Խորեն Սարգսյանի բլոգ

8 класс 14 -18апреля

Сизиф, сын бога повелителя всех ветров Эола, был основателем города Коринфа.

Никто во всей Греции не мог равняться по коварству, хитрости и изворотливости ума с Сизифом. Сизиф благодаря своей хитрости собрал неисчислимые богатства у себя в Коринфе; далеко распространилась слава о его сокровищах.

Когда пришел к нему бог смерти мрачный Танат, чтобы отвести его в печальное царство Аида, то Сизиф, еще раньше почувствовав приближение бога смерти, коварно обманул бога Таната и заковал его в оковы. Перестали тогда на земле умирать люди. Нигде не совершались большие пышные похороны; перестали приносить и жертвы богам подземного царства. Нарушился на земле порядок, заведенный Зевсом. Тогда громовержец Зевс послал к Сизифу могучего бога войны Ареса. Он освободил Таната из оков, а Танат исторг(вынул) душу Сизифа и отвел ее в царство теней умерших.

Но и тут сумел помочь себе хитрый Сизиф. Он сказал жене своей, чтобы она не погребала его тела и не приносила жертвы подземным богам. Послушалась мужа жена Сизифа. Аид и Персефона долго ждали похоронных жертв. Все нет их! Наконец, приблизился к трону Аида Сизиф и сказал владыке царства умерших, Аиду:

— О, властитель душ умерших, великий Аид, отпусти меня на светлую землю. Я велю жене моей принести тебе богатые жертвы и вернусь обратно в царство теней.

Так обманул Сизиф владыку Аида, и тот отпустил его на землю. Сизиф не вернулся, конечно, в царство Аида. Он остался в пышном дворце своем и весело пировал, радуясь, что один из всех смертных сумел вернуться из мрачного царства теней.

Разгневался Аид, снова послал он Таната за душой Сизифа. Явился Танат во дворец хитрейшего из смертных и застал его за роскошным пиром. Исторг душу Сизифа ненавистный богам и людям бог смерти; навсегда отлетела теперь душа Сизифа в царство теней.

Тяжкое наказание несет Сизиф в загробной жизни за все коварства, за все обманы, которые совершил он на земле. Он осужден вкатывать на высокую, крутую гору громадный камень. Напрягая все силы, трудится Сизиф. Пот градом струится с него от тяжкой работы. Все ближе вершина; еще усилие, и окончен будет труд Сизифа; но вырывается из рук его камень и с шумом катится вниз, подымая облака пыли. Снова принимается Сизиф за работу.

Так вечно катит камень Сизиф и никогда не может достигнуть цели — вершины горы.

1.В чем грех Сизифа?

Сизиф известен своим умом и хитростью, он сумел обмануть смерть, из-за этого был наказан вечными мучениями

2.Какую ужасную вещь совершил Сизиф?

Он обманул смерть и Богов

3.В чем заключался труд Сизифа?

Он навечно будет толкать камень в гору

4.Откуда произошло выражение «сизифов труд»?

Выражение «сизифов труд» произошло из древнегреческого мифа про Сизифа

5.Какой синоним у фразы «сизифов труд»?

Это выражение можно заменить такими выражениями как:

Пустая трата времени, бессмысленная работа

6.Какой пример сизифова труда можно привести в реальной жизни?

Умножение на ноль

7.Какие самые известные русские идиомы?

Популярные русские идиомы

Тянуть резину — Значение :тянуть время

Бить баклуши —Значение: ничего не делать, бездельничать. …

Водить за нос — Значение: обманывать, вводить в заблуждение. …

Держать камень за пазухой — Значение: затаить обиду, скрывать злые намерения. …

Как в воду кануть-Значение: Исчезнуть без следа, пропасть, не оставив никаких следов.
Пример: После того как она уехала в другой город, все думали, что она как в воду канула — никто не знает, где она сейчас.

Кот наплакал-Значение: Очень мало, недостаточно. Обычно используется для обозначения незначительного количества чего-либо.
Пример: У него на счету осталось денег, как кот наплакал — всего лишь пара рублей.

Ни пуха ни пера-Значение: Пожелание удачи, особенно перед важным событием (например, экзаменом или выступлением). Ответ на это выражение — “К чёрту!”
Пример: Перед экзаменом я всем своим друзьям желаю: “Ни пуха ни пера!”

Считать ворон-Значение: Заниматься пустой работой или тратить время на что-то несущественное, не приносящее пользы.
Пример: Вместо того чтобы делать домашнее задание, он сидел и считал ворон за окном.

С данными фразеологизмами придумать предложения.

8.Чему учит миф о Сизифе?

Не обманывать

9.За что боги прокляли Сизифа?

За его обман

Что означает фразеологизм сизифов труд?

Для начало нужно разобраться, что означает фразеологизм сизифов труд.

Сизифов труд — это заведомо бессмысленная работа. В древнегреческой мифологии боги наказали Сизифа и теперь он целую вечность должен на себе тащить огромный камень на вершину скалы, который постоянно срывается вниз. 

Примеры предложений:

1) Мыть окна, когда надвигается гроза — сизифов труд.

2) Убирать в доме, который завтра снесут — это сизифов труд.

3) Я весь день сортировал газеты, которые сожгли на следующий день, — это настоящий сизифов труд.

Домашнее задание: 

Написать эссе «Что значит сизифов труд для меня?»

Сизифов труд — это сравнение, которое хорошо показывает, как иногда мы делаем много усилий но не видим результатов. В жизни я часто сталкиваюсь с задачами, которые кажутся бесконечными и бесполезными, как если бы Сизиф поднимал камень на гору.
Сизифов труд учит меня важности самого процесса, а не только конечного результата. Сизифов труд напоминает мне о том, что настойчивость и упорство самые важные качества для достижения успеха.
В конечном счете, я понимаю, что в каждом усилии есть смысл. Даже если моя работа иногда кажется бессмысленной, она все равно помогает мне лучше узнать себя и свои возможности. Таким образом, Сизифов труд становится для меня не только символом борьбы, но и источником вдохновения.

Թեմա՝ Խորանարդի և ուղղանկյունանիստի մակերևույթների մակերեսները։


Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյունաձև նիստերից՝ 4 կողմնային նիստերից և 2 հիմքերից: Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:

Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:

Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝ Sլրիվ=Sկողմն+2⋅Sհիմք

Sկողմն=2ac+2bc  Sհիմք=ab

Գումարելով այս բանաձևերը (հաշվի առնելով, որ ուղղանկյունանիստն ունի 2 հիմք), ստանում ենք ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝

Sլրիվ=2⋅(ab+ac+bc), որտեղ a-ն, b-ն և c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:

Ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ: Խորանարդի նիստերը իրար հավասար 6 քառակուսիներ են (a=b=c)։ Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։


Խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը․ S=6a2

Առաջադրանքներ․

1. Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը  5 սմ է:

2. Գտնել այն խորանարդի նիստի մակերեսը, որի մակերևույթի մակերեսը հավասար է 24 սմ2 : Կարո՞ղ եք գտնել այդ խորանարդի կողը։

3․ Հաշվել  8 սմ կող ունեցող  խորանադի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։

4․ Ուղղանկյունանիստի հիմքը a=6 սմ և b=7 սմ կողմերով ուղղանկյուն է, իսկ կողմնային կողը՝ c=8 սմ։ Գտնել այդ ուղղանկյունանիստի`

ա) հիմքի մակերեսը

բ) կողմնային մակերևույթի մակերեսը

գ) լրիվ մակերևույթի մակերեսը․

5. Ուղղանկյունանիստի հիմքը 8 սմ կողմով քառակուսի է, իսկ կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է 112 սմ2 ։ Գտեք ուղղանկյունանիստի կողմնային կողը և լրիվ մակերևույթի մակերեսը։

6․ Գտնել այն խորանարդի նիստի մակերեսը, որի մակերևույթի մակերեսը հավասար է 150 դմ2 : Կարո՞ղ եք գտնել այդ խորանարդի կողը։

7. Ուղղանկյունանիստի հիմքը 24 սմ պարագծով քառակուսի է, իսկ կողմնային կողը հավասար է 5,5 սմ։ Գտնել այդ ուղղանկյունանիստի

ա) կողմնային մակերևույթի մակերեսը

բ) հիմքի մակերեսը

գ) լրիվ մակերևույթի մակերեսը

8․ Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ 5 սմ,6 սմ, 4 սմ։ Գտնել նրա մակերևույթի մակերեսը։

9․ Կարո՞ղ են արդյոք ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսների արժեքները լինել այսպիսին․ 3 սմ2, 4 սմ2, 5 սմ2, 3 սմ2, 6 սմ2, 2 սմ2։

10․ Ոնենք 3 սմ կող ունեցող մի խոերանարդ։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետրով կավելանա նրա մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը մեծացնենք 1 սմ-ով։

11․ Ունենք երկու ուղղանկյունանիստ, որոնցից մեկի չափումներն են՝ 3 սմ, 2 սմ, 6 սմ, մյուսինը՝ 1 սմ, 5 սմ, 4 սմ։ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է ավելի մեծ։

• Ի՞նչ է օրգանիզմի ավիտամինոզը, թերվիտամինոզը, գերվիտամինոզը

Թերվիտամինոզը որ D վիտամինի պակաս ունի

Իսկ ավիտամինոզը որ D վիտամինի պակաս ունի

• Ի՞նչ խմբերի են բաժանվում վիտամինները

A վիտամինով B վիտամինով C վիտամինով D վիտամինով և E վիտամինով

• Նկարագրել 2 հիվանդություն, որոնք առաջանում են օրգանիզմում վիտամինների անբավարաության պատճառով։

Թեմա՝ Քառակուսային եռանդամի վերլուծումը արտադրիչների։

ax²+bx+c տեսքի բազմանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, անվանում են քառակուսային եռանդամ:

Օրինակ՝ x²+4x−6, 2x²−5x+7, x²+6x, 4x²−8, 9x²  բազմանդամները քառակուսային եռանդամների օրինակներ են:

a թիվը անվանում են ավագ անդամի՝  x² -ու գործակից, b թիվը՝  x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ:

Քառակուսային եռանդամի ուսումնասիրման հարցերում խիստ կարևոր դեր է խաղում հետևյալ թիվը՝ D=b²−4ac

D=b²−4ac թիվն անվանում են ax²+bx+c քառակուսային եռանդամի  տարբերիչ կամ՝ դիսկրիմինանտ:

Քառակուսային եռանդամների ուսումնասիրման ամենակարևոր հարցերից են դրանց արտադրիչների վերլուծումը և ax²+bx+c=0 հավասարման լուծումը:

1) Եթե D>0, ապա քառակուսային եռանդամը վերլուծվում է երկու իրարից տարբեր գծային արտադրիչների: 

2) Եթե D=0, ապա քառակուսային եռանդամը վերլուծվում է երկու իրար հավասար գծային արտադրիչների: 

3) Եթե D<0, ապա եռանդամը չի վերլուծվում արտադրիչների:

ax²+bx+c=a⋅(x−x₁)(x−x₂), որտեղ՝

Օրինակ`

1) Վերլուծենք արտադրիչների 2x²−3x+1 եռանդամը:  

Հաշվենք D=b²−4ac տարբերիչը՝ D=(−3)²−4⋅2⋅1=9−8=1>0

Ըստ բանաձևերի՝ x₁=(3+√1)/2⋅2=1, x₂=(3-√1)/2⋅2=1/2

Հետևաբար՝ 2x²−3x+1=2(x−1)(x−1/2)

2) Դիտարկենք x²+8x+16 եռանդամը:

Հաշվենք եռանդամի տարբերիչը՝ D=8²−4⋅1⋅16=64−64=0

Այն հավասար է զրոյի հետևաբար, եռանդամը վերլուծվում է երկու իրար հավասար  արտադրիչների: Դա կարելի է անել, օրինակ այսպես՝

x²+8x+16=x²+2⋅x⋅4+4²=(x+4)²=(x+4)(x+4)=(x+4)²

Կիրառեցինք քառակուսիների գումարի բանաձևը:

3) Դիտարկենք x²+4x+5 եռանդամը:

Հաշվենք եռանդամի տարբերիչը՝ D=4²−4⋅1⋅5=16−20=−4<0

Այն բացասական է, հետևաբար, եռանդամը չի վերլուծվում արտադրիչների: 

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր բազմանդամն են անվանում քառակուսային եռանդամ։

2․ Ինչի՞ է հավասար քառակուսային եռանդամի տարբերիչը։

3․ Հետևյալ արտահայտություններից ո՞րն է հանդիսանում քառակուսային եռանդամ: Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:

ա) 14x²−3x−1 բ) 4x−5 գ) x+5/2x−3

4․ Արդյո՞ք բազմանդամը քառակուսային եռանդամ է․

5․ a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում է բազմանդամը քառակուսային եռանդամ․

6․ Նշել քառակուսային եռանդամի ավագ, միջին և ազատ անդամները։

7․ Կազմել քառակուսային եռանդամ տված գործակիցներով։

8․ Գրել քառակուսային եռանդամի a, b և c գործակիցները․

9․ Առանձնացնել լրիվ քառակուսին․

10․ Հաշվել քառակուսային եռանդամի տարբերիչը․

Թեմա՝ Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներ։

Եթե անհավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա  այդպիսի անհավասարումը անվանում են իռացիոնալ:

Սովորենք լուծել պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներն են՝ √x<a և √x>a, որտեղ a -ն տրված իրական թիվ է:

Դիտարկենք √x<a անհավասարումը:

1) Եթե a≤0, ապա թվաբանական քառակուսի արմատի սահմանման համաձայն, անհավասարումը լուծում չունի:

2) Եթե a>0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Եկանք հետևյալ համակարգին՝


Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ կրկնակի անհավասարումը՝ 0≤x<a2

Դիտարկենք √x>a անհավասարումը:

1) Եթե a<0, ապա ձախից ոչ բացասական թիվ է, իսկ աջից՝ բացասական: Անհավասարումը միշտ ճիշտ է, եթե արմատն իմաստ ունի:

Հետևաբար այս դեպքում անհավասարման պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Գալիս ենք հետևյալ համակարգին՝


Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ անհավասարումը՝ x>a2

Նման ձևով վարվելով՝ կարելի է լուծել պարզագույն ոչ խիստ անհավասարումները:

√x ≤a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, լուծում չկա:

2) Եթե a≥0, ապա x∈[0;a2]

√x ≥ a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա x∈[a2;+∞)

Օրինակ

Լուծենք √2x−1<3 իռացիոնալ անհավասարումը:

1) Սկզբում գտնենք ԹԱԲ -ը՝ 2x−1≥0

2) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√2x−1)2 ≥ 32

3) Եկանք հետևյալ համակարգին՝


4) Լուծենք ստացված համակարգը՝


5) Պատասխանը ստացված բազմությունների հատումն է՝ x∈[0.5;5)

Առաջադրանքներ։

1․Լուծել անհավասարումները;

2․ Լուծել անհավասարումները։

1․ Ունենք ուղղանկյուն սեղան, որի հիմքեր են 9սմ ,18սմ, իսկ մեծ սրունքն, որն հիմքի հետ կազմում է ∠30° -ի անկյուն, հավասար է 16սմ ։ Գտնել սեղանի մակերեսը։

2․ Սեղանի հիմքերը հարաբերում են, ինչպես 2:3, միջին գիծը 10 սմ է, իսկ բարձրությունը 4 սմ: Գտնել սեղանի հիմքերը և մակերեսը:

3․ Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյունը 135^օ է, իսկ այդ անկյան գագաթից տարված բարձրությունը մեծ հիմքը տրոհում է 1,4 սմ և 3․4 սմ հատվածների։ Գտնել սեղանի մակերեսը:

4․ Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 10 մ է, բարձրությունը՝ 3 մ, իսկ սրունքի և մեծ հիմքի կազմած անկյունը՝ 45⁰: Գտեք սեղանի փոքր հիմքը և մակերեսը։