Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային հավասարում։
Մեկ անհայտով գծային հավասարում անվանում են այն հավասարումները, որոնց աջ և ձախ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ են կամ թվեր։
Օրինակ՝ 4x+6=2, 6x-5=4x+7, 2x-7+3x=6
Գծային հավասարման լուծումը կախված է գործակցից և ազատ անդամից։
1. Եթե k-ն հավասար չէ 0-ի, ապա հավասարումն ունի մեկ արմատ:
Օրինակ՝ եթե 2x−4=0, ապա x=2
2. Եթե k=0, իսկ b-ն հավասար չէ 0-ի, ապա հավասարումը արմատ չունի:
Օրինակ՝ 0x=3: Չկա x-ի այնպիսի արժեք, որը 0-ով բազմապատկելիս ստացվի 3
3. Եթե k=0 և b=0, ապա ցանկացած թիվ հանդիսանում է հավասարման արմատ:
Օրինակ՝ 0x=0: Զրոն ցանկացած թվով բազմապատկելիս ստացվում է 0։
Երկու հավասարում կոչվում է համարժեք, եթե առաջինի ցանկացած արմատ արմատ է նաև երկրորդի համար, և երկրորդի ցանկացած արմատ արմատ է նաև առաջինի համար:
1. Եթե հավասարման ձախ և աջ մասերը բազմապատկենք (կամ բաժանենք) զրոյից տարբեր միևնույն թվով, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:
2. Եթե հավասարման որևէ անդամ հավասարման մի մասից տեղափոխենք մյուս մաս, փոխելով նրա նշանը, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:
3. Եթե հավասարման ձախ կամ աջ մասում կատարենք նման անդամների միացում, ապա կստանանք համարժեք հավասարում:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․Ո՞ր հավասարումներն են անվանում մեկ անհայտով գծային հավասարում։
Մեկ անհայտով գծային հավասարում անվանում են այն հավասարումները, որոնց աջ և ձախ մասերը x փոփոխականի նկատմամբ առաջին աստիճանի բազմանդամներ են կամ թվեր։
2․Ո՞ր հավասարումներն են անվանում համարժեք։
Երկու հավասարում կոչվում է համարժեք, եթե առաջինի ցանկացած արմատ արմատ է նաև երկրորդի համար, և երկրորդի ցանկացած արմատ արմատ է նաև առաջինի համար:
3․ k-ի և b-ի դեպքում kx+b=0 հավասարումը`
ա) ունի մեկ լուծում բ) լուծում չունի, գ) անթիվ բազմությամբ լուծումներ ունի:
4.Ընտրել առաջին աստիճանի −x−4=3−6x հավասարման անհայտի գործակիցը:
Ընտրել ճիշտ պատասխանը ա) 1 բ) 5 գ) 6 դ) 7
5.Նշել x+4=−2x հավասարման ազատ անդամը:
ա) −2 բ) 4 գ) 3 դ) 1
6․ Հետևյալ 1/3x = -2 հավասարման արմատը հավասար է.
x = -6
7․ Գտնել 3 − 2x = 3 (x − 1) հավասարման ազատ անդամը:
ա) 6 բ) 3 գ) 6/5 դ) 1 ե) −5
8․ Լուծել տրված հավասարումը՝ 2 (x + 11) = 0
x=-11
9․ Գտնել հետևյալ 3x = x հավասարման ազատ անդամը:
10․ x փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում է 6x − 18 տարբերության արժեքը հավասար 0-ի:
x=3
11.Քանի՞ արմատ ունի 3(x−1)+3x−1=4(2x+3) հավասարումը:
Հավասարումն ունի մեկ արմատ։
12.Արդյո՞ք 7-ը հանդիսանում է 9x+4=2x հավասարման անհայտի գործակից:
ա) այո բ) ոչ
13.Լուծել հավասարումը՝ −8−0.5x=8
x=-32
14.Գտնել 4(2−3x)+2=8x−4 հավասարման արմատը:
8−12x+2=8x−4
8+2+4=8x+12x
14=20x
x = 14/20 = 0.7
15.Գտնել 2x+6+3(4x+2)=8(x+3) հավասարման արմատը:
2x+12x-8x=24-6-6
6x = 12
x=12/6=2
116.Արդյո՞ք x2+3x−1=0 հավասարումը մեկ անհայտով գծային հավասարում է:
Ոչ
17.Թվարկվածներից ընտրիր այն հավասարումները, որոնք մեկ փոփոխականով գծային հավասարումներ են:
- x=6(x−2)+4
- 5x+72x−8=2
- 9x2=1
- x+3y=0
- 3x=0
- 5x−14+2x=x3
18. Համարժեք են արդյոք հավասարումները․
ա) 5x+15=0 և 9x+27=0, այո
բ) 15x-60=0 և x-4=0, այո
գ) 12x-144=0 և 9x+121=0, ոչ
դ) 62x+124=0 և -7x=0, ոչ
ե) 25x-200=0 և -x+8=0, այո
զ) x-1=0 և 5x+5=0, ոչ
19.Կազմել հավասարում և լուծելայն․
ա) x թվին գումարել են 6 և ստացել են 15։
x+6=15
x=15-6=9
բ) x թվից հանել են 13 և ստացել են 9։
x-13=9
x=9+13=22
գ) 37-ից հանել են x թիվը և ստացել են 15։
37-x=15
x=37-15=22
դ) 14-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 28։
14+x=28
x=28-14=14
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 