Պարապմունք 57

Առաջադրանքներ

1.Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերենք 5 /2 կետը և նրա հակադիր կետը։



2. Գրիր ռացիոնալ թվեր (5 հատ) նշիր դրանցից միայն բացասական թվերը։

-8/1, +6, +4/6, -9 5/6-8 400/6000


3. Կոորդինատային առանցքի ո՞ր մասում են գտնվում այն կետերը, որոնցով պատկերվում են.
ա) դրական կոտորակները,

Աջ-վերև


բ) բացասական կոտորակները:

ձախ-ներքև


4. Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերե՛ք A (1 /2), B (2.1/2) կետերը, գտեք АB հատվածի երկարությունը։

2 սմ

5. Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերե՛ք հետևյալ կետը.
ա) A (− 1. 1/ 2)
բ) B (− 2. 1/ 5)
գ) C (− 3 1 )
դ) D ( 4. 3/4)


6. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.
ա) –3 · -7 = 21,
բ) –10 · 0 = 0,
գ) –21 · -2 + 3 = 45,
դ) 6 · -6 = –36,
ե) –9 · 9 + 1 = –80,
զ) 2 – 3 · * = 20

7. Գրե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնց բացարձակ արժեքները 5-ից փոքր են։

-4, -3, -2, -1, 0


8. Գնել են երկու տեսակի կոնֆետներ` վճարելով ընդամենը 6500 դրամ: Առաջին տեսակի կոնֆետից, որի 1 կիլոգրամն արժե 2200 դրամ, գնել են 2 կգ: Մնացած գումարով գնել են երկրորդ տեսակի կոնֆետներ` 1 կիլոգրամը 700 դրամով: Երկրորդ տեսակի քանի՞ կիլոգրամ կոնֆետ են գնել:

2200×2=4400 (առաջին տեսակի գումարը)
6500-4400=2100 (երկրորդ տեսակի գումարը)
2100:700=3 կգ
Պատ.՝ 3կգ

Պարապմունք 56

-7:2, 1:2, 42:5, 78:25, 9:4, 122:7

-2/3 — բացասական
1/4 — դրական
-5/7 — բացասական
0/8 — դրական
3/11 — դրական
4/7 — դրական
-4/9 — բացասական

-7/9, 14/15, -8/3, 11/19, 5/6, -25/32, -7/20:

6 7/10, -2 3/8, -95/99, 45 2/3, 0, 4/5, -8 9/11, 5 13/27:

0

ա) -8, -3/2, -11, -9 13/20, -5 837/1000, -14, -25 3/7, -7 23/250:
բ) 4/3:
գ) -3/2:
դ) 13, 1, 2:
ե) -9 13/20, -5 837/1000, -25 3/7, 8 3/4, -7 23/250:
զ) 4/3, 13, 1, 2, 8 3/4:

Ոչ

Ոչ

Այո

Խնդիրների օր

1. Բնակարանի մակերեսը 64 մ^2 է։ Նրա հատակը ներկելու համար պահանջվում է 20կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ է անհրաժեշտ խոհանոցի հատակը ներկելու համար, եթե նրա մակերեսը 16 մ^2 է:

64/16=4

20/4=5 կգ

2. Գնացքն ամբողջ ճանապարհի 3/4 -ն անցնում է 6 ժամում։ Ինչքա՞ն ժամանակում այն կանցնի ամբողջ ճանապարհը։

6/3=2
2*4=8 ժ

3. 700կգ հանքաքարից ստացել են 77կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 300կգ հանքաքարից։

77-ը 700-ի 11 տոկոսն է։
300/100*11=33կգ պղինձ

4. 160գ ծովի ջրում պարունակվում է 8գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 20գ աղ։

160/8=20
20*20=400

5.  Չորս հաջորդական թվերի գումարը 74 է։ Գտե՛ք այդ թվերը։

74-6=68
68/4=17
17+1=18
17+2=19
17+3=20

Պատասխան՝ 17; 18; 19; 20

6. Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %-ը մասնակցել է մարզական մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

480*35/100=168
168*25/100=42

Պատասխան՝ 42

Մաթեմատիկա հաշվետվություն


Մաթեմատիկա առարկայից իմ կատարած աշխատանքները տես այստեղ:


Այս ուսումնական շրջանում ուսումնասիրել ենք հետևյալ թեմաները, բայց ինձ ամենից շատ հետաքրքրել է այս թեման՝ տոկոսը, որովհետև հեշտ էր և հավես։

Թեմաներն են՝
1.      Տառային արտահայտություններ,  օրինակ՝

Ա + 8

2.     Հարաբերություններ, օրինակ՝

9:3

3.     Համեմատություններ և նրանց հիմնական հատկությունը, օրինակ՝

55:33 = 5:3

4.     Համեմատությունների վերաբերյալ խնդիր, բերեմ օրինակ՝

50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝ 123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։

5.     Մասշտաբ, օրինակ՝

Ինչի՞ է հավասար գծագրի մասշտաբը, եթե գծագրում գծված պատկերը իրականից մեծ է 7 անգամ։

6.     Տոկոսներ,  օրինակ՝

100 (50%) = 50

7.     Պատահույթ,  օրինակ՝

Վաղը անձրև կգա:

8.     Պատահույթի հավանականությունը,  օրինակ՝

Վաղը անձրև կգա 70 տոկոսով:

9.     Բացասական ամբողջ թվեր,  օրինակ՝

-2, -3

10.  Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը,  օրինակ՝

-7 < 0

11.  Կոորդինատային ուղիղ,  օրինակ՝

A (-5), B (7)

12.  Հակադիր ամբողջ թվեր,  օրինակ՝

— (84) = -84

13.  Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը,  օրինակ՝

|-9| = 9

14.  Ամբողջ թվերի գումարումը,  օրինակ՝

-9 + 9 = 0

15.  Ամբողջ թվերի հանումը,  օրինակ՝

-9 — -9 =

Читать далее «Մաթեմատիկա հաշվետվություն»

Պարապմունք 54.

Նախագիծ։ Կոորդինատային համակարգ
Առաջադրանքներ:
Կոորդիանատային համակարգում հերթականությամբ  նշի՛ր այս կետերը,  միացնելով  հատվածներով, ինչ պատկեր կստանաս:

№ 1

(3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2);
աչք՝ (5;0).

Պատ․՝ ձուկ

 № 2
(3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0);
աչք (-1;5).

 

Պատ․՝ բադ

Читать далее «Պարապմունք 54.»

Պարապմունք 53

Առաջադրանքներ:

Բացիր GEOGEBRA ծրագիրը, կոորդինատային համակարգում կառուցիր (2;1), (2;5), (6;5), (5;4), (6;3) (2;3) կետերը: Հատվածներով միացրու առաջին  կետը երկրորդին, երկրորդը՝ երրորդին, երրորդը՝ չորրորդին և այլն: Ի՞նչ պատկեր ստացար:



2. Բացիր GEOGEBRA ծրագիրը, կոորդինատային համակարգում հերթականությամբ նշի՛ր հետևյալ կետերը, միացնելով հատվածներով ի՞նչ պատկեր կստանաս:




Առաջադրանքներ կրկնողության համար։
3)Հաշվիր․

ա) |– 3| – |– 1|= |-2 |

բ) |15| · |– 12|= |-17|

4)Կատարիր գումարումը.

ա) (–21) + (+8)= -29
բ) (+19) + (–12)= -31
գ)(-11)+(-39)+(-50)= -101
դ)+(15)+(+185)+(400)+(-600)= -1200

5)Կատարե՛ք հանում.

ա) –48–(–25)= -23

բ) –17 – (+34)= +17
գ) +893-(-7)= +886
դ) -91-(11)= -80

6)Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն:

ա) (–24) ։ (–20) = 4,

բ) 7 ։ (–5) = 2
գ) 100 x (-450)=-4500
դ)255:(-45)=-51

Պարապմունք 52.

Թեմա՝ Կոորդինատային ուղիղ

1) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ,

+5

բ) կոորդինատների սկզբից չորս միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ։

-4


2) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞  ամբողջ թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.

ա) –5 և 3,

բ)=7 0 և 4,

գ)=4 -7 և 15=21

3) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե B-ի կոորդինատն է՝

ա) –9,

բ)=5 –1,=3

գ) +3=7,

դ) +10։=14


4) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք կետերը:

A (–3)

B (+7)

C(–6)

D (+1)

E (+5)

F (–5)

G (–4)

5) Գծեք կոորդինատային ուղիղ, և նրա  վրա նշե՛ք թվերին համապատասխանող կետերը։
–7

–5

–2

0

+1

+4

+8

+10


6) Կոորդինատային ուղղի վրա կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ և ո՞րը՝ ամենից աջ։

A (–6)

B (+2)

C (–3)

D (–4)

E (+8)

F (–2)

G (–10)

7) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝

ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ

բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

8.Գրեք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝

ա) ամենափոքրը –7-ն է

բ) ամենամեծը  –5-ն է

9.Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7,

բ) – 9 < – 11,

գ) 3 > –13,

դ) 0 > – 4,

ե) – 7 < –17,

զ) 1 > – 8։



10.Անկանոն կոտորակները դարձրու խառը թվեր. Կրկնողություն
31/10, 35/6, 121/20, 304/100


11. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -9 + (+8) = –1,
բ) -18 + (+7) = –11,
գ) (+5) + (-2) = 3,

դ) –3 + (-3) = –6,
ե)(- 12) + (+2) = –10,
զ)(+ 25) +(- 5) = 20,

Պարապմունք 51

Թեմա՝ Կոորդինատային ուղիղ

Ուղղի վրա կետի դիրքը հաշվման O սկզբնակետի նկատմամբ որոշելու համար բավական չէ իմանալ նրա հեռավորությունը O կետից: Պետք է նշել նաև, թե նա կետի ո՞ր կողմում է գտնվում: Ամենից հաճախ այդպիսի ուղիղը պատկերում են հորիզոնական դիրքով: Ստացվում է սանդղակ, որը պատկերված է նկարում:

Սովորաբար սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար «-1» մինուս մեկ «-2» մինուս երկու.. :

O կետից դեպի աջ գտնվող թվերը կոչվում են դրական (օրինակ` 1,7, 9.5), իսկ դեպի ձախ` բացասական (օրինակ` -2, -4, -7.9): Երբեմն դրական թվերը գրում են «պլյուս» նշանով.
+1, +7, +9.5,  +1, +7 :

 Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական: Այն կոորդինատային ուղղի դրական թվերը բաժանում է բացասականներից: Ուղղի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվը անվանում են այդ կետի կոորդինատ:

A կետն ունի -2 կոորդինատը: Գրում են այսպես` A(-2), B(-1), C(1.5):
Սահմանում։ Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:
Կետի դիրքը կոորդինատային ուղղի վրա որոշող թիվը կոչվում է կետի կոորդինատ:

1. Ի՞նչ է կոորդինատային ուղիղը։

Այն ուղիղը, որի համար ընտրված են հաշվարկման սկզբնակետ, դրական ուղղություն և միավոր հատված, կոչվում է կոորդինատային ուղիղ կամ կոորդինատային առանցք։

2. Ի՞նչ է կետի կոորդինատը։

Կոորդինատային ուղղի վրա տվյալ կետին համապատասխանող թիվը կոչվում է այդ կետի կոորդինատ և գրվում է կետը նշանակող տառի կողքին` փակագծերի մեջ։

3. Ի՞նչ կոորդինատ ունի կոորդինատների սկզբնակետը՝ Օ։

0-ն։

4. Ի՞նչ թվերի են համապատասխանում այն կետերը, որոնք գտնվում են՝

ա) կոորդինատների սկզբից աջ թվերը, կոչվում են դրական
 բ) կոորդինատների սկզբից ձախ թվերը,
կոչվում են բացասական

5. Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.

A (–7), B (+8), C (–4), D (+21), E (–50), F (–100)։

Վերևում գրված թվերը տառերի կորդինատներ են:


6. Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ,

+3:

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ։

-5:

գ) Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր, նշի՛ր կետերին համապատասխան կոորդինատները

ա)

A (+1)

B (+4)

C(+7)

D (+9)

E (-9)

F (-8)

G (-6)

K (-3)

բ)

A (-10)

B (-7)

C (-4)

D (-2)

E (-1)

F (+3)

G (+5)

K (+8)

O (0)

7.Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3),
B (+7), C (–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 1սմ է:


8. Բացասական ամբողջ թվերի մեջ գոյություն ունի՞ արդյոք ամենափոքրը։ Պատասխանը հիմնավորե՛ք։

Բացասական ամբողջ թվերի մեջ գոյություն չունի ամենափոքրը։ Քանի որ բացասական, դրական ամբողջ թվերը անվերջ են։


9. Ո՞րն է ամենամեծ բացասական ամբողջ թիվը։

Ո՞րն է ամենամեծ բացասական ամբողջ թիվը դա -1-ն է։


10. Որո՞նք են ամենամեծ և ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։

Ամենամեծ ամբողջ բացասական երկնիշ թիվը դա -10-ն է, իսկ ամենափոքրը դա՝ -99 է։

Պարապմունք 48.

Թեմա՝  Բաշխական օրենքը ամբողջ թվերի համար
Սովորաբար, երբ մենք տեսնում ենք այսպիսի արտահայտություն …

բաշխական օրենքի ձևաչափ

Մենք պարզապես սկզբում կատարում ենք փակագծերի ներսի գործողությունը, հետո հաշվում ենք ընդհանուր արտահայտությունը.

բաշխական օրենքի կիրառումը

Այդպես մենք հետևում ենք մեզ արդեն ծանոթ «գործողությունների հաջորդականությանը»:

Բաշխական օրենքը կիրառելիս սկզբում 4-ը սկզբում բաշխում ենք 8-ին, այնուհետև՝ 3-ին:

արժեքների բաշխում

Դրանից հետո պետք է հիշենք, որ սկզբում պետք է բազմապատկել և դրանից հետո միայն գումարել:

Երկու դեպքում էլ ստանում ենք 44:

Ինչո՞ւ այլ կերպ լուծեցինք հավասարությունը, եթե սկզբում պարզապես կարող էինք փակագծերի ներսի արտահայտությունը հաշվել:  Այսպես մենք պատրաստվում ենք այնպիսի արտահայտություններ լուծելուն, որտեղ փակագծերի փոխարեն կլինեն տառեր։
Օրվա առաջադրանքները
Համարներ  346, 347, 348, էջ՝ 68:

17x(31+16)=17×31+17×16

(28+37)x56=28×37+28×56

(72+98)x12=72×98+72×12

(49-17)x12=49×17-49×12

8x(57-38)=8×57-8×38

17x(28+31)=17×28+17×31

  • 57x(39+64)
  • (39+28)x42
  • (73+79)x57
  • 13x(195-41)
  • (27-19)x48
  • 54x(88-87)

  • 46x(350+250) = 180,643
  • 49x(728-528) = 9800
  • 52x(100-99) = 52
  • 48x(99+1) = 4800

43x(4300-99) = 180643

32x(128+872+1000) = 2000

359x(728+628+641) = 716923

999x(156+156) = 311688

999x(989+9990)999 = 10968021

Լրացուցիչ աշխատանք։ Խնդիրներ օլիմպիադայից

երեքշաբթի

112