Թեմա՝ Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակ։
Այս դասին դիտարկվում են երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր, որոնցում անհայտների բոլոր գործակիցները զրոյից տարբեր են և համեմատական չեն:
Յուրաքանչյուր այդպիսի համակարգ ունի միակ լուծում:
Երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի լուծման տեղադրման եղանակի ալգորիթմը:
1. Համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից (սովորաբար ավելի պարզից) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով, օրինակ՝ առաջին հավասարումից արտահայտել x-ը y-ի միջոցով:
2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել մյուս (երկրորդ) հավասարման մեջ, օրինակ՝ x-ի փոխարեն:
3. Լուծել մեկ անհայտով հավասարումը, օրինակ՝ y-ի նկատմամբ (գտնել y-ը ),
4. Երրորդ քայլում գտնված y-ի արժեքը տեղադրել y-ի փոխարեն՝ առաջին քայլում ստացված հավասարման մեջ և գտնել x-ը:
5. Գրել պատասխանը:
Օրինակ: Լուծենք հետևյալ հավասարումների համակարգը:
1) Առաջին հավասարումից ստանում ենք՝
x−2y=3 => x=3+2y
2) Ստացված արտահայտությունը տեղադրում ենք երկրորդ հավասարման մեջ՝ x-ի փոխարեն՝
5⋅x+y=4 => 5⋅(3+2y)+y=4
3) Լուծենք ստացված հավասարումը և գտնենք y-ը՝
5⋅(3+2y)+y=4 => 15+10y+y=4 => 10y+y=4−15 => 11y=−11 |:11 => y=−1
4) Տեղադրենք y-ի գտնված արժեքը առաջին քայլում ստացած հավասարման մեջ՝ y-ի փոխարեն և գտնենք x-ը՝
x=3+2⋅y => x=3+2⋅(−1) => x=3−2 => x=1
5) Պատասխան՝ (1;−1)
Համակարգի հավասարումներից մեկում կարելի էր նաև x-ը արտահայտել y-ով և x-ի ստացված արժեքը տեղադրել մյուսի մեջ:
Լուծման հետևյալ եղանակը կոչվում է տեղադրման եղանակ:
Առաջադրանքներ
1. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:
2. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:
3․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:
4․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 