Պարապմունք 3.
Թվաբանական պրոգրեսիա։
Կարևոր։
Հատկություն 1․
Հաջորդականությունը թվաբանական պրոգրեսիա է. նշանակում է, որ նրա յուրաքանչյուր անդամ հավասար է իր երկու հարևանների (եթե ունի այդպիսիք) միջին թվաբանականին:
Օրինակ՝ 3, 8, 13, 18, …
8=(3+13)/2
13=(8+18)
—————–
Հատկություն 2: Եթե a1 , a2, …, an, … թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը d է, ապա նրա n-րդ անդամը որոշվում է հետևյալ բանաձևով՝ an= a1 + d(n-1):
Առաջադրանքներ։
1.Տրված է 3, 7, 11, … թվաբանական պրոգրեսիա։ Գտնել տարբերությունը՝ (d)։
n+4
2.Թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին անդամը a₁ = 5 է, իսկ տարբերությունը՝ d = 3։ Գտնել 10-րդ անդամը (a₁₀)։
3.Գտնել x-ը, եթե 8, x, 18 թվերը կազմում են թվաբանական պրոգրեսիա։
4.Տրված է aₙ = 2n + 5 բանաձևով սահմանված հաջորդականությունը։ Հաշվել առաջին երեք անդամները և ստուգել՝ արդյո՞ք այն թվաբանական պրոգրեսիա է։
5.Թվաբանական պրոգրեսիայի a₁ = 12 և a₂ = 9։ Գտնել a₅-ը։
6.Հայտնի է, որ a₇ = 25 և d = 4։ Գտնել թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին անդամը (a₁)։
7.Գտնել 15, 12, 9, … թվաբանական պրոգրեսիայի 21-րդ անդամը։
8.թվաբանական պրոգրեսիայի երեք հաջորդական անդամներն են`
x − 1, 10, x + 7։ Գտնել x-ը։
9. Գտնել թվաբանական պրոգրեսիայի a₁-ը և d-ն, եթե
a₃ = 10 և a₄ = 14։
10.Քանի՞ անդամ ունի 2, 5, 8, … , 29 թվաբանական պրոգրեսիան։
11.Թվաբանական պրոգրեսիայի a₁ = −3 և d = 0,5։ Ո՞ր համարի անդամն է հավասար 7-ի։
12.Տրված են թվաբանական պրոգրեսիայի a₁₀ = 20 և a₁₂ = 30 անդամները։ Օգտվել միջին թվաբանականի հատկությունից՝ գտնել a₁₁-ը։
13.Գտնել x-ը, եթե 2x, x + 3, 10 թվերը կազմում են թվաբանական պրոգրեսիա:
14.Թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին անդամը a₁ = 10 է, իսկ
a₂₀ = −28։ Գտնել թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը (d)։
15.Գտնել 100, 93, 86, … .թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին բացասական անդամը։
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 