Կոտորակների կրճատում և գումարում

Կրճատեք կոտորակները

Կոտորակը կրճատելու համար անհրաժեշտ է կոտորակի համարիչն ու հայտարաը բաժանել նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի վրա։

  • 15/20=3/4
  • 25/10=5/2
  • 3/9=1/3
  • 12/4=6/2
  • 5/30=1/6
  • 36/48=3/4
  • 48/6=8/1
  • 27/81=1/3
  • 100/125=2/7
  • Նույն հայտարարով կոտարակների գումարը

3/12+19/12=(3+19)/12=22/12=11/6

Читать далее «Կոտորակների կրճատում և գումարում»

Ամփոփիչ թեստային աշխատանք. ջրոլորտ

9bc64907d6f2

  • Ծովածոցերը օվկիանոսի կամ ծովի այն մասերն են, որոնք մխրճված են ցամաքի մեջ.
  • Համաշխարհային օվկիանոսի ջրի մակերևույթի մակարդակն անվանում են ծովի մակարդակ
  • Գլխավոր գետերի մեջ թափվող գետերը դրանց վտակներ են.
  • Ըստ հոսակարգի՝ լճերը լինում են անհոսք ու հոսուն, ըստ քիմիական կազմի՝ աղի և քաղցրահամ.
  • Առաջին ջրամերժ շերտի ջրերն անվանում են գրունտային, իսկ երկու ջրամերժ շերտերի միջև  եղած ջուրը, միջ շերտայն։
  • Այն բարձրությունը, որից վեր ավելի շատ ձյուն է գալիս, քան հալվում է, կոչվում է սարցադաշտ։
  • Ջրոլորտի բաղադրամասերն են Համաշխարհային օվկիանոսը, ջուրը և ջրային գոլորշիները մթնոլորտում, ցամաքային ջրերը:
  • Կղզիները դա բոլոր չորս կողմերից ջրով շրջապատված ցամաքի կտոր, թերակզղիները դա ցամաքի տեսակ է, որի մեկ կողմը կապված է մայրցամաքի հետ, իսկ մյուս կողմերը շրջապատված են ջրով, նեղուցները  ջրային համեմատաբար նեղ տարածություն:
Читать далее «Ամփոփիչ թեստային աշխատանք. ջրոլորտ»

Կոտորակների գումարում

Եթե կոտորակների հայտարարները միևնույն թիվն են, ապա գումարման և հանման ժամանակ համարիչները համապատասխանաբար գումարում կամ հանում ենք, ստացված արդյունքը գրում համարիչի տեղում, իսկ հայտարարը թողնում նույնը:

Այն դեպքում, երբ կոտորակների հայտարարները տարբեր թվեր են, անհրաժեշտ է դրանք բերել ընդհանուր հայտարարի:

  1. Կատարել գումարում
  • 1/3+5/3=6/3=2
  • 2/5+6/5=8/5
  • 9/13+8/13=17/13
  • 13/15+2/15=15/15
  • 1/2+7/2+9/2=17/2
  • 3/4+14/4+6/4=23/4
  • 9/15+8/15+12/15=29/15
  • 1/2+1/2+1/2=3/2
  • 1/5+7/5+9/5=17/5
  • 4/13+5/13+1/13=10/13
  • 1/9+3/9+5/9=9/9
  • Կոտորկաները բերել ընդհանուր հայտարարի և կատարել գումարում
  • 2/3+5/6=3/2
  • 3/2+7/6=8/3
  • 14/15+1/5=7/15
  • 2/5+4/5=6/5
  • 1/20+4/10=6/10
  • 4/15+3/5=13/15
  • 12/20+4/7=144/140
  • 24/30-1/6=19/30
  • 35/16-2/32=68/32
  • 1/15+4/20+6/60=11/30 
  • 34/7-2/14+5/6=236/42
  • 1/5+3/10=5/10
  • 3/6+2/4=12/12
  • 5/20+1/4=6/24                           
  • 6/15+3/10=9/15
  • 3/7+4/10=7/10                           
  • 14/20+7/10=11/30

Լեզվական աշխատանք

Ա․ Ծառ-ծառեր, ձայն-ձայներ, հոտ-հոտեր, քար-քարեր, կով-կովեր, արջեր, փունջ-փնջեր, լուր-լուրեր, բառ-բառեր, բեղ-բեղեր, հայ-հայեր, հայր-հայրեր, ցեղ-ցեղեր, սիրտ-սրտեր, գիր-գրեր, սյուն-սյուներ, պատ-պատեր, հույն-հույներ, ձու-ձվեր, սուր-սրեր, քիթ-քթեր, քույր-քրեր, մայր-մայրեր, ձեռք-ձեռքեր, ոտք-ոտքեր, տատ-տատեր, պապ-պապեր։

Բ․ Եղբայր-եղբայրներ, աթոռ-աթոռներ, պապիկ-պապիկներ, տատիկ-տատիկներ, գրպան-գրպաներ, թութակ-թութակներ, եղնիկ-եղնիկներ, ոչխար-ոչխարներ, սեղան-սեղաներ, թռչուն-թռչուներ, մեքենա-մեքենաներ, բարեկամ-բարեկամներ, աշակերտ-աշակերտներ, մատյան-մատյաներ, հեռախոս-հեռակոսներ, ծաղկավաճառ-ծաղկավաճառներ, պանրագործարան-պանրագործարաներ։

ԴԱՎԻԹ ԱՆՀԱՂԹ ԵՎ ԱՆԱՆԻԱ ՇԻՐԱԿԱՑԻ

Դավիթ Անհաղթ —  5-6-րդ դարերի հայ փիլիսոփայական մտքի մեծագույն ներ­կայացուցիչը Դավիթ Անհաղթն է: Նրա անունը նույնացվում է նաև իմաստուն փիլիսոփա հասկացության հետ: «Ան­հաղթ» պատվավոր անունը նա ստացել է հունական քաղաքներում փիլիսոփա­յական բանավեճերի ժամանակ տարած հաղթանակների համար:

Դավիթ Անհաղթի կենսագրության մասին շատ քիչ բան է հայտնի. գիտենք միայն, որ նա ապրել և ստեղծագործել է 5-րդ դարի վերջերին և 6-րդ դարի սկզբներին: Հայտնի է նաև, որ Անհաղթը նույնպես եղել է Մաշտոցի աշակերտներից և ուսման ուղարկվել Հունաստան: Որպես տաղանդավոր փիլիսոփա’ նա հայտնի էր ոչ միայն Հայոց աշխարհում, այլև նրա սահմաններից դուրս:

Հայ եկեղեցին Դավիթ Անհաղթին դասել է սրբերի շարքը:

Անանիա Շիրակացի — Անանիա Շիրակացին միջնադարյան հայ իրականության մեջ բնական գիտությունների ամենանշանավոր ներկայացուցիչն է: Նա ծնվել է 7-րդ դարի սկզբին Շիրակ գավառի Անի ավանում: Շիրակացու գիտական հայացքները ձևավորվել են Տրապիզոնում հույն գիտնական Տյուքիկոսի մոտ ուսանելու տարիներին: Վերա­դառնալով հայրենի գավառ՝ Շիրակացին բացում է դպրոց և մանկավարժական աշխատանքին զուգահեռ զբաղվում գիտական
գործունեությամբ: Շիրակացուց մեզ են հասել ար­ժեքավոր աշխատանքներ՝ նվիրված մաթեմատի­կային, աստղագիտությանը, օդերևութաբանու­թյանը, պատմությանն ու աշխարհագրությանը: Ականավոր գիտնականի ինքնատիպ թվաբա­նության դասագրքում, ինչպես ընդունված է եղել հայկական մատենագրության մեջ, թվանշանները տրվել են հայկական տառանիշերով.

Ա — 1Ժ — 10Ճ — 100Ռ- 1000
Բ — 202—ԻՄ — 200Ս — 2000
Գ — 3Լ — 30Յ — 300Վ — 3000
Դ — 4Խ — 40Ն — 400Տ — 4000
Ե — 5Ծ — 50Շ — 500Ր — 5000
Զ — 606—_гՈ — 600Ց — 6000
Է — 7Հ — 70Չ — 700Ւ — 7000
Ը — 8Ձ — 80Պ — 800Փ — 8000
Թ — 9Ղ — 90Ջ — 900Ք — 9000

Այսպես, եթե ձեզնից որևէ մեկը ծնված լինի 1997 թ., ապա այդ տարեթիվը Շիրակացին կգրեր այսպես՝ ՌՋՂԷ: Նա Հայկական մեծ թվականության սկիզբ համարում է 552 թվականը: Երբ դուք 6-րդ դարից հետո ստեղծված որևէ պատմական հուշարձանի վրա վերոնշյալ աղյուսակի տառանիշերով փորձեք վերծանել դրա կա­ռուցման թվականը, ապա պետք է ստացված թվին գումարեք 552:

Իր աշխատություններում Անանիա Շիրակացին անդրադարձել է Երկրի գնդաձևությանը, Լուսնի ու Արեգակի խավարումներին, օրացուցային հաշվումներին: Շիրակացուն է վերագրվում մի արժեքավոր աշխատություն` «Աշխարհացույցը», որն ավելի քան 1500 տարի առաջվա Եվրոպայի, Ասիայի ու Աֆրիկայի մի շարք երկրների աշխարհագրության վերաբերյալ մեզ հասած եզակի ուսումնասիրություն է: «Աշխարհացույցի» ամենաինքնատիպ ու արժեքավոր բաժինը Հայաստանի 15 նահանգների (աշխարհների) նկարագրությունն է, որի համար հիմք է ծառայել Արշակունյաց ժամանակաշրջանի վարչական բաժանումը:

Ամեն մի Նահանգի մասին խոսելիս տրվում են նրա աշխար­հագրական սահմանները, նահանգի նշանավոր լեռները, խոշոր գետերը, հանքային հարստությունները, բուսականությունը։

Անանիա Շիրակացու այս աշխատությունն իր արժեքը պահ­պանում է նաև մեր օրերում։ «Աշխարհացույցի» միջոցով գիտնա­կանները դեռ շարունակում են հստակեցնել մեր պատմական հայրենիքի առանձին հատվածների սահմանները, բնակավայրերի ճիշտ տեղադիրքը, բնական մի շարք օբյեկտների անվանումները և այլն։

Հարցեր և առաջադրանքներ

  • Ի՞նչ տեղեկություններ են մեզ հայտնի Դավիթ Անհաղթի կենսագրությունից:

Մեզ հայտնի է որ նա եղել է 5-6-րդ դարերի հայ փիլիսոփայական մտքի մեծագույն ներ­կայացուցիչը: Մեզ նաև հայտնի է որ նրա անունը նույնացվում է նաև իմաստուն փիլիսոփա հասկացության հետ:

  • Ինչպես է բացատրվում «Անհաղթ» մականունը։

Ան­հաղթ» պատվավոր անունը նա ստացել է հունական քաղաքներում փիլիսոփա­յական բանավեճերի ժամանակ տարած հաղթանակների համար:

  • Ո՞վ է Անանիա Շիրակացին։ Գիտության որ բնագավառներում է նա ուսումնասիրություններ կատարել։

Ինչպես գրված է տեքստում՝ Անանիա Շիրակացին միջնադարյան հայ իրականության մեջ բնական գիտությունների ամենանշանավոր ներկայացուցիչ և, որ Շիրակացուց մեզ են հասել ար­ժեքավոր աշխատանքներ՝ նվիրված մաթեմատի­կային, աստղագիտությանը, օդերևութաբանու­թյանը, պատմությանն ու աշխարհագրությանը, իսկ դա նշանակում է, որ շիրակացին ուսումնասիրել է նաև մաթեմատի­կա, աստղագիտություն, աշխարհագրություն և այլն:

Читать далее «ԴԱՎԻԹ ԱՆՀԱՂԹ ԵՎ ԱՆԱՆԻԱ ՇԻՐԱԿԱՑԻ»

HOW KING ALFRED LEARNT TO READ

00fea6fa977ea49152b88439412763ba--alfred-the-great-england-queen Hundreds of years ago England was ruled by a great English king, called Alfred the Great. He became king in 871 and died in 899. He was known as a just and fair ruler. That is why he has earned the title the Great. Many interesting stories and legends are told about him. One of them tells how he learnt to read. Alfred’s mother, Queen Osburga, was a good and wise woman and a very kind mother to her little children. She was also very educated and clever, and fond of reading, which was rather uncommon in those days when very few people could read or cared about it. They thought that learning was for churchmen, and that it was more useful to know how to use a sword than a pen. One day Alfred and his brothers saw her reading a book. It was the book of old English songs. The book was written on parchment* and the pictures were all painted by hand. It was a pretty book. As Osburga turned the pages Alfred saw the pretty pictures, so he left his play, and came to lean against his mother’s
knee, to look at them. All the other boys came to see the pretty book too. When
Osburga saw how they all liked the book, she was very much pleased. She
looked at their happy eager faces.
“Do you truly like this book?” asked Osburga.
“Oh yes, mother, we do,” they all answered at once.
“Then, boys,” she said, “I will give it to the one who first learns to read it.”
His brothers went away and thought no more of the book, but Alfred was
so eager to have the book that he worked hard all day long and patiently studied
to learn to read. The strange old writing was not easy to master. So one morning
he came to his mother and proudly claimed his prize. Osburga kissed him and
gave him the prize, as she had promised.
All his life afterwards Alfred was fond of books, and even when he became
king, he still found time not only to read, but also to write them. He started
schools and encouraged people to study in them because he understood that
knowledge is more valuable than force.

  1. Why are many stories and legends told about Alfred the Great?
    2. Why didn’t the Queen give the book to her sons?
    3. Why was Alfred able to claim his prize?
    4. Why did Alfred encourage people to study in schools?
    5. Why did people call their King, Alfred the Great?

Match the words with their meanings.

1. able to learn quickly a. patient
2. not the same diffrent
3. always calm, showing self-control
4. something that is important or costs a lot, valuable
5. having a practical purpose, helpful, usefull
6. acquire complete knowledge or skill, clever
7. to govern, to guide to rule
8. a popular story, perhaps untrue legend
9. worry care
10. just fair

a. patient                                g. to rule

b. different                            f. to master

c. clever                                e. useful

d. valuable                            j. fair

i. care                                  h. legend

Match the  English and Armenian meanings.

1. claim-պահանջել          a. եռանդուն
2. encourage-քաջալերեր b. հպարտորեն
3. force-ուժ                            c. պահանջել
4. master-տիրապետել          d. թուր
5. patiently-համպերատարությամբ    e. ուժ
6. proudly-հպարտորեն    f. արժեքավոր
7. rule-կառավարել            k. կրթված
8. lean-հենվել                    g. տիրապետել
9. sword-թուր                          h. քաջալերեր
10. valuable-արժեքավոր                    i. համպերատարությամբ
11. educated-կրթված                  j. կառավարել
12. eager-եռանդուն                        k. հենվել

Learn how to write a book review.

  • 1. Write the title and the writer. HOW KING ALFRED LEARNT TO READ
    2. Write three or four sentences about the story.
    a. What is the story about?
    b. Who are the main characters?
    c. What do the main characters do in the story?
    d. Who is your favourite character? Why?
    3. Your opinion. Do you like the book? Why?

  • What is the title of the book?
    Who wrote it?
    What type of book is it?
    Is it a romantic novel?
    Is it a thriller?
    Is it a biography?
    Who and what is it about?
    Where does the story take place?
    When does the story take place?
    Is it popular?
    Did you enjoy it?
    What do you think about the book?


  • 4. Your recommendation.
    Do you recommend the book to another person?

Կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը

Առաջադրանքներ տան համար

Կոտորակները բերե՛ք 24-ի հավասար ընդհանուր հայտարարի.

3/2 և 5/6 — 36/24, 20/24

¾ և 17/6 — 18/24, 68/24

13/6 և 14/3 — 42/24, 112/24

1/12 և 5/8 — 2//24, 15/24

Читать далее «Կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը»