Day: January 29, 2024

1. Дед Чехова был крепостным крестьянином, но он выкупил себя и свою семью, получив, таким образом, свободу.

2 . Маленького Антона Чехова называли «Бомбой» за то, что у него была слишком большая голова. Однако, он не обижался на это. По воспоминаниям родных, Антоша был самым смиренным сыном среди детей.

3. Свои ранние произведения Чехов подписывал именем «Антоша Чехонте», но мало кому известен тот любопытный факт, что у писателя было более пятидесяти различных псевдонимов.

4. Около пяти лет Чехов в силу необходимости зарабатывал на жизнь тем, писал для других писателей книги за деньги.

5. За годы учебы Чехову приходилось всячески подрабатывать: он был репетитором, сотрудничал с журналами, писал краткие юморески.

6. После окончания в 1884 году медицинского факультета в Москве, Чехов занимался врачебной практикой.

7. Бытует миф, что Чехов был невысок ростом. Это неправда – рост писателя составлял 182 сантиметра.

8. Близким другом Чехова был другой известный писатель – Иван Бунин.

9. Из всех своих писателей-современников больше всего Чехов уважал Льва Толстого, отзываясь о нём всегда только почтительно и восторженно.

10. Чехов очень любил собак. У него было две таксы, которых звали Бром Исаич и Хина Марковна.

Թեմա՝ Քառակուսիների տարբերությունը։

Քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ a²−b²=(a−b)(a+b)

Երկու թվերի քառակուսիների տարբերությունը հավասար է այդ թվերի գումարի և տարբերության արտադրյալին:

(a−b)⋅(a+b)=a⋅a+a⋅b−b⋅a−b⋅b=a²+ab−ab−b²=a²−b²

Բանաձևի կիրառությունը․

a²−b²=(a−b)(a+b)

Օրինակ․

Բանաձևի օգնությամբ՝

(x−3)(x+3)=x²−3²=x²−9

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝(x−3)(x+3)=x⋅x+x⋅3−3⋅x−3⋅3=x²+3x−3x−9=x²−9

Բանաձևի օգնությամբ՝

Բանաձևի օգնությամբ՝

(4x−y)(4x+y)=(4x)²−y²=16x²−y²

Առանց բանաձևի (բազմանդամների բազմապատկման միջոցով)՝

(4x−y)(4x+y)=4x⋅4x+4x⋅y−y⋅4x−y⋅y==16x²+4xy−4xy−y²=16x²−y²

Քառակուսիների տարբերության բանաձևը հաճախ օգտագործում են հաշվարկների պարզեցման համար։ Օրինակ՝ 41*39= (40+1)(40-1)= 40²-1²=1600-1=1599

Հաշվենք արտահայտության արժեքը՝ 48 ⋅ 52:
ԼՈՒԾՈՒՄ: Նկատենք, որ 48-ը 50-ից 2-ով փոքր է, իսկ 52-ը՝ 2-ով մեծ։
Ուստի՝ 48 ⋅ 52 = (50 − 2)(50 + 2) = 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Գրառեք քառակուսիների տարբերության բանաձը։

a²−b²=(a−b)(a+b)

Երկու թվերի քառակուսիների տարբերությունը հավասար է այդ թվերի գումարի և տարբերության արտադրյալին:

2․ Արտահայտությունը ներկայացնել բազմանդամի տեսքով․

p^2-q^2
a^2-b^2
d^2-c^2
y^2-x^2
a^2-3^2
2^2-b^2
m^2-1^2
7^2-n^2

3. Արտահայտությունը ներկայացնել քառակուսիների տարբերության տեսքով․

(x^2-1)(x^2+1)
(2a-2)(2a+2)
(m^3-5)(m^3+5)
(4y-7x)(4y+7x)
(3p-4q)(3p+4q)
(6m-4n)(6m+4n)

4․Բազմանդամը ներկայացրել բազմանդամների արտադրյալի տեսքով․

(a-b)(a+b)
(y-x)(y+x)
(2x-1)(2x+1)
(9-3m)(9+3m)
(16-p)(16+p)
(25-a)(25+a)
(m-n)(m+n)
(p-49)(p+49)
(1-x)(1+x)

5.Հաշվել`օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը.

(70-1)(70+1) = 4899
(80-2)(80+2) = 6396
(300-1)(300+1) = 89999
(500-2)(500+2) = 249996
(3-0.1)(3+0.1) = 8.9999
(10-0.2)(10+0.2) = 99.96

6. Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.

(2x+2)(4x+2)
(1x+5)(3x+5)
(3x+2)(5x+4)
(4x-1)(6x-3)

7. Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.

(1x+4y)(5x-2y)
(1x+7y)(7x-y)
(3x-y)(7x-3y)
(-3x-5y)(7x-5y)