)

Օրինակ 2․ −2y−100<0 Երկու մասը բաժանելով -2-ի, կստանանք՝
y>−50 (անհավասարության նշանը փոխվում է)
Պատասխան՝y∈(−50;+∞)

Հուշում՝ երբ թիվը կամ փոփոխականը անհավասարման մի մասից տեղափոխվում է մյուս մասը, ապա նրա նշանը փոխվում է:

Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարումների լուծման ալգորիթմը հետևյալն է՝ ա այդ անհավասարման ազատ անդամը տեղափոխում ենք անհավասարման աջ մասը, փոխելով նշանը հակադիրով, բ ստացված անհավասարման երկու մասը բաժանել անհայտի գործակցի վրա, ընդ որում, եթե >0, ապա անհավասարման նշանը չի փոխվում, իսկ եթե<0, ապա անհավասարման նշանը փոխվում է հակադիրով։ Ստացված անհավասարումը հենց պատասխանն է։

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչն են անվանում առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարում։ Գրել մի քանի օրինակ։

• x+5=14
• 2x-11=9
• 2x-9+8=9

2․ Ի՞նչն են անվանում առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարման լուծում։

3․ Ի՞նչ է նշանակում լուծել առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումը։

4․ Արդյո՞ք 4 թիվը հանդիսանում է նշված անհավասարման լուծում՝

ա) x>0-Այո
բ) x<-2-Ոչ
գ) -4<x<4-Ոչ
դ) x<4,2-Այո
ե) 3,8 <x<4,1-Այո

5․ Լուծել անհավասարումները․

1.

ա) x ∈ ( 1 ; +∞ )
բ) x ∈ (-∞ ; -5 )
գ) x ∈ [0 ; 0,5)
դ) x ∈ [0 ; +∞)
ե) x ∈ [0 ; +∞)
զ) x ∈ [0 ; 1. 1/3)

2.

ա) x ∈ ( 3 ; +∞)
բ) x ∈ (-∞ ; 4 )
գ) x ∈ (0 ; +∞ )
դ) x ∈ ( -∞ ; 12 )
ե) x ∈ ( -2 ; +∞ )
զ) x ∈ (- ∞ ; -9 )

3.

ա) x ∈ ( 2,2 ; +∞ )
բ) x ∈ ( -∞ ; 7,5 )
գ) x ∈ ( -∞ ; 4,9 )
դ) x ∈ ( 1,4 ; +∞ )
ե) x ∈ ( 2,8 ; +∞ )
զ)???

6․ Լուծել անհավասարումները և լուծումը պատկերել թվային ուղղի վրա․

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)
զ)

7․ Լուծել անհավասարումները և լուծումը պատկերել թվային ուղղի վրա․

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

զ)

8․ Լուծել անհավասարումները․

ա) x ∈ ( -∞; 6 )
բ) x ∈ (-∞ ; 1,(3) )
գ) …
դ) x ∈ ( -∞ ; 0 )
ե) x ∈ (-∞ ; 0,(3) )
զ) x ∈ (0,(36) ; +∞ )

9․ Լուծել անհավասարումները․

Թեմա՝ Կանոնավոր բազմանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերը։

Ցանկացած կանոնավոր բազմանկյանը կարելի է ներգծել և արտագծել շրջանագծեր: Երկու շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են և կոչվում են կանոնավոր բազմանկյան կենտրոն:

Ներգծյալ շրջանագիծը շոշափում է բազմանկյան բոլոր կողմերը նրանց միջնակետերում։

Արտագծյալ շրջանագիծը անցնում է բազմանկյան բոլոր գագաթներով:

∡AOH=360°/n;∡AOK=360°/2n=180°/n

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր։ Բերել օրինակներ

Ցանկացած կանոնավոր բազմանկյանը կարելի է ներգծել և արտագծել շրջանագծեր: Երկու շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են և կոչվում են կանոնավոր բազմանկյան կենտրոն:

2. GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր եռանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր։

3․GEOGEBRA ծրագրով գծել կանոնավոր քառանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր։

4․Ճշմարի՞տ է արդյոք հետևյալ պնդումը․

ա) յուրաքանչյուր կանոնավոր բազմանկյուն ուռուցիկ բազմանկյուն է,

Այո

բ) ցանկացած ուռուցիկ բազմանկյուն կանոնավոր բազմանկյուն է։

Ոչ

5․Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճշմարիտ․

ա) բազմանկյունը կանոնավոր է, եթե այն ուռուցիկ է, և նրա բոլոր կողմերը հավասար են,

Այո

բ) եռանկյունը կանոնավոր է, եթե նրա բոլոր անկյունները հավասար են,

Այո

գ) հավասար կողմերով յուրաքանչյուր քառանկյուն կանոնավոր քառանկլյուն է։ Պատասխանները հինմավորել։

Այո

6․ Տրված է 13,4 դմ կողմով EFGH քառակուսին:

ա) Հաշվիր քառակուսուն ներգծված շրջանագծի շառավիղը:

13.4մ / 2 = 6.7դմ

բ) Հաշվիր քառակուսու մակերեսը:

13.4դմ * 13.4դմ = 179.56դմ^2

7․Տրված է հավասարակողմ եռանկյուն, BO=16սմ: 

ա) Գտնել ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը:

8սմ

բ)Գտնել հետևյալ հատվածների երկարությունները:

 OE, BE, AD։

OE = 8սմ
BE = 8սմ
AD = 8սմ