ԹԵՄԱ՝ ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻ ՈՐՈՇՄԱՆ ԵՎ ԱՐԺԵՔՆԵՐԻ ՏԻՐՈՒՅԹՆԵՐԸ. ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻԳՐԱՖԻԿԻ ԸՆԹԵՐՑՈՒՄԸ։
Ֆունկցիան տրված բազմությունն է և օրենքը, որով բազմության յուրաքանչյուր
տարրի համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ թիվ (արժեք)։
Գրաֆիկի միջոցով կարող ենք հեշտությամբ պարզել ֆունկցիայի
որոշման ու արժեքների տիրույթները։

Փորձենք գտնել նկար 1-ում պատկերված գրաֆիկի որոշման ու արժեքների տիրույթները։ Որոշման տիրույթը ստանալու համար ֆունկցիայի գրաֆիկի բոլոր կետերից տանենք x-երի առանցքին ուղղահայացներ (նկար 2ա)։

Ուղղահայացների հիմքերի կետերի բազմությունը ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է։ Տրված ֆունկցիայի համար ստացվում է [3,10] բազմությունը։ Արժեքների տիրույթը գտնելու համար կատարում ենք նմանատիպ գործողություն՝ պարզապես ուղղահայացներ տանելով y-ների առանցքին։ Արդյունքում ստանու ենք [2;6] բազմությունը (նկար 2բ)։

Ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կարող ենք նաև որոշել , թե որ կետում է ֆունկցիան ընդունում մեզ հետաքրքրող արժեքը։
Օրինակ․
Նկարում պատկերված է ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Պարզենք, թե որ կետերում է ֆունկցիայի արժեքը հավասար 6-ի։

Լուծում․
Եթե ֆունկցիայի արժեքն ինչ-որ կետում հավասար է 6-ի, ուրեմն
ֆունկցիայի գրաֆիկի վրա այդ կետի օրդինատը (y կոորդինատը) 6 է։
6 օրդինատ ունեցող կետերը գտնվում են (0, 6) կետով անցնող և x-երի
առանցքին զուգահեռ ուղղի վրա։ Գծենք այդ ուղիղը և պարզենք, թե որ կետերում է այն հատում ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Տեսնում ենք, որ այն ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է (−4, 6) և (2, 6) կետերում։ Փաստորեն, ֆունկցիայի արժեքը 6 է x = -4 և x = 2 կետերում։
ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ․
Կասենք, որ a-ն f(x) ֆունկցիայի զրո է, եթե f(a) = 0:
Օրինակում պատկերված ֆունկցիան ունի միայն մեկ զրո՝ 5-ը։ Ֆունկցիան հատում է աբսցիսների առանցքը (x-երի առանցքը) իր զրոներում։ Ֆունկցիան կարող է ունենալ մեկից ավելի զրոներ կամ ընդհանրապես չունենալ։ Ստորև պատկերված ֆունկցիաներից առաջինն ունի 3 զրո՝ − 2, 1 և 5 թվերը, իսկ երկրորդ ֆունկցիան զրո չունի։ Երբ ֆունկցիայի գրաֆիկը հասնում է պատկերված տիրույթի եզրին, ապա գրաֆիկը օրինաչափությամբ շարունակվում է մինչև − ∞ կամ + ∞։ Ստորև պատկերված գրաֆիկներից առաջինի որոշման և արժեքների տիրույթն է իրական թվեր բազմությունը՝ R = (− ∞, + ∞)։ Երկրորդ ֆունկցիայի որոշման տիրույթը R-ն է, իսկ արժեքների տիրույթի մասին կոնկրետ ոչինչ ասել չենք կարող։


Առաջադրանքներ․
1․ Գտնել տրված գրաֆիկով ֆունկցիայի որոշման և արժեքների տիրույթները։

2․ Պարզել, թե որ կետերում է ֆունկցիան ընդունում A արժեքը.
ա) A = 3 (նկար բ)
բ) A = 10 (նկար գ)
գ) A = 5 (նկար ե)
դ) A = -3 (նկար ե)
ե) A = 0 (նկար է)
զ) A = -3 (նկար ը)
3․ Օրվա ընթացքում գրանցեցին ջերմաչափի ցուցմունքները։ Հետևյալ գրաֆիկը նկարագրում է ջերմաչափի ցուցմունքները։

ա) Օրվա ո՞ր ընթացքի ցուցմունքներն են գրանցված։
բ) Գտնել ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը։
գ) Ի՞նչն է ցույց տալիս ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։
դ) Օրվա ո՞ր ժամերին է ջերմաստիճանի ցուցմունքը եղել 21° C:
4․ Գտնել առաջադրանք 1-ում տրված գրաֆիկով նկարագրվող ֆունկցիայի զրոները։
5․ Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 7 է, քանորդը՝ 8, իսկ մնացորդը՝ 4:
6․ Գտնել (-6; 31) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։



