Թեմա՝ Կետեր, ուղիղներ, հատվածներ։
Նոր առարկայի անվանումը ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ է, այն առաջացել է հին հունարեն ԵՐԿԻՐ և ՉԱՓՈՒՄ բառերից:
Երկրաչափությունը հնագույն գիտություններից է և առաջացել է չափումների, սահմանների ընդլայնման, ճանապարհների և շենքերի կառուցման գործնական անհրաժեշտության կապակցությամբ: Հիմա մենք այն ճանաչում ենք որպես երկրաչափական պատկերների հատկություններն ուսումնասիրող գիտություն:
Հետագայում կտրվեն տարբեր պատկերների սահմանումներ, բացի երկուսից՝ կետ և ուղիղ: Այդ երկու պատկերների միջոցով մենք կսահմանենք մնացած բոլոր երկրաչափական պատկերները, իսկ կետն ու ուղիղը կարող ենք միայն փորձել պատկերացնել՝ կետը որպես անվերջ փոքր մի բան, իսկ ուղիղը՝ որպես մի բան, որն անվերջ տարածվում է երկու կողմի վրա:
Կետերը նշանակում են լատիներեն մեծատառերով, իսկ ուղիղները՝ փոքրատառերով: Կետի և ուղղի փոխադարձ դասավորվածությունը բառերով կարելի է նկարագրել տարբեր ձևերով.
1. կետը գտնվում է (ընկած է) ուղղի վրա կամ ուղիղն անցնում է (տարված է) կետով,
2. կետը չի գտնվում (ընկած չէ) ուղղի վրա կամ ուղիղը չի անցնում (տարված չէ) կետով:
Երկրաչափության մեջ այդ փաստերը գրում են նշանների միջոցով՝
1. A և B կետերը գտնվում են (ընկած են) a ուղղի վրա կամ a ուղիղն անցնում է (տարված է) A և B կետերով՝ A∈aևB∈a
2. C և D կետերը չեն գտնվում (ընկած չեն) a ուղղի վրա կամ a ուղիղը չի անցնում (տարված չէ) C և D կետերով՝ C∉aևD∉a
Երկրաչափության ամենակարևոր ենթադրություններից է հետևյալը` ցանկացած երկու կետերով կարելի է տանել ուղիղ, ընդ որում, միայն մեկը:
Հետևաբար, երբեմն ուղիղը կարող ենք նշանակել լատիներեն երկու մեծատառերով, օրինակ՝ AB ուղիղ, քանի որ այդ երկու կետերով ոչ մի ուրիշ ուղիղ հնարավոր չէ տանել:
Հետևաբար, երկու ուղիղներ կարող են ունենալ միայն մեկ ընդհանուր կետ և հատվել կամ չունենալ ոչ մի ընդհանուր կետ և երբեք չհատվել:
Նշանի միջոցով գրում ենք այսպես՝ a∩b=A
Ընդհանուր կետ չունեցող (չհատվող) ուղիղները կոչվում են զուգահեռ:
Նշանի միջոցով գրում ենք այսպես՝ a∥b
Ուղղի մի մասը, որը սահմանափակված է երկու կետերով, կոչվում է հատված:
Հատվածը նշանակում են այսպես՝ AB
Ուշադիր նայիր ներքևի նկարին:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1. GEOGEBRA ծրագրով նշիր չորս կետ՝ М, N, P, O:
2. GEOGEBRA ծրագրով գծիր a ուղիղ:
3. GEOGEBRA ծրագրով գծիր b ուղիղ, նշիր երկու կետ, որոնցից մեկը գտնվում է (պատկանում է) այդ ուղղի վրա, իսկ մյուսը չի գտնվում։
4. Հարթության վրա կետերը ի՞նչ տառերով են նշանակում։
5. Հարթության վրա ուղիղները ի՞նչ տառերով են նշանակում։
6. GEOGEBRA ծրագրով նշիր А կետ և այդ կետով տար մի քանի ուղիղ։
7. Մեկ կետով անցնող քանի՞ ուղիղ կարող ես գծել:
8. GEOGEBRA ծրագրով նշիր երկու կետ, գծիր այնպիսի ուղիղ, որն անցնի այդ կետերով։9. Տրված երկու կետերով անցնող քանի՞ ուղիղ կարող ես գծել։
10. GEOGEBRA ծրագրով գծիր ուղիղ, ուղղի վրա նշիր չորս կետ, որոնցից երեքը գտնվում են ուղղի վրա, իսկ չորրորդը չի գտնվում ուղղի վրա։
11. Գծիր երկու ուղիղ, որոնք ունենան մեկ ընդհանուր կետ (այսինքն՝ այդ կետը գտնվում և՛ առաջին ուղղի վրա, և՛ երկրորդ ուղղի վրա)։
12. Նշեք երեք կետ՝ A, B, C, որոնք չեն գտնվում մի ուղղի վրա, հետո կետերը զույգ-զույգ միացնելով գծեք АB, BC, CA ուղիղները։
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 