1․ Գտնել տրված գրաֆիկով ֆունկցիայի որոշման և արժեքների տիրույթները։
ա)D(x)=[-8;6]
E(y)=[-6;6]
բ)D(x)=[-5;7]
E(y)=[1;9]
գ)D(x)=[-6;6]
E(y)=[-3;9]
դ)D(x)=[-6;-5]
E(y)=[-6;4]
ե)D(x)=[-7;7]
E(y)=[-4;4]
զ)D(x)=[-8;8]
E(y)=[-8;8]
է)D(x)=[-8;8]
E(y)=[-4;4]
ը)D(x)=[-6;6]
E(y)=[-1;3]
2․ Պարզել, թե որ կետերում է ֆունկցիան ընդունում A արժեքը.
ա) A = 3 (նկար բ)
x=-4, x=-1
բ) A = 10 (նկար գ)
գ) A = 5 (նկար ե)
x=-3, x=3
դ) A = -3 (նկար ե)
ե) A = 0 (նկար է)
զ) A = -3 (նկար ը)
3․ Օրվա ընթացքում գրանցեցին ջերմաչափի ցուցմունքները։ Հետևյալ գրաֆիկը նկարագրում է ջերմաչափի ցուցմունքները։
ա) Օրվա ո՞ր ընթացքի ցուցմունքներն են գրանցված։ 14:00-18:00 բ) Գտնել ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը։ 18 աստիճան-27 աստիճան գ) Ի՞նչն է ցույց տալիս ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։
Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ցույց է տալիս թե որ ժամին քանի աստիճան տաքություն է եղել։ դ) Օրվա ո՞ր ժամերին է ջերմաստիճանի ցուցմունքը եղել 21° C: 14:30
4․ Գտնել առաջադրանք 1-ում տրված գրաֆիկով նկարագրվող ֆունկցիայի զրոները։
ա)-4,-6,2
բ)4
գ)-3,3
դ)-5,-4,2,6
ե)-5,-4,2
զ)-8,0,8
է)-4,4
ը)-1,1
5․ Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 7 է, քանորդը՝ 8, իսկ մնացորդը՝ 4:
Կատարում ենք հետ հակարակ հաշվարկ։ Պատ՝․ 60:
6․ Գտնել (-6; 31) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։
ԹԵՄԱ՝ ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻ ՈՐՈՇՄԱՆ ԵՎ ԱՐԺԵՔՆԵՐԻ ՏԻՐՈՒՅԹՆԵՐԸ. ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻԳՐԱՖԻԿԻ ԸՆԹԵՐՑՈՒՄԸ։
Ֆունկցիան տրված բազմությունն է և օրենքը, որով բազմության յուրաքանչյուր տարրի համապատասխանության մեջ է դրվում ճիշտ մեկ թիվ (արժեք)։
Գրաֆիկի միջոցով կարող ենք հեշտությամբ պարզել ֆունկցիայի որոշման ու արժեքների տիրույթները։
Փորձենք գտնել նկար 1-ում պատկերված գրաֆիկի որոշման ու արժեքների տիրույթները։ Որոշման տիրույթը ստանալու համար ֆունկցիայի գրաֆիկի բոլոր կետերից տանենք x-երի առանցքին ուղղահայացներ (նկար 2ա)։
Ուղղահայացների հիմքերի կետերի բազմությունը ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է։ Տրված ֆունկցիայի համար ստացվում է [3,10] բազմությունը։ Արժեքների տիրույթը գտնելու համար կատարում ենք նմանատիպ գործողություն՝ պարզապես ուղղահայացներ տանելով y-ների առանցքին։ Արդյունքում ստանու ենք [2;6] բազմությունը (նկար 2բ)։
Ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կարող ենք նաև որոշել , թե որ կետում է ֆունկցիան ընդունում մեզ հետաքրքրող արժեքը։
Օրինակ․ Նկարում պատկերված է ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Պարզենք, թե որ կետերում է ֆունկցիայի արժեքը հավասար 6-ի։
Լուծում․
Եթե ֆունկցիայի արժեքն ինչ-որ կետում հավասար է 6-ի, ուրեմն ֆունկցիայի գրաֆիկի վրա այդ կետի օրդինատը (y կոորդինատը) 6 է։ 6 օրդինատ ունեցող կետերը գտնվում են (0, 6) կետով անցնող և x-երի առանցքին զուգահեռ ուղղի վրա։ Գծենք այդ ուղիղը և պարզենք, թե որ կետերում է այն հատում ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Տեսնում ենք, որ այն ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է (−4, 6) և (2, 6) կետերում։ Փաստորեն, ֆունկցիայի արժեքը 6 է x = -4 և x = 2 կետերում։
ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ․ Կասենք, որ a-ն f(x) ֆունկցիայի զրո է, եթե f(a) = 0:
Օրինակում պատկերված ֆունկցիան ունի միայն մեկ զրո՝ 5-ը։ Ֆունկցիան հատում է աբսցիսների առանցքը (x-երի առանցքը) իր զրոներում։ Ֆունկցիան կարող է ունենալ մեկից ավելի զրոներ կամ ընդհանրապես չունենալ։ Ստորև պատկերված ֆունկցիաներից առաջինն ունի 3 զրո՝ − 2, 1 և 5 թվերը, իսկ երկրորդ ֆունկցիան զրո չունի։ Երբ ֆունկցիայի գրաֆիկը հասնում է պատկերված տիրույթի եզրին, ապա գրաֆիկը օրինաչափությամբ շարունակվում է մինչև − ∞ կամ + ∞։ Ստորև պատկերված գրաֆիկներից առաջինի որոշման և արժեքների տիրույթն է իրական թվեր բազմությունը՝ R = (− ∞, + ∞)։ Երկրորդ ֆունկցիայի որոշման տիրույթը R-ն է, իսկ արժեքների տիրույթի մասին կոնկրետ ոչինչ ասել չենք կարող։
Առաջադրանքներ․
1․ Գտնել տրված գրաֆիկով ֆունկցիայի որոշման և արժեքների տիրույթները։
2․ Պարզել, թե որ կետերում է ֆունկցիան ընդունում A արժեքը.
ա) A = 3 (նկար բ)
բ) A = 10 (նկար գ)
գ) A = 5 (նկար ե)
դ) A = -3 (նկար ե)
ե) A = 0 (նկար է)
զ) A = -3 (նկար ը)
3․ Օրվա ընթացքում գրանցեցին ջերմաչափի ցուցմունքները։ Հետևյալ գրաֆիկը նկարագրում է ջերմաչափի ցուցմունքները։
ա) Օրվա ո՞ր ընթացքի ցուցմունքներն են գրանցված։ բ) Գտնել ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը։ գ) Ի՞նչն է ցույց տալիս ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։ դ) Օրվա ո՞ր ժամերին է ջերմաստիճանի ցուցմունքը եղել 21° C:
4․ Գտնել առաջադրանք 1-ում տրված գրաֆիկով նկարագրվող ֆունկցիայի զրոները։
5․ Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 7 է, քանորդը՝ 8, իսկ մնացորդը՝ 4:
6․ Գտնել (-6; 31) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։
Տեսել եմ Ձեր նկարը: Երկար դիտել եմ։ Մեծ բավականություն եմ ստացել ու լաց եղել սքանչացած մռթմռթում էր նա քայլելով նկարչի կո□քից և ստեպ-ստեպ մայթից սալահատակ իջնելով որպ□սզի ճանապարհ տա հանդիպակա□ անցոր□ներին։ Մինչև հո□ուս խորքը ցնցեց ինձ։ Քարանալու աստիճան։ Եվ շատ տար□րինակ ձևով եղավ դա։ Անցնում էի տաճարի կո□քով։ Մեկ էլ տեսա մոտենում են չորս կա□ք և կանգ առնում դռան մոտ: Դուրս են գալիս ինչ–որ պ□նված տիկիններ նրանց հետ երկու հո□ի քաղաքաց□կան հագուստով։ Գնացին տաճար: Պահապաններն էլ պարզ է անմիջապես վազեցին նրանց հետևից և ես էլ այդ միջոցին հա□շտապ ներս խ□կվեցի: Այդ ժամանակ մի քիչ հար□ած էի ուստի և քաջ: Բախտիցս էլ չորս կո□մում ոչ մի ոստիկան չկար: Մտա տաճար։ Նայեցի Ձեր որմնանկարին և դող ընկավ մարմինս։ Սա□ս□ացի։ Ահա կանգնած է նա բարձունքի վրա կարծես ճախրում է օդում: Պայծառ ու հեզ աչքերը նայում են ինձ շեշտակի բայց ոչ զայրացկոտ: Իսկ ես կե□տոտ ու քր□ոտ հենց նոր էի որջիցս դուրս նետվել։
2․ Անհրաժեշտ բառերում թո՛ղ մեծատառերը։
ա․ ՀԻՆԱՎՈՒՐՑ ՀԻՇԱՏԱԿՆԵՐՈՎ ՀԱՅՏՆԻ ԱՂԹԱՄԱՐ ԿՂԶԻՆ ՏԱՐԱԾՎՈՒՄ Է ՎԱՆԱ ԼՃԻ ՀԱՐԱՎԱՐԵՎԵԼՅԱՆ ՄԱՍՈՒՄ. ՆՐԱ ԴԻՄԱՑ ՀԱՅԿԱԿԱՆ ՏԱՎՐՈՍ ԼԵՌՆԱՇՂԹԱՅԻ ՄԱՍ ԿԱԶՄՈՂ ԱՌՆՈՍ և ԿԱՊՈՒՏԿՈՂ ԼԵՌՆԵՐՆ ԵՆ: բ․ ԱՌԱՎՈՏՅԱՆ ԱՍՏՂԻԿԸ՝ ՏԱՐՈՆԻ ԴԻՑՈՒՀԻՆ, ՇՐՋԱՊԱՏՎԱԾ ՅՈԹ ՆԱԺԻՇՏՆԵՐՈՎ, ԻՋՆՈՒՄ ԷՐ ՔԱՐՔԵ ԼԵՌԱՆ ԲԱՐՁՈ ՁՈՒՆՔԻՑ՝ ԱՐԱԾԱՆԻԻ` ՀԱՅՈՑ ՍՐԲԱԶԱՆ ԳԵՏԻ ԱՐԾԱԹԱՓԱՅԼ ԱԼԻՔՆԵՐԻ ՄԵՋ ԼՈՂԱՆԱԼՈՒ: գ․ ՄԱՅՐԱՔԱՂԱՔԻՑ ՄԻ ՃԱՆԱՊԱՐՀ ԳԵՏԱՌԻ ՁՈՐՈՎ ԿՏՐՈՒԿ ԴՈՒՐՍ Է ԳԱԼԻՍ ՆՈՐ ՆՈՐՔ․ ԱՅԴ ՄԱՅՐՈՒՂՈՒՑ ԵՆ ՍԿԻԶԲ ԱՌՆՈՒՄ ՄԱՐԱՇ, ՆՈՐ ԱՐԵՇ ԵՎ ՋՐՎԵԺ ՁԳՎՈՂ ՃԱՆԱՊԱՐՀՆԵՐԸ: դ․ՄԵՐ ԵՐԿԻՐՆ ՈՒՆԵՑԵԼ Է ՇԱՏ ՄԱՅՐԱՔԱՂԱՔՆԵՐ` ԱՐՄԱՎԻՐ, ԴՎԻՆ, ԱՆԻ, ԱՐՏԱՇԱՏ… ՎԵՐՋԻՆԸ ԵՐԵՎԱՆՆ Է: ե․ ՄԻ ՔԱՆԻ ՏԱՐՈՒՄ ՄԱՅՐԱՔԱՂԱՔԻ ՇՈՒՐՋՆ ՍՏԵՂԾՎԵՑԻՆ ԲԱԶՄԱԹԻՎ ՆՈՐ ԹԱՂԱՄԱՍԵՐ՝ ՄԵՐ ԿՈՐՑՐԱԾ ԵԶԵՐՔՆԵՐԻ ՊԱՏՄԱԿԱՆ ԱՆՈՒՆՆԵՐՈՎ՝ ՆՈՐ ԲՈՒԹԱՆԻԱ, ՄԱԼԱԹԻԱ, ԶԵՅԹՈՒՆ, ԿԻԼԻԿԻԱ, ԱՐԱԲԿԻՐ։
Ի՞նչ են օքսիդները։ ա) Միացություններ, որոնք պարունակում են թթվածին բ) Միացություններ, որոնք պարունակում են ջրածին գ) Միացություններ, որոնք պարունակում են ազոտ
Ո՞ր բաղադրությունը օքսիդ է։ ա) H₂O բ) NaCl գ) HCl
Ո՞ր տարրն է միշտ մտնում օքսիդների բաղադրության մեջ։ ա) Ջրածին բ) Թթվածին գ) Ածխածին
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 