Թեմա՝ Հաջորդականություն
Հաջորդականությունը թվերի մի շարք է, որտեղ ամեն թիվ ունի իր հստակ տեղը։ Յուրաքանչյուր թիվ կոչվում է հաջորդականության անդամ։
Օրինակներ՝
- 2, 4, 6, 8, 10, …
- 1, 3, 9, 27, …
- 5, 5, 5, 5, …
Հաջորդականությունը գրելու համար օգտագործում են լատիներեն այբուբենի որևէ տառ, որը համարակալվում է ինդեքսով.
a₁, a₂, a₃, …, aₙ,
a₁ – առաջին անդամն է
a₂ – երկրորդ անդամը
aₙ – n-րդ անդամը
Հաջորդականության n-րդ անդամ գրում ենք այսպես aₙ (n-ը բնական թիվ է)։ a₁, a₂, a₃, …, aₙ, հաջորդականությունը գրում են նաև կարճ այս տարբերակով {aₙ}։
Ցանկացած k բնական թվի համար հաջորդականության akանդամի հաջորդ անդամը ak+1 -ն է։
Թվային հաջորդականության բոլոր թվերը գրել հնարավոր չէ, անհրաժեշտ է ինչ որ կերպ նկարագրել այն։
Տալ հաջորդականությունը՝ նշանակում է նկարագրել, թե ինչպես գտնել հաջորդականության n-րդ անդամը։ Հաջորդականությունը տալու հիմնական եղանակներն են՝ օրինաչափությամբ և բանաձևային։
Օրինակ՝ 1, 2, 3, 4, …, և 1, 10, 100, 1000, … հաջորդականությունները տրված են օրինաչափությամբ։
Հարցեր, առաջադրանքներ
1.Ինչ է հաջորդականությունը, բեր օրինակներ, 5 հատ:
Բնական թվերի հաջորդականություն
1, 2, 3, 4, 5, 6, …
Զույգ թվերի հաջորդականություն
2, 4, 6, 8, 10, …
Կենտ թվերի հաջորդականություն
1, 3, 5, 7, 9, …
Նվազող հաջորդականություն
10, 8, 6, 4, 2, …
Երկրաչափական (երկու անգամ մեծացող)
3, 6, 12, 24, 48, …
2.Հաջորդականությունների տրման ի?նչ եղանակներ գիտես։
an=2n
Ստացվում է՝ 2, 4, 6, 8, …
an=n2
Ստացվում է՝ 1, 4, 9, 16, 25, …
3.Ի՞նչ է հաջորդականության անդամը, ինչպե՞ս ենայն նշում։
4. Քանի՞ անդամ ունի հաջորդականությունը:
ա) 1, 3, 4, 3
բ) 2, 4, 6, 6, 8, 10,10
5. Քանի՞ անդամ ունի բազմությունը:
ա) {1, 3, 4, 3}:
բ) {1, 5, 1, 1, 5}
6. Գրեք aₙ հաջորդականության առաջին հինգ անդամները, եթե
ա) aₙ = n
բ) aₙ = 1/n
գ) aₙ = (-1)^{2n}
դ)aₙ=n/(n+1)
7. Արդյո՞ք վերջավոր է բնական թվերի հաջորդականությունը:
8.Քանի՞ անդամ ունի երկնիշ պարզ թվերի հաջորդականությունը:
9. Գտեք հաջորդականության ընդհանուր անդամը`
ա) 2, 4, 6, 8,…
բ)1, 3, 5, 7, 9…
գ) 10,20, 30, 40, …
դ)1, 6, 11, 16, 21, …
ե)1, 4, 9, 16, 25, …10. Գտեք 11-ի բաժանվող թվերի հաջորդականության 11-րդ անդամը։
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 