1․Գրականություն առարկայից ձեռք բերած գիտելիքները, կարողություններն ու հմտությունները։
Ինձ մի քանի բաներա սովորացրել Մուշեժ Գալշոյանի տեքստերից
2․Նախագծերին ձեր մասնակցությունը․տեղադրել հղումները։
3․Ձեր հաջողած նախագիծը․/տեղադրել հղումը/։
4․Այս ուսումնական շրջանում առարկայի հետ կապված դժվարությունները, բարդությունները։
Ես միքիչ դժվարացա առաջադրանքների հետ և կարդալու հետ։
5․Առաջարկություններ,դիտարկումներ։
Առաջին ուսումնական շրջանի ամփոփում։
2. OE ճառագայթը ∠ AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան։ Գտնել ∠AOB -ն, եթե ∠AOE=460, ∠EOB=670:
1130
3. Գտնել hk և kl կից անկյունները, եթե hk-ն 500-ով փոքր է kl-ից։
4. Ըստ նկարի գտնել 1,2,3,4 անկյունները, եթե ∠2+ 4∠=2400:
360-240=120
120:2=60
240:2=120
<12=60
<2=120
<3=60
<4=120
5. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը երկու անգամ մեծ է սրունքից, իսկ պարագիծը 48 սմ է։ Գտնել եռանկյան կողմերը։
6.Խնդրի պատասխանը հիմնավորել
7. Խնդրի պատասխանը հիմնավորել
8. Տրված է O կենտրոնով և CO շառավղով շրջանագիծ: Արդյո՞ք BOC և COD եռանկյունները հավասար են:
Առաջադրանքներ:
(a+b)2
(a-b)2
(a+3)2
(a-3)2
(d+c)2
(p-q)2
(m+n)2
(x+1)2
(x-1)2
(za+1)2
(3m+1)2
(a+1)2
(a+3)2
(a2+b)2
(x2-y)2
2. Արտահայտությունը ձևափոխել բազմանդամի.
a2-2ab+b2
x2-6x+9
1-2m+m2
25+10p+p2
4a2-12a+9
16-24y+9y2
9m2+12mn+4n2
25p2+20pq+4q2
3. Օգտագործելով գումարի կամ տարբերության քառակուսու բանաձևը`հաշվել
ա) 542 բ ) 482 գ) 992 դ) 782 ե) 2032 զ ) 3982
(50+4)2 = 2500+400+16=2916
(50-2)2 = 2500-300+4=2304
(100-1)2 = 10000-200+1=10201
(80-2)2 = 6400-320+4=6084
(200+3)2 =40000+1200+9=41209
(400-2)2 =160000-1600+4=158404
Թեմա՝ Լրիվ քառակուսու առանձնացումը:
Լրիվ քառակուսու առանձնացման մեթոդը հիմնված է հետևյալ բանաձևերի վրա:
a2+2ab+b2=(a+b)2 a2−2ab+b2=(a−b)2
Լրիվ քառակուսու առանձնացումը նույնական ձևափոխություն է, որի արդյունքում տրված եռանդամը ներկայացվում է գումարի կամ տարբերության (a±b)2 քառակուսու և որևէ թվային կամ տառային արտահայտության տեսքով:
Դիտարկենք օրինակներ:
Օրինակ 1 x 2+ 14x + 45 բազմանդամից առանձնացնել լրիվ քառակուսի.
Լուծում.
Բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի: Կիրառենք գումարի քառակուսու բանաձևը: Պետք է ստանալ՝ x2+14x+49 եռանդամը, ուստի տրված x2+ 14x + 45 եռանդամին գումարենք և հանենք 4 թիվը՝
x2+ 14x + 45=x2+ 14x + 45+4−4=(x2+ 14x + 49)−4=(x+7)2−4
Այսպիսով, տրված բազմանդամից առանձնացվեց (x+7)2 լրիվ քառակուսին:
Օրինակ 2 x2 − 6x − 7 բազմանդամից առանձնացնել լրիվ քառակուսի.
Լուծում.
Բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի: Կիրառենք տարբերության քառակուսու բանաձևը: Պետք է ստանալ՝ x2−6x+9 եռանդամը:
Արտագրենք x2 − 6x արտահայտությունը՝ x2−6x =x2−2⋅x⋅3 տեսքով: Ստացված արտահայտության մեջ առաջին գումարելին x-ի քառակուսին է, իսկ երկրորդը՝ x-ի և 3-ի արտադրյալի կրկնապատիկը:
Որպեսզի ստացվի լրիվ քառակուսի, պետք է գումարել (և հանել) 32: Ստանում ենք՝
x2−6x−7=x2−2⋅x⋅3+32−32−7= (x2−2⋅x⋅3+32) −32−7==(x−3)2−9−7=(x−3)2−16:
ՕՐԻՆԱԿ 3 x 2 + 10x + 7 արտահայտությունից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի։
ԼՈՒԾՈՒՄ։
x 2 + 10x + 7 = x 2 + 2 ⋅ x ⋅ 5 + 7 = (x 2 + 2 ⋅ x ⋅ 5 + 52) − 52 + 7 = (x + 5)2 − 18
Նույն կերպ լրիվ քառակուսի առանձնացվում է տարբերության քառակուսու բանաձևի օգտագործմամբ:
ՕՐԻՆԱԿ 4 24x 2 − 28x − 1 բազմանդամից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի։
ԼՈՒԾՈՒՄ։
4x 2 − 28x − 1 = (2x)2 − 2 ⋅ 2x ⋅ 7 − 1 = ((2x)2 − 2 ⋅ 2x ⋅ 7 + 72) −
72 − 1 = (2x − 7)2 − 50:
Լրիվ քառակուսի անջատելու միջոցով հնարավոր է գնահատել արտահայտության արժեքը
ՕՐԻՆԱԿ 5
Ապացուցենք, որ x-ի ցանկացած արժեքի դեպքում x 2 − 7x + 20 արտահայտության
արժեքը մեծ է 7-ից։
ԼՈՒԾՈՒՄ։ x 2 − 7x + 20 արտահայտությունից առանձնացնենք լրիվ քառակուսի.
x 2 − 7x + 20 = x 2 − 2 ⋅ x ⋅ 3.5 + 3.52 − 3.52 + 20 = (x − 3.5)2 + 7.75:
Նկատենք, որ (x − 3.5)2 արտահայտության արժեքը չի կարող լինել բացասական,
քանի որ x-ի ցանկացած արժեք տեղադրելու դեպքում ստացվելու է որևէ թվի
քառակուսի, որը բացասական լինել չի կարող։ Այսպիսով.
(x − 3.5)2 + 7.75 ≥ 7.75 > 7:
Ավելին՝ կարող ենք եզրակացնել, որ x 2 − 7x + 20 արտահայտության նվազագույն
արժեքը 7.75-ն է, որն արտահայտությունն ընդունում է, երբ x = 3.5: Իսկապես, x-ի
այդ արժեքի դեպքում (x − 3.5)2 ընդունում է իր փոքրագույն արժեքը՝ 0։
Հարցեր և առաջադրանքներ:
2. Արտահայտությունը ներկայացնել երկու արտահայտությունների կրկնապատիկ արտադրյալի տեսքով.
3. Բազմանդամին գումարել միանդամ, որ ստացվի լրիվ քառակուսի.
4. Բազմանդամին գումարել միանդամ, որ ստացվի լրիվ քառակուսի.
ա) a 2 − 2a, բ) x 2 + 2xy, գ) b2 + 4,
դ) 16 + 8d, ե) a 2 + 4a, զ) x 2 − 4xy,
է) 1 + 4c, ը) 6x + 9, թ) x 2 + 6x։
5. Բազմանդամից անջատե՛ք լրիվ քառակուսի.
ա) x 2 + 2x + 3, բ) a 2 − 2a − 1, գ) a 2 + 4a − 5,
դ) 4b2 − 2b + 1, ե) a 2 + 3a, զ) 4a 2 + 12a + 2,
է) m2 − 4m + 1, ը) p 2 − 4p + 5, թ) m2 +8m
6. Բազմանդամից անջատել լրիվ քառակուսի.
7. Ապացուցե՛ք, որ ցանկացած y թվի համար ճիշտ է անհավասարությունը.
ա) y 2 − 2y + 2 > 0, բ) y 2 + 4y + 6 > 0,
գ) 4y 2 − 8y + 7 > 0, դ) y 2 − 6y + 12 > 0,
ե) 9y 2 − 9y + 5 > 0, զ) −y 2 + 12y − 39 < 0:
Մենք ընկեր Էդիտայի հետ լավ անցկացրինք մեր սաղ դասերը և մենք շատ հետաքրքիր տեքսեր էինք կարդում մենք ավելի շատ կարդում էինք Մուշեղ Գալշոյանի տեքստերը: և լավ անցավ մեր դասերը։
Առաջին ուսումնական շրջանի ամփոփում:
ա) 395
բ) 41
գ) 42
դ) 63
ե) 295
զ) 27
2. Պարզեցնել միանդամի գրառումը` օգտագործելով աստիճանը.
ա) a2b
բ) k2p4
գ) 3a2b2
դ) 7x3y4
ե) a3b2
զ) 8a3
է) a7
ը) a10
3. Բարձրացնել աստիճան.
ա) a4
բ) b6
գ) 4a2
դ) 9b3
ե) 16c4
զ) 25a2b2
է) 49a3b6
ը) 81b4c2
4. Գրել միանդամի հակադիր միանդամը.
ա) -6ab
բ) 3bc
գ) -8kcp
դ) -p
ե) k
զ) 0
է) -2,5
ը) 18abx
5. Գրել միանդամների արտադրյալին հավասար միանդամը.
6. Ձևափոխել արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի.
7. Գտնել միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը.
8. Կատարել բազմապատկումը.
9. Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.
10. Լուծել խնդիրը.
Մենք առողջագիտության դասին շատ հետաքրքիր թեմաներ անցանք մարմնի և շրջապատի հետ կապված։ Ինձ ավելի շատ դուր եկավ վիտամիների ու աջքի թեմաները։ և այտենց լավ անցնումա մեր առողջագիտության դասը։
Սնդիկի գոլորշին շատ ուժեղ թույն է, ուստի, եթե Ձեր տանը կոտրվել է ջերմաչափը, ապա անհապաղ անհրաժեշտ է միջոցներ ձեռնարկել և մաքրել սենյակը՝ խուսափելու թունավորումներից և դրանց հետևանքներից:
Ինչո՞վ է վտանգավոր կոտրված ջերմաչափը
Երբ ջերմաչափը կոտրվում է, դրա միջից հոսում է հեղուկ սնդիկ, որը ցրվում է ամբողջ սենյակով մեկ, հեշտությամբ թափանցում նույնիսկ հատակի փոքր անցքերի մեջ և մնում է գորգի մեջ: Սենյակային ջերմաստիճանում սնդիկն սկսում է թունավորող գոլորշիներ արձակել, և եթե մարդն սկսում է շնչել այդ օդը, սնդիկը կուտակվում է նրա երիկամներում, լյարդում և ուղեղում՝ թունավորելով օրգանիզմը:
Սնդիկային թունավորման առաջին նշաններն իրենց մասին իմաց են տալիս արդեն մի քանի ժամ անց՝ հայտնվում է մետաղական համ բերանում, ընդհանուր թուլություն, ձեռքերի, ոտքերի և ամբողջ մարմնի դող, գլխացավ, սրտխառնոց և փսխում:
Ախորժակը կորում է, որովայնում ուժեղ ցավեր են առաջանում, լուծ է սկսում (երբեմն արյունով), իսկ մարմնի ջերմաստիճանը բարձրանում է մինչև 38-40 °C: Սնդիկով ծանր թունավորումների դեպքում հնարավոր է նաև մահացու ելք:
Ին՞չ պետք է անել, եթե կոտրվել է տան ջերմաչափը:
Առաջին հերթին պետք է սենյակից դուրս հանել երեխաներին և կենդանիներին, քանի որ նրանք կարող են փորձել ուտել արծաթագույն և արտանքինից գրավիչ սնդիկի գնդիկները: Այնուհետև պետք է դիմել Արտակարգ իրավիճակների նախարարություն:
Եթե ինչ-որ պատճառով Դուք չեք կարող օգնության դիմել, ահա ինչ պետք է անել՝
1) Եթե դրսում ավելի ցուրտ է քան տանը, բացեք պատուհանները, քանի որ ցածր ջերմաստիճանի դեպքում սնդիկն ավելի քիչ է գոլոշիներ արձակում:
Միևնույն ժամանակ զգույշ եղեք, քանի որ միջանցիկ քամին կարող է ցրել սնդիկի գնդիկները: Այդ դեպքում դրանք շատ դժվար կլինի հավաքել:
2) Պատրաստեք՝
Մեկ անոթի չափով սառը ջուր,
Թուղթ կամ ալյումինաթիթեղ,
Միանգամյա օգտագործման ներարկիչ,
Կպչուն ժապավեն,
Թաց թերթ,
Կալիումի պերմանգանատի լուծույթ և կտոր,
Ռեզինե ձեռնոցներ (հագեք դրանք ձեռքերը պաշտպանելու համար),
Բժշկական դիմակ (հագեք այն որքան հնարավոր է շուտ, որպեսզի Ձեր շնչառական օրգանները չտուժեն):
3) Թղթի կամ ալյումինաթղթի մեկ կտորն օգտագործեք որպես գոգաթիակ, իսկ մյուս թղթով զգույշ վերջինիս վրա հավաքեք սնդիկի գնդիկները: Հավաքած գնդիկները լցրեք նախապես պատրաստած սառը ջրով տարայի մեջ:
4) Ավելի մանր գնդիկները պետք է հավաքել ներարկիչի մեջ կամ կպցնել կպչուն ժապավենի վրա:
5) Ներարկիչն ու կպչուն ժապավենը նույնպես տեղավորեք սառը ջրով տարայի մեջ:
6) Անպայման լուսավորեք այն հատվածը, որտեղ կոտրվել է ջերմաչափը՝ բաց չթողնելու ոչ մի գնդիկ:
7) Եթե Ձեր հատակը փայտից է, ապա ստիպված եք այն վերանորոգել և փոխել, քանի որ սնդիկի փոքր գնդիկները կարող են ընկած լինել արանքերը, և հանել այնտեղից դրանք Դուք հավանաբար չեք կարողանա:
8) Եթե սնդիկն ընկել է հագուստի վրա, այն ավելի լավ է դեն նետել: Հիշեք՝ այդպիսի հագուստը ոչ մի դեպքում չի կարելի լվանալ լվացքի մեքենայի մեջ:
9) Մաքրած մակերեսը մեկ անգամ ևս մաքրեք խոնավ թերթով, հետո կալիումի պերմանգանատի լուծույթով (մեկ լիտր ջրի համար 2 գր կալիումի պերմանգանատ):
Եթե ձեռքի տակ չկա կալիումի պերմանգանատ, ապա օգտագործեք տաք ջրի և սոդայի խառնուրդ (մեկ լիտր ջրի համար 40 գրամ օճառ և 50գրամ սոդա)՝ դա կօքսիդացնի սնդիկը և թույլ չի տա նրան գոլորշիանալ:
Այդ նույն լուծույթով մաքրեք տվյալ վայրին հարակից բոլոր հատվածները:
10) Լավ օդափոխեք սենյակը:
11) Թունավորման կանխարգելման համար որքան հնարավոր է շատ ջուր խմեք:
Ին՞չ չի կարելի անել ոչ մի դեպքում
1) Սնդիկը հավաքելու համար չպետք է օգտագործել փոշեկուլ, քանի որ սնդիկի մասնիկները կմնան փոշեկուլի արանքում և կշարունակեն թունավորել բնակարանը:
2) Ավել նույնպես ավելի լավ է չօգտագործել, քանի որ այն միայն ավելի է փոքրացնում սնդիկի գնդիկները և նպաստում դրանց տարածմանը:
3) Ինչպես արդեն նշվել է, ոչ մի դեպքում չի կարելի լվանալ հագուստը, որի վրա ընկել է սնդիկը:
Ին՞չ անել հավաքած սնդիկի հետ
Սնդիկը չի կարելի թափել աղբատար խողովակի կամ կոյուղու մեջ, քանի որ այնտեղից էլ այն շարունակելու է թունավորել օդը և մոտակայքում գտնվող երեխաներին:
ԱԻՆ-ն ուղղակի խորհուրդ է տալիս որքան հնարավոր է շուտ տնից հանել սնդիկով տարան և այն թափել փողոցի աղբամանի մեջ: Մինչդեռ ակնհայտ է, որ դա այդքան էլ լավ չի անդրադառնա մեր էկոլոգիայի վրա:
Իսկ դուք գիտեք, որ…☝️
❗️Անվտանգության բարձիկը բացվում է մոտ 200-300կմ/ժ արագությամբ:
❗️Իսկ բարձիկը բացվելուց լիարժեք կատարում է իր դերը՝ փրկում է վարորդի(կամ ուղևորների) կյանքը, եթե նրանք ամրակապված են:
❗️Ժամանակակից գրեթե բոլոր մեքենաներում անվտանգության բարձիկը ակտիվանում է միայն եթե ամրագոտին ամրակապված
է:
Հետևաբար, եթե դուք ամրակապվելու փոխարեն օգտագործում եք այս «խաբուսիկ» դետալները, մեքենային ևս «խաբելով», որ դուք ամրակապված եք, ապա ցանկացած՝ նույնիսկ թույլ հարվածի դեպքում, դուք Ձեր գլխով և մարմնով ընդառաջ եք գնալու 200-300կմ/ժ արագությամբ բացվող անվտանգության բարձիկին: Նման դեպքերում՝ ըստ վիճակագրության, մարդիկ ստանում են ծանր մարմնական վնասվածքներից մինչև մահացու վիրավորում: ❌
Մի՛ զլացեք, ամրակապվե՛ք:
Թեմա՝ Կառուցման խնդիրներ:
Խնդիրներում, որոնցում պետք է կատարել կառուցումներ, օգտագործում են կարկին և քանոն:
Շատ կարևոր է հիշել, որ այդ խնդիրներում քանոնը օգտագործվում է ոչ թե որպես չափման գործիք, այլ բացառապես տրված երկու կետերով ուղիղ, ճառագայթ կամ հատված գծելու համար: Կարկինը օգտագործվում է շրջանագիծ և շրջանագծի աղեղ կառուցելու համար:
Դիտարկենք հինգ հիմնական կառուցումները, որոնցում օգտագործում ենք նշված գործողությունները՝ ուղիղ գծի և շրջանագծի կառուցումը:
1. Տրված ճառագայթի վրա սկզբնակետից տեղադրել տրված հատվածին հավասար հատված:
2. Կառուցել տրված անկյանը հավասար անկյուն:
3. Կառուցել անկյան կիսորդը:
4. Կառուցել փոխուղղահայաց ուղիղներ:
5. Կառուցել հատվածի միջնակետը:
6. Կառուցել եռանկյուն տրված երեք տարրերով:
1. Տրված ճառագայթի վրա սկզբնակետից տեղադրել տրված հատվածին հավասար հատված:
Պարզ է, որ այս եղանակով մենք ստանում ենք տրվածին հավասար հատված: Ըստ սահմանման՝ շրջանագիծը բաղկացած է կետերից, որոնք գտնվում են որոշ կետից (շրջանագծի կենտրոն) միևնույն հեռավորության (շառավիղ) վրա:
Եթե կենտրոնը ճառագայթի C սկզբնակետն է, իսկ շառավիղը տրված AB հատվածը, ապա շրջանագծի և ճառագայթի հատման D կետը հենց տրված AB հատվածին հավասար CD հատվածի ծայրակետն է:
2. Տրված անկյանը հավասար անկյան կառուցումը:
Ապացուցենք, որ կառուցված ECD անկյունը, իրոք, հավասար է տրված AOB անկյանը:Կառուցենք ճառագայթի սկզբնակետում գտնվող C կենտրոնով շրջանագիծ, որի շառավիղը հավասար է O կենտրոնով շրջանագծի շառավղին: Ապա՝ CD=OB:Եթե մենք կառուցել ենք D կենտրոնով և BA-ին հավասար շառավղով շրջանագիծ, ապա այն հատում է նախորդ շրջանագիծը E կետում, ընդ որում՝ BA=DE: Տանենք CE ճառագայթը: Ակնհայտ է, որ OA=CE:
Հետևաբար, ըստ եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշի, AOB և ECD եռանկյունները հավասար են: Ուրեմն հավասար են նաև դրանց համապատասխան անկյունները, մասնավորապես՝ ECD անկյունը հավասար է տրված AOB անկյանը:
3. Անկյան կիսորդի կառուցումը:
Որպեսզի համոզվենք, որ OC-ն իրոք բաժանում է AOB անկյունը հավասար մասերի, բավական է դիտարկել AOC և BOC եռանկյունները: OA=OB որպես նույն շրջանագծի շառավիղներ, իսկ AC=BC, քանի որ կառուցման ընթացքում, երկու շրջանագծերի համար մենք ընտրեցինք նույն շառավիղները: OC կողմը ընդհանուր է:Այդ եռանկյունները հավասար են՝ ըստ եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշի:Հետևաբար դրանց համապատասխան անկյունները հավասար են:
Այսպիսով, AOC-ն և BOC-ն մեկ անկյան երկու հավասար մասեր են, ինչը նշանակում է, որ OC ճառագայթը, իրոք, անկյունը բաժանում է երկու հավասար մասերի:
4. Փոխուղղահայաց ուղիղների կառուցում
Ինչո՞ւ է DE-ն ուղղահայաց BC-ին:AB=AC՝ այդպես են այդ կետերը վերցրել կառուցման ընթացքում:
BD=CD, քանի որ մենք երկու շրջանագծերը կառուցեցինք նույն շառավղով:Հետևաբար DA-ն և EA-ն ADB և AEB հավասարասրուն եռանկյունների հիմքերի միջնագծերն են:
Հավասարասրուն եռանկյան միջնագիծը նաև նրա բարձրությունն է, ուրեմն, ուղղահայաց է հիմքին:
5. Հատվածի միջնակետի կառուցումը:
Այս կառուցումը համընկնում է փոխուղղահայաց ուղիղների կառուցման հետ: Արդեն ապացուցված է, որ DC-ն կամ EC-ն բաժանում են AB հատվածը երկու հավասար մասերի: Ուրեմն, C կետը AB հատվածի միջնակետն է:
Եռանկյան կառուցումն՝ ըստ տրված երկու կողմերի և նրանցով կազմված անկյան:
Տրված են երկու հատվածներ՝ a և b, որոնք հավասար են տրված եռանկյան կողմերին և∡1-ը, որը հավասար է տրված եռանկյան կողմերով կազմված անկյանը: Պահանջվում է կառուցել եռանկյուն, որի տարրերը հավասար են տրված հատվածներին և անկյանը:
1. Տանել ուղիղ: 2. Ուղղի վրա A կետից տեղադրել հատված, որը հավասար է տրված a հատվածին: 3. Կառուցել տրված∡1 անկյանը հավասար անկյուն (անկյան գագաթը պետք է լինի A կետը, և անկյան մի կողմը պետք է ընկած լինի ուղղի վրա): 4. Անկյան մյուս կողմի վրա տեղադրել տրված b հատվածին հավասար հատված: 5. Միացնել հատվածների ծայրակետերը:
Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի հիման վրա եզրակացնում ենք, որ կառուցված եռանկյունը հավասար է տրված եռանկյանը:
Օրինակ
Եռանկյան կառուցումը ըստ կողմի և նրան առընթեր երկու անկյունների:
Տրված է a հատվածը և երկու անկյուններ՝∡1 և∡2, որոնք հավասար են տրված եռանկյան կողմին առընթեր անկյուններին: Պահանջվում է կառուցել եռանկյուն, որի տարրերը հավասար են տրված հատվածին և անկյուններին:
1. Տանել ուղիղ: 2. Ուղղի վրա A կետից տեղադրել տրված a հատվածին հավասար հատված և B-ով նշանակել հատվածի մյուս ծայրակետը: 3. Կառուցել տրված ∡1 անկյանը հավասար անկյուն (անկյան գագաթը պետք է լինի A կետը, և անկյան մի կողմը պետք է ընկած լինի ուղղի վրա): 4. Կառուցել տրված ∡2 անկյանը հավասար անկյուն (անկյան գագաթը պետք է լինի B կետը, և անկյան մի կողմը պետք է ընկած լինի ուղղի վրա): 5. Անկյունների մյուս կողմերի հատման կետը կլինի պահանջվող եռանկյան երրորդ գագաթը:
Եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշի հիման վրա եզրակացնում ենք, որ կառուցված եռանկյունը հավասար է տրված եռանկյանը:
Օրինակ
Եռանկյան կառուցումն` ըստ երեք կողմերի
Տրված են երեք հատվածներ՝ a,b և c, որոնք հավասար են տրված եռանկյան երեք կողմերին: Պահանջվում է կառուցել եռանկյուն, որի կողմերը հավասար են տրված հատվածներին:
Այս դեպքում, մինչև կառուցումը պետք է համոզվել, որ տրված կողմերով եռանկյուն գոյություն ունի: Դա կարելի է անել՝ ստուգելով եռանկյան անհավասարությունը (յուրաքանչյուր հատվածի երկարությունը պետք է փոքր լինի մյուս երկուսի գումարից):
Եթե այո, ապա՝
1. Տանել ուղիղ: 2. Ուղղի վրա A կետից տեղադրել տրված a հատվածին հավասար հատված և B-ով նշանակել հատվածի մյուս ծայրակետը: 3. Տանել A կենտրոնով և b հատվածին հավասար շառավղով շրջանագիծ: 4. Տանել B կենտրոնով և c հատվածին հավասար շառավղով շրջանագիծ: 5. Շրջանագծերի հատման կետը կլինի պահանջվող եռանկյան երրորդ գագաթը:
Եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշի հիման վրա եզրակացնում ենք, որ կառուցված եռանկյունը հավասար է տրված կողմերով եռանկյանը:
Հարցեր և առաջադրանքներ:
2. Ինչպե՞ս կառուցել հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված միջնագիծը, բարձրությունը և կիսորդը:
3. AC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է BO միջնագիծը, իսկ BOC եռանկյան մեջ՝ OK կիսորդը: Գտնել AOK անկյունը:
4. AB և CD հատվածները հատվում են իրենց ընդհանուր O միջնակետում: AC և BD հատվածների վրա K և K1 կետերը նշված են այնպես, որ AK = BK1: Ապացուցեք, որ ա) OK=OK1, բ) O կետը գտնվում է KK1 ուղղի վրա:
Խորեն Սարգսյանի բլոգ 