Պարապմունք 2

Խառը խնդիրներ կրկնողության համար

1. GEOGEBRA ծրագրով գծիր կանոնավոր վեցանկյուն,  գտիր յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը։
n-2×180=720

2. Ի՞նչ բանաձևով են հաշվում  կանոնավոր տասնանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը։ Գտիր յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը։

n-2×180

3. GEOGEBRA ծրագրով գծիր ուռուցիկ քառանկյուն, գծիր բոլոր անկյունագծերը, քանի՞ անկյունագիծ ստացար։



4.Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մյուս կողմը 5 սմ-ով կարճ է դրանից։ Գտնել զուգահեռագծի պարագիծը։

5.Ինչի՞ է հավասար զուգահեռագծի կից անկյունների գումարը։

6.Զուգահեռագծի պարագիծը 54սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե  երկու կողմերի տարբերությունը 7սմ է:

7.ABCD զուգահեռագծի մեջ Օ-ն զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է։  Գտեք BO և ОC-ն, եթե BD=12, AC=17:

8. ABCD զուգահեռագծի  A անկյան  կիսորդը  BC հատվածում հատում է k կետում  և տրոհում է  15 սմ  և 9սմ  հատվածների։ Գտի՛ր զուգահեռագծի պարագիծը ։

9.Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքր կողմից՝ 6սմ։ Գտեք ուղղանկյան պարագիծը։

10.Տրված է ABCD սեղան, որտեղ  <A=37°, <C=121°: Գտիր՝ <B և <D-ն։

11.Գտեք AD և BC հիմքերով սեղանի B և D անկյունները, եթե ∠A = 29°, ∠C = 117° է :

12. Սեղանի հիմքերի հարաբերությունը հավասար է 2:7: Հաշվիր սեղանի մեծ հիմքը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է 12 սմ:


13. Սեղանի հիմքերն  են 30սմ և 20սմ։ Գտեք սեղանի միջին գծի երկարությունը։

14. Գտե՛ք A և B կետերի հեռավորությունը, եթե  A(1;-3), B(1; 2):

15. Գտե՛ք A և B ծայրակետերով հատվածի միջնակետի կոորդինատները, եթե A(2; 3), B(-2; 1):

Պարապմունք 1.

Թեմա՝ Հաջորդականություն
Հաջորդականությունը  թվերի մի շարք է, որտեղ ամեն թիվ ունի իր հստակ տեղը։ Յուրաքանչյուր թիվ կոչվում է հաջորդականության անդամ։

Օրինակներ՝

  • 2, 4, 6, 8, 10, …
  • 1, 3, 9, 27, …
  • 5, 5, 5, 5, …

Հաջորդականությունը գրելու համար օգտագործում են լատիներեն այբուբենի որևէ տառ, որը համարակալվում է ինդեքսով.
a₁, a₂, a₃, …, aₙ,

a₁ – առաջին անդամն է
a₂ – երկրորդ անդամը
aₙ – n-րդ անդամը

Հաջորդականության n-րդ անդամ գրում ենք այսպես aₙ  (n-ը բնական թիվ է)։ a₁, a₂, a₃, …, aₙ, հաջորդականությունը գրում են նաև կարճ այս տարբերակով {aₙ}։
Ցանկացած k բնական թվի համար հաջորդականության akանդամի հաջորդ անդամը  ak+1 -ն է։
Թվային հաջորդականության բոլոր թվերը գրել հնարավոր չէ, անհրաժեշտ է ինչ որ կերպ նկարագրել այն։
Տալ հաջորդականությունը՝ նշանակում է նկարագրել, թե ինչպես գտնել հաջորդականության n-րդ անդամը։ Հաջորդականությունը տալու հիմնական եղանակներն են՝ օրինաչափությամբ և բանաձևային։
Օրինակ՝ 1, 2, 3, 4, …, և 1, 10, 100, 1000, … հաջորդականությունները տրված են օրինաչափությամբ։

Հարցեր, առաջադրանքներ
1.Ինչ է հաջորդականությունը, բեր օրինակներ, 5 հատ:

Բնական թվերի հաջորդականություն
1, 2, 3, 4, 5, 6, …

Զույգ թվերի հաջորդականություն
2, 4, 6, 8, 10, …

Կենտ թվերի հաջորդականություն
1, 3, 5, 7, 9, …

Նվազող հաջորդականություն
10, 8, 6, 4, 2, …

Երկրաչափական (երկու անգամ մեծացող)
3, 6, 12, 24, 48, …


2.Հաջորդականությունների տրման ի?նչ եղանակներ գիտես։

an​=2n
Ստացվում է՝ 2, 4, 6, 8, …

an​=n2
Ստացվում է՝ 1, 4, 9, 16, 25, …


3.Ի՞նչ է հաջորդականության անդամը, ինչպե՞ս ենայն նշում։


4. Քանի՞ անդամ ունի հաջորդականությունը:

ա) 1, 3, 4, 3
բ) 2, 4, 6, 6, 8, 10,10

5. Քանի՞ անդամ ունի բազմությունը:

ա) {1, 3, 4, 3}: 

բ) {1, 5, 1, 1, 5}

6. Գրեք aₙ հաջորդականության առաջին հինգ անդամները, եթե

ա) aₙ = n
բ) aₙ = 1/n
գ) aₙ = (-1)^{2n}
դ)aₙ=n/(n+1)

7. Արդյո՞ք վերջավոր է բնական թվերի հաջորդականությունը:
8.Քանի՞ անդամ ունի երկնիշ պարզ թվերի հաջորդականությունը:
9. Գտեք հաջորդականության ընդհանուր անդամը`
ա) 2, 4, 6, 8,…
բ)1, 3, 5, 7, 9…
գ) 10,20, 30, 40, …
դ)1, 6, 11, 16, 21, …
ե)1, 4, 9, 16, 25, …10. Գտեք 11-ի բաժանվող թվերի հաջորդականության 11-րդ անդամը։