Թեմա՝ Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումներ։
kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:Օրինակ՝ 2 +>0,3-<0
k-ն անհավասարման անհայտի գործակից, իսկ b-ն ազատ անդամ։
Անհավասարման լուծումը այն թիվն է, որը x-ի փոխարեն տեղադրելով ստացվում է ճիշտ թվային անհավասարություն։
Լուծել անհավասարումը նշանակում է, գտնել նրա բոլոր լուծումները, կամ ապացուցել, որ դրանք չկան։
Օրինակ 1․ a−5<0, a<5 Պատասխան՝a∈(-∞;5)
Օրինակ 2․ −2y−100<0 Երկու մասը բաժանելով -2-ի, կստանանք՝
y>−50 (անհավասարության նշանը փոխվում է)
Պատասխան՝y∈(−50;+∞)
Հուշում՝ երբ թիվը կամ փոփոխականը անհավասարման մի մասից տեղափոխվում է մյուս մասը, ապա նրա նշանը փոխվում է:
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարումների լուծման ալգորիթմը հետևյալն է՝ ա այդ անհավասարման ազատ անդամը տեղափոխում ենք անհավասարման աջ մասը, փոխելով նշանը հակադիրով, բ ստացված անհավասարման երկու մասը բաժանել անհայտի գործակցի վրա, ընդ որում, եթե >0, ապա անհավասարման նշանը չի փոխվում, իսկ եթե<0, ապա անհավասարման նշանը փոխվում է հակադիրով։ Ստացված անհավասարումը հենց պատասխանն է։
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ի՞նչն են անվանում առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարում։ Գրել մի քանի օրինակ։
- x+5=14
- 2x-11=9
- 2x-9+8=9
2․ Ի՞նչն են անվանում առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարման լուծում։
3․ Ի՞նչ է նշանակում լուծել առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումը։
4․ Արդյո՞ք 4 թիվը հանդիսանում է նշված անհավասարման լուծում՝
ա) x>0-Այո
բ) x<-2-Ոչ
գ) -4<x<4-Ոչ
դ) x<4,2-Այո
ե) 3,8 <x<4,1-Այո
5․ Լուծել անհավասարումները․
1.
ա) x ∈ ( 1 ; +∞ )
բ) x ∈ (-∞ ; -5 )
գ) x ∈ [0 ; 0,5)
դ) x ∈ [0 ; +∞)
ե) x ∈ [0 ; +∞)
զ) x ∈ [0 ; 1. 1/3)
2.
ա) x ∈ ( 3 ; +∞)
բ) x ∈ (-∞ ; 4 )
գ) x ∈ (0 ; +∞ )
դ) x ∈ ( -∞ ; 12 )
ե) x ∈ ( -2 ; +∞ )
զ) x ∈ (- ∞ ; -9 )
3.
ա) x ∈ ( 2,2 ; +∞ )
բ) x ∈ ( -∞ ; 7,5 )
գ) x ∈ ( -∞ ; 4,9 )
դ) x ∈ ( 1,4 ; +∞ )
ե) x ∈ ( 2,8 ; +∞ )
զ)???
6․ Լուծել անհավասարումները և լուծումը պատկերել թվային ուղղի վրա․
ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)
7․ Լուծել անհավասարումները և լուծումը պատկերել թվային ուղղի վրա․
ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
զ)
8․ Լուծել անհավասարումները․
ա) x ∈ ( -∞; 6 )
բ) x ∈ (-∞ ; 1,(3) )
գ) …
դ) x ∈ ( -∞ ; 0 )
ե) x ∈ (-∞ ; 0,(3) )
զ) x ∈ (0,(36) ; +∞ )
9․ Լուծել անհավասարումները․
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 